數(shù)字邏輯基礎(chǔ)知識(shí)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 , [X1] 反 = X2= , [X2] 反 = 1. 1 1 1 1 1 1 1 0. 1 0 1 1 0 1 1 1. 0 1 0 0 1 0 0 整數(shù)反碼的定義 : X 2n1 X ≥ 0 [X]反 = (2n 1)+X 0 ≥ X 2n1 X3=+1011011 , [X3] 反 =01011011 X4= 1011011 , [X4] 反 =10100100 [+0]反 =00000000 。 模 數(shù) 也可看成可丟掉的數(shù) ,例在 12進(jìn)制中 13點(diǎn)也 記為 1點(diǎn)，即 : 1 = 13 ( mod 12) X1 = + 1001 [X1] 補(bǔ) = 01001 X2 = － 1001 [X2] 補(bǔ) = 10111 X3 = 0. 1001 [X3] 補(bǔ) = X4 =－ 0. 1001 [X4] 補(bǔ) = X5 = 0. 0000 [X5] 補(bǔ) = X6 =－ 0. 0000 [X6] 補(bǔ) = X7 =－ 1. 0000 [X7] 補(bǔ) = 補(bǔ)碼的定義：正數(shù)的補(bǔ)碼就是正數(shù)的本身， 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是原負(fù)數(shù)加上模。 ? ［Ｘ＋Ｙ］ 補(bǔ) ＝ ［Ｘ］ 補(bǔ) ＋［Ｙ］ 補(bǔ) ? ［Ｘ－Ｙ］ 補(bǔ) ＝ ［Ｘ］ 補(bǔ) ＋［－Ｙ］ 補(bǔ) 1001110 0011001 = 1100111 1 0 1 1 0 0 1 0 + 1 1 1 0 0 1 1 1 = 1 0 0 1 1 0 0 1 符號(hào)位進(jìn)位舍棄 五位機(jī)器計(jì)算 95 9+8 已知 X=0 110101。X－ Y 符號(hào)位：正數(shù)用０表示，負(fù)數(shù)用９表示 。 舍去 十進(jìn)制 “ 對(duì)９的補(bǔ)數(shù) ” 與二進(jìn)制的反碼類似。 例 1：用對(duì) 9的補(bǔ)求 123+456 解：［ 123+456］ 9補(bǔ) =[+123] 9補(bǔ) +[+456] 9補(bǔ) =0123+0456 =0579 ∴123+456=579 例 2：用對(duì) 9的補(bǔ)求 123456 解：［ 123456］ 9補(bǔ) =[+123] 9補(bǔ) +[456] 9補(bǔ) =0123+9543 =9666 ∴123 456=333 例 3：用對(duì) 9的補(bǔ)求 456123 解：［ 456123］ 9補(bǔ) =[+456]9補(bǔ) +[123]9補(bǔ) =0456+9876 =0333 ∴456 123=333 0 4 5 6 + 9 8 7 6 = 0 3 3 2 + 1 = 0 3 3 3 小數(shù)點(diǎn)的位置是固定的，默認(rèn)的稱為數(shù)的定點(diǎn)表示。 １００１＝１００１ ２ ０ ０ .１００１＝０ .１００１ ２ －４ １０ .０１＝０ .１００１ ２ －２ ２ .數(shù)的浮點(diǎn)表示 小數(shù)點(diǎn)的位置不固定或說(shuō)是浮動(dòng)的稱為浮點(diǎn)表示。 十進(jìn)制數(shù)有 0～ 9共 10個(gè)數(shù)碼 ， 所以表示 1位十進(jìn)制數(shù) ， 至少需要 4位二進(jìn)制數(shù) 。 二進(jìn)制 十進(jìn)制數(shù)碼 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 2 1 9 4 7 5 3 8 7 6 二進(jìn)制數(shù) ８４２１ 余３碼 ２４２１碼 ５４２１碼 ００００ ０ ０ ０ ０００１ １ １ １ ００１０ ２ ２ ２ ００１１ ３ ０ ３ ３ ０１００ ４ １ ４ ４ ０１０１ ５ ２ ０１１０ ６ ３ ０１１１ ７ ４ １０００ ８ ５ ５ １００１ ９ ６ ６ １０１０ ７ ７ １０１１ ８ ５ ８ １１００ ９ ６ ９ １１０１ ７ １１１０ ８ １１１１ ９ 一 、 8421BCD碼 用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個(gè)碼字來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為 1，故稱 8421 BCD碼。 4+0 例如 ， 十進(jìn)制數(shù) 7在 8421BCD碼中是 0111， 在余 3碼中就成為1010。 2421碼用 4位二進(jìn)制數(shù)表示 1位十進(jìn)制數(shù) ， 其權(quán)為 W3 = 2 W2 = 4 W1 = 2 W0 = 1 ()D =()8421 =()余 3 =()2421 =()5421 可靠性編碼 一 、 格雷碼 (Gray ) 格雷碼又叫循環(huán)碼 ， 它有多種編碼形式 ， 但它們有一個(gè)共同的特點(diǎn) ， 就是任意兩個(gè)相鄰的代碼之間 ， 它們的格雷碼僅有一位不同 ，其余各位均相同 。 可推廣到 n位： １ ０ １ １ ０ １ １ 1 １ １ １ ０ １ １ ０ ０ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 183 184 １ ０ １ １ １ ０ ０ ０ １ １ １ ０ ０ １ ０ ０ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 如果已知格雷碼，也可將其轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)，其轉(zhuǎn)換關(guān)系如下： iiinnGBBGB???? 1 1, . . . . . . . . .12,0 ?? ni以四位為例 : 12341212342323434344GGGGGBBGGGGBBGGGBBGB????????????????G = 1 1 0 0 G = 0 1 1 1 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ⊕ ⊕ ⊕ ↓ ⊕ ⊕ ⊕ ↗ ↓ ↗ ↓ ↗ ↓ ↗ ↓ ↗ ↓ ↗ ↓B = 1 0 0 0 B = 0 1 0 1 例：把格雷碼 1100和 0111轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 。 當(dāng)信息位和校驗(yàn)位中 1的總個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí) ， 稱為奇校驗(yàn) ， 而 1的總個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí) ， 稱為偶校驗(yàn) 。 通常 ， 把用于表示各種字符的二進(jìn)制代碼稱為字符代碼 。 K [ k { C 1100 FF FS ‘ L \ l | D 1101 CR GS _ = M ] m } E 1110 SO RS . N ↑ n ~ F 1111 SI US / ? O ← o DEL
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