【正文】 解答】解：在直角三角形AOB中，因?yàn)镺A=2，OB=7由勾股定理得：AB=，由題意可知AB=A′B′=，又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=，∴BB′=7﹣＜1．故選A．　二、填空題（本題滿分24分，共有8道小題，每題3分）9．化簡(jiǎn)的值為　3﹣?。究键c(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算．【解答】解：原式=﹣=3﹣．故答案為3﹣．　10．請(qǐng)將命題“等腰三角形的底角相等”改寫為“如果…，那么…”的形式　如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等?。究键c(diǎn)】命題與定理．【分析】命題中的條件是一個(gè)三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，結(jié)論是它的兩個(gè)底角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【解答】解：題設(shè)為：一個(gè)三角形是等腰三角形，結(jié)論為：這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．故答案為：如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．　11．已知方程2x﹣ay=5的一個(gè)解，則a=　﹣1?。究键c(diǎn)】二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入即可求得a的值．【解答】解：把x=2，y=1代入方程，得4﹣a=5，解得a=﹣1．故答案為：﹣1．　12．新學(xué)年，學(xué)校要選拔新的學(xué)生會(huì)主席，學(xué)校對(duì)入圍的甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)實(shí)際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測(cè)試得分按5：3：2的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)．得分最高者被任命，此時(shí)　乙　將被任命為學(xué)生會(huì)主席． 項(xiàng)目 得分 能力 技能 學(xué)業(yè) 甲 82 70 98 乙 95 84 61 丙 87 80 77【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙丙三位選手的成績(jī)，從而可以解答本題．【解答】解：由題意和圖表可得，=，=，=，∵＜＜，故乙選手得分最高，故答案為：乙．　13．如圖，已知AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=100176?！摺螦BD=∠D，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=40176。∴∠ACB+∠B+∠A=180176。故可得出AD∥EF，由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，根據(jù)∠1=∠2得出∠1=∠3，故AC∥GD，據(jù)此可得出結(jié)論．【解答】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90176。時(shí)，計(jì)算出∠P=110176。+∠A．再證明這一結(jié)論：證明：∵點(diǎn)P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)．∴∠PBC=∠ABC；∠PCB=∠ACB∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180176。﹣=90176。+∠A?。ㄖ苯訉懗龃鸢?，不需要證明）【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】（1）假設(shè)∠A=60176。﹣（∠PBC+∠PCB），代入求出即可．【解答】解：（1）假設(shè)∠A=60176。=120176。即∠P=∠A+180176?！唷螦BC+∠ACB=180176。∴∠P=180176。；（3）∵∠ABC+∠ACB=180176。+∠A．故答案為： ?180176。3 B．3 C．﹣3 D．無法確定　二、填空題（每小題3分，共30分）11．在△ABC中，∠B=58176。DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，求證：E是BC的中點(diǎn)．24．某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？25．在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當(dāng)∠C=90176。12 D．12【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=177。三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=　61176。（三角形內(nèi)角和定理），∴∠DAC+∠ACF=119176。．　12．點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)P1，則點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?，﹣3）?。究键c(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化平移．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點(diǎn)P2（﹣2+2，3），再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)P1，∴點(diǎn)P1（﹣2+2，3），即（0，3），∴點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣3），故答案為：（0，﹣3）．　13．如圖，CD是△ABC的邊AB上的高，且AB=2BC=8，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則△BEC的周長(zhǎng)為　12　．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：BC=CE=4，由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)可知BE==4，從而可求得答案．【解答】解：∵點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于DC對(duì)稱，∴BC=CE=4．∵E是AB的中點(diǎn)，∴BE=AB=4．∴△BEC的周長(zhǎng)12．故答案為：12．　14．等腰三角形的邊長(zhǎng)為5cm，另一邊為6cm，則等腰三角形的周長(zhǎng)為　16cm或17cm　．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】分為兩種情況：①當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm，底邊為6cm時(shí)，②當(dāng)腰長(zhǎng)6cm，底邊為5cm時(shí)，求出即可．【解答】解：①當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm，底邊長(zhǎng)為6cm時(shí)，三邊長(zhǎng)是5cm、5cm、6cm，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，即等腰三角形的周長(zhǎng)是5cm+5cm+6cm=16cm；②當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為5cm時(shí)，三邊長(zhǎng)是6cm、6cm、5cm，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，即等腰三角形的周長(zhǎng)是6cm+6cm+5cm=17cm；故答案為：16cm或17cm．　15．若有意義，則m的取值范圍是　m≤0，且m≠﹣1?。究键c(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件可知﹣m≥0，再根據(jù)分母≠0，可知m+1≠0，再解出解集即可．【解答】解：∵若有意義，∴﹣m≥0，m+1≠0，解得：m≤0，且m≠﹣1，故答案為：m≤0，且m≠﹣1．　16．已知：如圖在△ABC中，AD是它的角平分線，AB：AC=5：3，則S△ABD：S△ACD=　5：3?。究键c(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的邊AC上的高相等，根據(jù)三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，∴h1=h2，∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=5：3，故答案為：5：3．　17．一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，∠3=70176。=60176。﹣∠2，∠ABC=180176?！唷螦BC=180176。=50176。﹣∠2+50176。．　18．分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=　（x﹣3）（4x+3）?。究键c(diǎn)】因式分解十字相乘法等．【分析】首先將首尾兩項(xiàng)分解因式，進(jìn)而提取公因式合并同類項(xiàng)得出即可．【解答】解：x2+3x（x﹣3）﹣9=x2﹣9+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3+3x）=（x﹣3）（4x+3）．故答案為：（x﹣3）（4x+3）．　19．已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展開式不含x3和x2的項(xiàng)，那么m=　3　，n=　7?。究键c(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）=x4﹣（3﹣m）x3+（2+n﹣3m）x2+（2m﹣3n）x+2n，再令x3和x2項(xiàng)系數(shù)為0，計(jì)算即可．【解答】解：（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）=x4﹣（3﹣m）x3+（2+n﹣3m）x2+（2m﹣3n）x+2n，∵（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展開式中不含x3和x2項(xiàng)，則有，解得．故答案為：3，7．　20．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為10cm，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為　30　cm．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】由題意得AE=AE′，AD=AD′，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長(zhǎng)．【解答】解：將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，所以AD=A′D，AE=A′E．則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=30cm．故答案為：30．　三、計(jì)算題（每小題12分，共12分）21．（1）2+3﹣﹣（2）解方程：﹣1=（3）先化簡(jiǎn)再求值（﹣）247?！郈D⊥BC，AB⊥BC，∵DE平分∠ADC，AE平分∠DAB，∴CE=DF，EF=BE，∴CE=BE，∴E是BC的中點(diǎn)．　24．某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可．【解答】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（+）15+=1．解得：x=30．經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1