【正文】 統(tǒng)計，這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下： 100， 80， x， 90， 90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _________ ． 15．（ 4 分）（ 2022?貴陽）如圖，在 △ ABA1 中， ∠ B=20176。 AB 的垂直平分線 DE 交于 BC 的延長線于 F，若 ∠ F=30176。求落差 AB．（測角儀高度忽略不計，結(jié)果精確到 1m） 20．（ 10 分）（ 2022?貴陽）在一個不透明的口袋里有分別標(biāo)注 6 的 3 個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有 3 張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字 8 的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這 3 張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片． （ 1）請你用列表或 畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則： 規(guī)則 1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是 “6”，小紅贏；否則，小莉贏． 規(guī)則 2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，小紅贏；否則，小莉贏． 小紅要想在游戲中獲勝，她會選擇哪一種規(guī)則，并說明理由． 21．（ 10 分）（ 2022?貴陽）如圖，在正方形 ABCD 中，等邊三角形 AEF 的頂點 E、 F 分別在 BC 和 CD 上． （ 1）求證： CE=CF； （ 2）若等邊三角形 AEF 的邊長為 2，求正方形 ABCD 的周長． 22．（ 10 分）（ 2022?貴陽）已知一次函數(shù) y= x+2 的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于 A、 B 兩點（如圖所示），與反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象相交于 C 點． （ 1）寫出 A、 B 兩點的坐標(biāo)； （ 2）作 CD⊥ x 軸，垂足為 D，如果 OB 是 △ ACD 的中位線，求反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的關(guān)系式． 23．（ 10 分）（ 2022?貴陽）如圖，在 ⊙ O 中，直徑 AB=2， CA 切 ⊙ O 于 A， BC 交 ⊙ O 于 D，若 ∠ C=45176。 190187 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞ 1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負(fù)數(shù)． 解答： 解：將 110000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 105． 故選： C． 點評： 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 3．（ 3 分）（ 2022?貴陽）下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（ ） A． 圓錐 B． 圓柱 C． 三棱柱 D． 球 考點 ： 簡單幾何體的三視圖。 190187 專題 ： 推理填空題。網(wǎng) Z167。 190187 專題 ： 推理填空題。 190187 專題 ： 計算題。 ∠ B=∠ FAB=90176。 ∴∠ BAC=30176。 ∵ DE=1， ∴ AE=2DE=2， ∵∠ FAE=∠ AFD=30176。 分析： 直接根據(jù)二次函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可． 解答： 解：由二次函數(shù)的圖象可知， ∵ ﹣ 5≤x≤0， ∴ 當(dāng) x=﹣ 2 時函數(shù)有最大值， y 最大 =6； 當(dāng) x=﹣ 5 時函數(shù)值最小， y 最小 =﹣ 3． 故選 B． 點評： 本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，能利用數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的最值是解答此題的關(guān)鍵． 二、 填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11．（ 4 分）不等式 x﹣ 2≤0 的解集是 x≤2 ． 考點 ： 解一元一次不等式。 190187 專題 ： 探究型。 AB=A1B，在 A1B 上取一點 C，延長 AA1 到 A2，使得 A1A2=A1C；在 A2C 上取一點 D，延長 A1A2到 A3，使得 A2A3=A2D； …，按此做法進(jìn)行下去， ∠ An的度數(shù)為 ． [來 考點 ： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)。 ∵ A1A2=A1C， ∠ BA1A 是 △ A1A2C 的外角， ∴∠ CA2A1= = =40176。 190187 專題 ： 探究型。 分析： （ 1）根據(jù)扇 形統(tǒng)計圖專注聽講的百分比與條形統(tǒng)計圖中專注聽講的人數(shù)，列式計算即可； （ 2）用被抽查的學(xué)生人數(shù)減去主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講的人數(shù)，求出講解題目的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可； （ 3）用獨立思考的學(xué)生的百分比乘以 16 萬，進(jìn)行計算即可得解． 解答： 解：（ 1） 224247。 190187 專題 ： 探究型。 ∠ ACB 是 △ ACD 的外角， ∴∠ CAD=∠ ACB﹣ ∠ D=68176?！?0≈74（ m）． 答：落差 AB 為 74m． 點評： 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，涉及到三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意 得出 AC 的長是解答此題的關(guān)鍵． 20．（ 10 分）（ 2022?貴陽）在一個不透明的口袋里有分別標(biāo)注 6 的 3 個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有 3 張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字 8 的卡片．現(xiàn)從口袋中任意摸出一個小球，再從這 3 張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片． （ 1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）小紅和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則： 規(guī)則 1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是 “6”，小紅贏；否則，小莉贏． 規(guī)則 2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時 ，小紅贏；否則，小莉贏． 小紅要想在游戲中獲勝，她會選擇哪一種規(guī)則，并說明理由． 考點 ： 列表法與樹狀圖法。AE= 2=1， ∴ EC= ， 設(shè) BE=x，則 AB=x+ ， 在 Rt△ ABE 中， AB2+BE2=AE2，即（ x+ ） 2+x2=4， 解得 x= ， ∴ AB= + = ， ∴ 正方形 ABCD 的周長為 4AB=2（ + ）． 點評： 本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是對正方形和三角形的性質(zhì)的熟練運用，此題難度不大，是一 道比較不錯的試題． 22．（ 10 分）（ 2022?貴陽）已知一次函數(shù) y= x+2 的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于 A、 B 兩點（如圖 所示），與反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的圖象相交于 C 點． （ 1）寫出 A、 B 兩點的坐標(biāo)； （ 2）作 CD⊥ x 軸，垂足為 D，如果 OB 是 △ ACD 的中位線，求反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）的關(guān)系式． 考點 ： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；三角形中位線定理。 190187 分析： （ 1）連接 AD，由于 AC 是 ⊙ O 的切線，所以 AB⊥ AC，再根據(jù) ∠ C=45176。 ∴ D 是 BC 的中點， ∴ BD= BC= ； （ 2）連接 OD， ∵ O 是 AB 的中點， D 是 BC 的中點， ∴ OD 是 △ ABC 的中位線， ∴ OD=1， ∴ OD⊥ AB， ∴ = ， ∴ 與弦 BD 組成的弓形的面積等于 與弦 AD 組成的弓形的面積， ∴ S 陰影 =S△ ABC﹣ S△ ABD= AB?AC﹣ AB?OD= 22﹣ 21=2﹣ 1=1． 點評： 本題考查的是切線的性質(zhì)，涉及到三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì)及三角形中位線定理、圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 24．（ 12 分）（ 2022?貴陽）如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線． （ 1）三角形有 3 條面積等分線，平行四邊形有 無數(shù) 條面積等分線； （ 2）如圖 ①所示，在矩形中剪去一個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線； （ 3）如圖 ②，四邊形 ABCD 中， AB 與 CD 不平行， AB≠CD，且 S△ ABC＜ S△ ACD，過點 A 畫出四邊形ABCD 的面積等分線，并寫出理由． 考點 ： 面積及等積變換；平行線之間的距離；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)