【正文】 勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，若滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ， g 取 10m/s2 。軌道最低點(diǎn)為 O， A 點(diǎn)距水平面的高度 h=，固定斜面與圓弧軌道在 C 點(diǎn)相切．小物塊離開(kāi) C 點(diǎn)后的沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，能到達(dá)最高點(diǎn) D，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ =（ g=10m/s2， sin37176。 57．過(guò)山車是一種驚險(xiǎn)的游樂(lè)工具，其運(yùn)動(dòng)軌道可視為如圖所示的物理模型。 61． 如圖 所示， 半徑為 R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的小球 A、 B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)， A 通過(guò)最高點(diǎn) C 時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為 3mg， B 通過(guò)最高點(diǎn) C 時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為 ． 求 A、 B 兩球落地點(diǎn)間的距離． 6 如圖所 11 示，一質(zhì)量是 M=5kg 的滑塊在 F=15N 的 斜向上的 拉力作用下，由靜止開(kāi)始在光滑的水平面上 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 夾角α =370， g 取 10m／ s2，問(wèn)： (1)滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度是多大 ? (2)滑塊在力 F 作用下經(jīng) 5s，通過(guò)的位移是多大 ? 位置 A B C 速度（ m/s） 0 時(shí)刻（ s） 0 4 10 A B C 20m C O B A 圖 11 6從某高度處以 12m/s 的初速度水平拋出一物體，經(jīng) 2s 落地， g 取 10m/s2，則 （ 1）物體落地點(diǎn)的水平距離是米？ （ 2）落地時(shí)速度的大小？ 6如圖所示， ABC 和 DEF 是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中 ABC 的 末端水平，DEF 是半徑為 r= 的半圓形軌道，其直徑 DF 沿豎直方向， C、 D 可看作重合。 65 如圖所示，長(zhǎng)為 L 的細(xì)繩一端與一質(zhì)量為 m 的小球（可 看成質(zhì)點(diǎn)）相連，可繞過(guò) O 點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。已知球的質(zhì)量kgm ? ，求： （ 1）試確定到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)向心力的最小值； （ 1）小球到達(dá)能夠最高點(diǎn)繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度； （ 2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為 sm/3 時(shí)，繩對(duì)小球的拉力。小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ = 。= ， cos37176。 AB 軌道和 CDO 軌道通過(guò)極短的水平軌道（長(zhǎng)度忽略不計(jì)）平滑連接。 （ 1）試求高度 H 的大小； （ 2）試討論此球能否到達(dá) CDO 軌道的最高點(diǎn) O，并說(shuō)明理由； （ 3）求小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后再次落回軌道上時(shí)的速度大小。 =， cos37176。 76 跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是在利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái) P A O H C D B （第 72 題圖） A B O C D h R D A h B C a θ b 上進(jìn)行的．運(yùn)動(dòng)員配專用滑雪板，不帶 雪杖在助滑道上獲得較大速度后沿水平方向躍起，在空中飛行一段距離后著落，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．如圖所示，助滑道 AB 與水平跳臺(tái) BC在 B 點(diǎn)平滑連接，山坡傾角 θ＝ 37176。的光滑斜面頂端 A 并沿 斜面下滑 ，然后 以不變的速率過(guò) B 點(diǎn)后 進(jìn)入光滑水平軌道 BC 部分，再進(jìn)入光滑的豎直圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差 h=，斜面頂端高 H=15m， 豎直圓軌道半徑 R=5m．重力加速度 g 取 10m/s2． 求： （ 1）小球水平拋出的初速度 υo 及 斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離 x； （ 2）小球離開(kāi)平臺(tái)后到達(dá)斜面底端的速度大小 ； （ 3）小球運(yùn)動(dòng)到 圓軌道最高點(diǎn) D 時(shí)對(duì)軌道的壓力． 2022高考物理力學(xué)綜合計(jì)算題訓(xùn)練答案 ：以初速度方向?yàn)檎较?，則有 a=16m/s2 飛機(jī)在地面滑行最長(zhǎng)時(shí)間 0 1 0 106vt s sa??? ? ?? 所以飛機(jī) 12s 內(nèi)滑行的位移為 10s 內(nèi)滑行的位移，由 v2v02=2ax 可得 2 20 60 3002 2 ( 6 )vx m ma? ?? ? ??? （ 2）方法一：由 0 0 6 0 / 3 0 /22vvv m s m s? ?? ? ? 方法二：由 300 / 3 0 /10xv m s m st?? ? ?? （ 3）由（ 1）的分析可知飛機(jī)滑行 6s 為靜止前 4s，此時(shí)的速度 v’=v0+at=60m/s+（ 6 6） m/s=24m/s 故由 v2v’2=2ax’可得 2 239。 = 33 ………④ （ 2分） （ 2）（ 4分）水平推力作用后，由牛頓第二定律： Fcosθ － mgsinθ － f2=ma………………⑤ （ 1分） f2=μ N2=μ (Fsinθ +mgcosθ ) ……………⑥ （ 1分） 解得小球沿桿向上加速滑動(dòng)的加速度： a= 3320 － 10=． （ 2分） 11解 ： (1).在 6— 9s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng) , 則物體所受滑動(dòng)摩擦力 4f F N?? （ 2分） （ 2） .由于 vt? 圖象的斜率就是物體的加速度 則 : 26 2/3a m s?? （ 3分） （ 3） .