【正文】 難的學(xué)生600元，今年上半年發(fā)給了800元，設(shè)每半年發(fā)給的資金金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（　?。〢．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=80011．已知函數(shù)y=﹣2x2+x﹣4，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是（　?。〢．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣12．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過（　?。〢．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案寫在答題卡上）13．拋物線y=﹣x2+2x的開口方向向　?。ㄌ睢吧稀被颉跋隆保?4．方程x2﹣3x=0的解是　?。?5．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是　?。?6．二次函數(shù)y=4（x﹣3）2+7的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　?。?7．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1，則a+b=　?。?8．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60176。得到△ADE，連接BD、CE．求證：BD=CE．24．一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是，鉛球運(yùn)行路線如圖．（1）求鉛球推出的水平距離；（2）通過計(jì)算說明鉛球行進(jìn)高度能否達(dá)到4m？25．2014年A市某樓盤以每平方米4500元的均價(jià)對外銷售．因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2016年的均價(jià)為每平方米3645元．（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2017年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張老師準(zhǔn)備購買一套120平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款25萬元，李老師的愿望能否實(shí)現(xiàn)（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）？26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2﹣bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．（1）則b=　　，c=　??；（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 B．30176。．【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A作b′∥a．∵b′∥a，∴∠2=180176?！嘈D(zhuǎn)角=110176?！螩=90176。﹣60176。B39。再由SAS定理得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100176。則∠ABC的度數(shù)為（　?。〢．20176。7．若（a2+1）2﹣2（a2+1）﹣3=0，則a2等于（　?。〢．2 B．﹣2 C．177?！螧=70176。15=2；眾數(shù)為2；極差為4﹣0=4；所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評】此題考查了極差，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握各自的求法是解本題的關(guān)鍵．　4．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（　?。〢．15π B．24π C．20π D．10π【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)三視圖可得到該幾何體為圓錐，并且圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，先計(jì)算出圓錐的底面圓的面積=9π，圓錐的底面圓的周長為6π，根據(jù)扇形的面積公式得到5π6=15π，然后把兩個(gè)面積相加即可得到該幾何體的全面積．【解答】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=π（）2=9π，圓錐的側(cè)面積=5π6=15π，所以圓錐的全面積=9π+15π=24π．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長．也考查了三視圖．　5．若x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根，則a的值為（　　）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】把x=﹣2代入已知方程，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值．【解答】解：根據(jù)題意，將x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得：4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，左邊因式分解得：（a﹣1）（a+4）=0，∴a﹣1=0，或a+4=0，解得：a=1或﹣4，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．　6．如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P=40176。 D．50176。∴∠ABC=∠POA=25176?？汕蟮谩螪，然后由圓周角定理，即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=140176。．故答案為：80176?！螧=70176?！螧=70176?！唷螪EF的度數(shù)為80176。則AE⊥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OD⊥AE，然后根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論；（2）延長AD交BC于點(diǎn)F′，如圖，根據(jù)圓周角定理由弧AD=弧E得∠ACD=∠F′CD，而∠ADC=90176。的圓周角所對的弦是直徑．也考查了垂徑定理和等腰三角形的判定與性質(zhì)．　25．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的任意一點(diǎn)．（1）過A、B、D三點(diǎn)作⊙O，交線段AC于點(diǎn)E（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若=，求證：AB是⊙O的直徑；（3）在（2）的條件下，若AB=13，BC=10，求AE的長．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；等腰三角形的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理．