【正文】 A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1的面積為　　　　　?。?2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點(diǎn)N，且CM=BM，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=5，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．23．甲乙兩地相距300千米，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線(xiàn)段OA表示貨車(chē)離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線(xiàn)BCD表示貨車(chē)離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）轎車(chē)到達(dá)乙地后，貨車(chē)距乙地多遠(yuǎn)？（2）求線(xiàn)段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）轎車(chē)到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車(chē)從甲地出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間再與轎車(chē)相遇？（）24．如圖所示，二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．（1）求m的值；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S△ABD=S△ABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示： 價(jià)格類(lèi)型進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A3045售價(jià)（元/部）5070（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝個(gè)購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商場(chǎng)規(guī)定B種服裝進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的三倍，且超過(guò)A種服裝進(jìn)貨數(shù)量的2倍，求商場(chǎng)有幾種進(jìn)貨方案；（3）在（2）條件下應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批貨時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？26．已知AB=AD，∠BAD=∠C=90176?！。究键c(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠CEF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=45176。+60176。2ab+b2=（a177。a2=a3 D．a(chǎn)2?a3=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、a與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a）2=9a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6247。OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60176?！唷螦BO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯(cuò)誤．∴②錯(cuò)誤，∵∠OMB=∠BOF=90176。則sinA=sinP，然后根據(jù)正弦的定義得到==，得出AB的長(zhǎng)即可．【解答】（1）證明：∵CM=BM，∴∠C=∠CBM，∵∠C=∠P，∴∠P=∠CBM，∴CB∥PD；（2）解：連接AC，如圖所示∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∴，∴∠BPD=∠A，∴sinA=sin∠BPD=，又∵AB為直徑，∴∠ACB=90176?！唷螧AE=∠ADF，在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF，∴BE=AF，∴四邊形CDFE為長(zhǎng)方形，∴CD=EF，∴BE+CD=AE；（2）如圖②；BE+AE=CD；如圖③；BE=CD+AE；（3）如圖①，得BE+CD=AE；∵DF=CE=8，∴AE=8，∴BE=4，∴CD=4，如圖②，得BE+AE=CD；∵AF=CE=8，∴AE=8，∴BE=4，∴CD=12；∴CD的長(zhǎng)為4或12．故答案為4或12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，證明線(xiàn)段相等，注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，難度不大，是中考常見(jiàn)題型．　27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+12=0的兩根（OA＜OB），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線(xiàn)段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似，并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）解方程可求得OA、OB的長(zhǎng)，容易求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由勾股定理可求得AB，用t可表示出AP、QB、AQ的長(zhǎng)，分△APQ∽△AOB和△APQ∽△ABO兩種情況，可分別求得t的值，再利用三角函數(shù)可求得Q的坐標(biāo)；（3）由t=2可先求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)，分AP為邊和對(duì)角線(xiàn)兩種情況，由平行四邊形的性質(zhì)可求得QM=AP或AM=PQ，可分別求得M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）解方程x2﹣7x+12=0，得x1=3，x2=4，∵OA＜OB，∴OA=3，OB=4，∴A（0，3），B（4，0）；（2）在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴AP=t，QB=2t，AQ=5﹣2t．△APQ與△AOB相似，可能有兩種情況：①△APQ∽△AOB，如圖（1）所示．則有=，即=，解得t=．此時(shí)OP=OA﹣AP=，PQ=AP?tanA=，∴Q（，）；②△APQ∽△ABO，如圖（2）所示．則有=，即=，解得t=．此時(shí)AQ=，AH=AQ?cosA=，HQ=AQ?sinA=，OH=OA﹣AH=，∴Q（，）．綜上所述，當(dāng)t=秒或t=秒時(shí)，△APQ與△AOB相似，所對(duì)應(yīng)的Q點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，）或（，）；（3）結(jié)論：存在．如圖（3）所示．∵t=2，∴AP=2，AQ=1，OP=1．過(guò)Q點(diǎn)作QE⊥y軸于點(diǎn)E，則QE=AQ?sin∠QAP=，AE=AQ?cos∠QAP=，∴OE=OA﹣AE=，∴Q（，）．∵?APQM1，∴QM1⊥x軸，且QM1=AP=2，∴M1（，）；∵?APQM2，∴QM2⊥x軸，且QM2=AP=2，∴M2（，）；如圖（3），過(guò)M3點(diǎn)作M3F⊥y軸于點(diǎn)F，∵?AQPM3，∴M3P=AQ，∠QAE=∠M3PF，∴∠PM3F=∠AQE；在△M3PF與△QAE中，∴△M3PF≌△QAE（ASA），∴M3F=QE=，PF=AE=，∴OF=OP+PF=，∴M3（﹣，）．∴當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：M1（，）或M2（，）或M3（﹣，）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及一元二次方程、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．在（1）中解出方程容易求得A、B坐標(biāo)，在（2）中注意分兩種情況討論，在（3）中注意平行四邊形平行的兩邊是分類(lèi)的依據(jù)．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．　第33頁(yè)（共33頁(yè)）