在 3— 6s內(nèi) :Ff=ma （ 2分） 得： m=1kg （ 1分） 12解： （ 1）物塊的加速度 22/ma g m s??? （ 2分） 小車的加速度： 20 .5 /M F m ga m sM????（ 2分） （ 2）由： 0mMa t v a t?? （ 2分） 得： t=1s （ 1分） （ 3）在開(kāi)始 1s內(nèi)小物塊的位移： 21 1 12 ms a t m??（ 1分） 最大速度： 2/v at m s?? （ 1分） 在接下來(lái)的 ，一起做加速運(yùn)動(dòng) 且加速度 : 20 .8 /Fa m sMm??? （ 1分） 這 : 22 1 1 .12s v t a t m? ? ? （ 1分） 通過(guò)的總位移 12 s s m? ? ? （ 1分） 13解析： （ 1）滑塊的加速度 06 1 2 ( m /s )0 .5va t??? ? ?? （ 2 分） （ 2）物體在沖上斜面過(guò)程中 si n c osm g m g m a? ? ??? （ 2分） si n 30 12 10 0. 5 0. 81c os 30 3102agg?? ? ?? ? ??（ 7315 ） （ 2分） （ 3）滑塊速度減小到零時(shí)，重力的分力小于最大靜摩擦力，不能再下滑。 ? ④ 解出 NF 39。 設(shè)賽車越過(guò)壕溝需要的最小速度為 v1，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 tvS 1? 221gth? 解得 1 3/2Rv S m sh?? 設(shè)賽車恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為 v2，最低點(diǎn)的速度為 v3，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律 Rvmmg 22? ? ?Rmgmvmv 22121 2223 ?? 解得 453 ?? ghv m/s 通過(guò)分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是 4min?v m/s 設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為 t，根據(jù)功能原理 m in221 mvfLPt ?? 由此可得 t= 28解析： （ 1）由動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律解得 v=2 5 /ms……（ 4分） （ 2）根據(jù)牛頓第二定律，最低點(diǎn)合力提供向心力得 F=2mg=40N……（ 4分） （ 3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律， x。 +r=2m………… （ 1 分） Ek0＝ mgR(1cos?)+ mgLsin? +?mgLcos?………… （ 2分） 代入 解得 Ek0＝ 48J………… （ 1分） （ 2）小球第一次回到 B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為： EkB=mg2Rmgr(1+cos?)?mgL=12J，小球沿 AB向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，距離 B點(diǎn)為 s 則有： EkB=?mgscos?+mgssin?， ………… （ 2分） 代入 解得 s=18/13m=………… （ 1 分） 小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球第二次到達(dá) D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為 ( 1 c o s ) sin c o s c o sKDE m g r m g s m g s m g L? ? ? ? ?? ? ? ? ? = ………… （ 2分 ） 32解答： （ 1）物塊先沿斜面勻加速下滑，設(shè) AB 長(zhǎng)度為 L，動(dòng)摩擦因數(shù)為 下滑的加速度 （ 1分） 到達(dá) B點(diǎn)時(shí)速度 （ 1分） 在水平面上物塊做勻減速運(yùn)動(dòng) （ 1分） 在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （ 1分） （ 2）設(shè) CB距離為 ，全過(guò)程用動(dòng)能定理： （ 3分） 解得： （ 2分） （ 3）設(shè)力作用的最短距離為 ，根據(jù)動(dòng)能定理可得： （ 3分） 解得： （ 2分） 33解： （ 1）分析從 A到 D過(guò)程，由動(dòng)能定理得 21210)( mVm gSHhmg BC ????? ? （ 3分） 解得 ?? （ 1分） （ 2） 物體第 5次經(jīng)過(guò) B點(diǎn)時(shí)，物體在 BC上滑動(dòng)了 4次，由動(dòng)能定理得 2122 21214 mVmVSmgm gH BC ??? ? （ 3 分） 解得 smsmV /?? （ 1分） （ 3） 分析整個(gè)過(guò)程， 由動(dòng)能定理得 21210 mVm gsm gH ??? ? （ 2分） 解得 s= （ 1分） 所以物體在軌道上來(lái)回了 20次后，還有 ，故離 B的距離為 mmm ?? （ 1 分） 34解： （ 1）設(shè)物塊塊由 D點(diǎn)以初速 Dv 做平拋，落到 P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為 gRvy 2? ?? 45tanDyvv 得 smvD /4? 平拋用時(shí)為 t，水平位移為 s， mRstvsgtRD ,21 2 ???? 得 在桌面上過(guò) B點(diǎn)后初速 Dvsmasmv 減速到加速度 ,/4,/6 20 ?? BD間位移為 mavvs D 2201 ??? 則 BP水平間距為 mss ?? （ 2）若物塊能沿軌道到達(dá) M點(diǎn)，其速度為 Mv ， gRmvmvmDM 22222 222121 ?? 軌道對(duì)物塊的壓力為 FN，則 RvmgmF MN222 ?? 解得 0)21( 2 ??? gmF N 即物塊不能到達(dá) M 點(diǎn) （ 3）設(shè)彈簧長(zhǎng)為 AC時(shí)的彈性勢(shì)能為 EP，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ? ， 釋放 CBP gsmEm 11 , ??時(shí) 釋放 20222 21, vmgsmEm CBP ?? ?時(shí) 且 JvmEmm P ,2 20221 ??? 可 2m 在桌面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功為 Wf， 則 2221 DfP vmWE ?? 可得 JWf ? 35（ 6分）解：⑴ 1s末物體的豎直方向的分速度 vy1=gt1=10(m/s) ……………………………… 1分 故 ??? 45cot10 yvv 10(m/s) ………………………………………………… 1分 ⑵ 落 地 時(shí) 速 度vt= ??60cos0v 20(m/s) ………………………………………………………… 2分 ⑶從拋出到落地的過(guò)程中，物體的機(jī)械能守恒， 有： mgh=mvt2/2 – mv02/2 ……………………………………………………………… 1分 則： ???gvvh t 2202 15(m) ……………………………………………… …………