【分析】（1）作AB與BD的垂線，交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是△ABD的外心，⊙O交線段AC于點(diǎn)E；（2）連結(jié)DE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，即可得到AD是等腰三角形ABC底邊上的高線，從而證明AB是⊙O的直徑；（3）連結(jié)BE，根據(jù)勾股定理得到關(guān)于AE的方程，解方程即可求解．【解答】（1）解：如圖，⊙O即為所求；（2）證明：∵過A、B、D三點(diǎn)作⊙O，交線段AC于點(diǎn)E，∴A、B、D、E四點(diǎn)共圓，∴∠DEC=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∴∠DEC=∠ACB，∴DE=CD，∵=，∴DE=BD，∴CD=BD，∴AD⊥BC，∴AB是⊙O的直徑；（3）解：連結(jié)BE，∵AB是⊙O的直徑，∴BE⊥AC，由勾股定理可得，AB2﹣AE2=BC2﹣（AC﹣AE）2，即132﹣AE2=102﹣（13﹣AE）2，解得AE=．故AE的長是．【點(diǎn)評】此題考查的是作圖﹣復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的作法，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，方程思想的應(yīng)用．　26．（10分）（2016?濟(jì)寧校級模擬）閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）（1）當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：，消去y化簡得：2x2﹣7x+6=0，∵△=49﹣48＞0，∴x1=　2　，x2=　　，∴滿足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．（3）如果矩形A的邊長為m和n，請你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【專題】幾何圖形問題．【分析】（1）直接利用求根公式計(jì)算即可；（2）參照（1）中的解法解題即可；（3）解法同上，利用根的判別式列不等關(guān)系可求m，n滿足的條件．【解答】解：（1）由上可知（x﹣2）（2x﹣3）=0∴x1=2，x2=；（2）設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意，得消去y化簡，得2x2﹣3x+2=0∵△=9﹣16＜0∴不存在矩形B；（3）（m+n）2﹣8mn≥0．設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意，得消去y化簡，得2x2﹣（m+n）x+mn=0△=（m+n）2﹣8mn≥0即（m+n）2﹣8mn≥0時(shí)，滿足要求的矩形B存在．【點(diǎn)評】此類題目要讀懂題意，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系列方程組，要會(huì)靈活運(yùn)用根的判別式在不解方程的情況下判斷一元二次方程的解的情況．　27．小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時(shí)25分鐘．若返回時(shí)，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，．（1）求返回時(shí)A、B兩地間的路程；（2）若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個(gè)鍛煉過程不休息）．據(jù)測試，在他整個(gè)鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時(shí)間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測試結(jié)果，在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）可設(shè)AB兩地之間的距離為x米，根據(jù)兩種步行方案的速度相等，列出方程即可求解；（2）可設(shè)從A地到C地一共鍛煉時(shí)間為y分鐘，根據(jù)在整個(gè)鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量，列出方程即可求解．【解答】解：（1）設(shè)返回時(shí)A，B兩地間的路程為x米，由題意得：=，解得x=1800．答：A、B兩地間的路程為1800米；（2）設(shè)小明從A地到B地共鍛煉了y分鐘，由題意得：256+510+[10+（y﹣30）1]（y﹣30）=904，整理得y2﹣50y﹣104=0，解得y1=52，y2=﹣2（舍去）．答：小明從A地到C地共鍛煉52分鐘．【點(diǎn)評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．　28．如圖⊙M與菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣），點(diǎn)D在x軸上，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．（1）求菱形ABCD的周長；（2）若⊙M沿x軸向右以每秒3個(gè)單位長度的速度平移，菱形ABCD沿x軸向左以每秒2個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)⊙M與AD相切，且切點(diǎn)為AD的中點(diǎn)時(shí)，連接AC，求t的值及∠MAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M與BD所在的直線的距離為1時(shí)，求t的值．．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】（1）過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E．由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可知：BE=，AE=1，依據(jù)勾股定理可求得AB的長，從而可求得菱形的周長；（2）記⊙M與x軸的切線為F，AD的中點(diǎn)為E．先求得EF的長，然后根據(jù)路程=時(shí)間速度列出方程即可；平移的圖形如圖3所示：過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E，連接MF，F(xiàn)為⊙M與AD的切點(diǎn)．由特殊銳角三角函數(shù)值可求得∠EAB=60176。．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠FAC=∠FAB=120176。+60176。．∵BD、AD是⊙M的切線，∴∠PME=30176。．∵M(jìn)E=1，在Rt△PME中，PM=，PE=，在Rt△PDN中，PN=PM+1=+1，∴PD=2PN=+2，∴DE=PD﹣PE=2+，∴EA=5+2+（2﹣）=9﹣．∴3t+2t=9﹣．∴t=+．綜上所述當(dāng)t=1+或t=+時(shí)，⊙M與AC相切．【點(diǎn)評】此題是圓的綜合題，主要應(yīng)用了切線的性質(zhì)、切線長定理、菱形的性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值、勾股定理的應(yīng)用根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程是解題的關(guān)鍵．