東臺(tái)市四校聯(lián)考學(xué)八級(jí)上第一次月考試卷含解析-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 離也相等．在圖上畫出發(fā)射塔的位置． 23．如圖， C 為 BE 上一點(diǎn)，點(diǎn) A， D 分別在 BE 兩側(cè)． AB∥ ED， AB=CE， BC=ED．那么AC 與 CD 相等嗎？并說(shuō)明理由． 24．如圖， AD 是 △ ABC 的角平分線， DF⊥ AB，垂足為 F， DE=DG， △ ADG 和 △ AED 的面積分別為 49 和 40，求 △ EDF 的面積為多少？ 25．（ 10 分）在 △ ABC 中， AB 邊的垂直平分線 l1 交 BC 于 D， AC 邊的垂直平分線 l2 交BC 于 E， l1 與 l2 相交于點(diǎn) O． △ ADE 的周長(zhǎng)為 6cm． （ 1）求 BC 的長(zhǎng)； （ 2）分別連結(jié) OA、 OB、 OC，若 △ OBC 的周長(zhǎng)為 16cm，求 OA 的長(zhǎng)． 26．（ 10 分） CD 經(jīng)過 ∠ BCA 頂點(diǎn) C 的一條直線， CA=CB． E， F 分別是直線 CD 上兩點(diǎn)，且 ∠ BEC=∠ CFA=∠ α． （ 1）若直線 CD 經(jīng)過 ∠ BCA 的內(nèi)部，且 E， F 在射線 CD 上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題： ①如圖 1，若 ∠ BCA=90176。請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于 ∠ α與 ∠ BCA 關(guān)系的條件 ，使 ①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立． （ 2）如圖 3，若直線 CD 經(jīng)過 ∠ BCA 的外部， ∠ α=∠ BCA，請(qǐng)?zhí)岢?EF， BE， AF 三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）． 20222022 學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市四校聯(lián)考八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（ 24 分） 1．如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直 線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此可知只有第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形． 【解答】 解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義： 第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形有 2 條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意； 第三個(gè)圖形找不到對(duì)稱軸，則不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意． 第四個(gè)圖形有 1 條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意； 軸對(duì)稱圖形共有 3 個(gè)． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合． 2．已知 △ ABC≌△ DEF， ∠ A=80176。 C． 80176。 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，并注意運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系． 3．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 ∠ α的度數(shù)是（ ） A． 72176。 【考點(diǎn)】 全等圖形． 【分析】 要根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)邊去找對(duì)應(yīng)角，并運(yùn)用 “全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 ”即可得答案． 【解答】 解： ∵ 圖中的兩個(gè)三角形全等 a 與 a， c 與 c 分別是對(duì)應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對(duì)應(yīng)角 ∴∠ α=50176。 ∠ F+∠ C+∠ FAC=180176。則 ∠ 3= 55176。 ∴∠ 3=∠ 1+∠ ABD=25176。． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出 △ BAD≌△ EAC． 14．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，作射線 AD，在線段 AD 及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn) E、 F，連接 CE、 BF．添加一個(gè)條件，使得 △ BDF≌△ CDE，你添加的條件是 DF=DE ．（不添加輔助線） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【分析】 由已知可證 BD=CD，又 ∠ EDC﹦ ∠ FDB，因?yàn)槿切稳葪l件中必須是三個(gè)元素．故添加的條件是： DE=DF（或 CE∥ BF 或 ∠ ECD=∠ DBF 或 ∠ DEC=∠ DFB 等）； 【解答】 解：添加的條件是： DF=DE（或 CE∥ BF 或 ∠ ECD=∠ DBF 或 ∠ DEC=∠ DFB 等）． 理由如下： ∵ 點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ BD=CD． 在 △ BDF 和 △ CDE 中， ∵ ， ∴△ BDF≌△ CDE（ SAS）． 故答案可以是： DF=DE． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件． 15．如圖，在 △ ABC 中， AB=AC， DE 是 AB 的中垂線， △ BCE 的周長(zhǎng)為 14， BC=6，則AB 的長(zhǎng)為 8 ． 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) ． 【分析】 由已知條件，利用線段的垂直平分線和已給的周長(zhǎng)的值即可求出． 【解答】 解： ∵ DE 是 AB 的中垂線 ∴ AE=BE， ∵△ BCE 的周長(zhǎng)為 14 ∴ BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14 ∵ BC=6 ∴ AC=8 ∴ AB=AC=8． 故填 8． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵是利用線段的垂直平分線性質(zhì)得到相應(yīng)線段相等并進(jìn)行等量代換． 16．如圖， ∠ BAC=100176。﹣ ∠ BAC=80176。=20176。得： 28x+5x+3x=180176。 ∵△ ABE 和 △ ADC 是 △ ABC 分別沿著 AB、 AC 邊翻折 180176。+15176。=40176。 在 △ EGF 與 △ CAF 中， ∠ E=∠ DCA， ∠ DFE=∠ CFA， ∴△ EGF∽△ CAF， ∴ α=∠ EAC=80176。 2=9（秒）； ③當(dāng) E 在線段 AB 上， AB=EB 時(shí)， △ ACB≌△ BDE， 這時(shí) E 在 A 點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為 0 秒； ④當(dāng) E 在 BN 上， AB=EB 時(shí)， △ ACB≌△ BDE， AE=12+12=24， 點(diǎn) E 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 24247。＜∠ BCA＜ 180176。 ∴∠ BCE+∠ CBE=90176。﹣ ∠ BEC=180176。 ∴∠ BCE=∠ CAF， 又 ∵ BC=CA， ∴△ BCE≌△ CAF（ AAS）． ∴ BE=CF， EC=FA， ∴ EF=EC+CF=BE+AF． 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查全等三角形、等邊三角形和四邊形的有關(guān)知識(shí)．注意對(duì)三角形全等，相似的綜合應(yīng)用．
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