【正文】 66如圖所示，半徑為 R 的光滑圓形軌道位于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為 m 小球沿其內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度 RgV 71 ? ，求：（ 1）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是多少？（ 2）小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度的大小 V2？ 67 以 10m/s 的速度行駛的列車 ,在坡路上的加速度等于 ，經(jīng)過 30s 到達(dá)坡底，求：（ 1）到達(dá)坡底的速度； （ 2）坡路的長度 O a b v0 68 一個(gè)滑雪的人，質(zhì)量 kgm 75? ，以 smv /20 ? 的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角 030?? ，在 st 5? 的時(shí)間內(nèi)滑下的路程 mx 60? ，求：（ 1）對滑雪人進(jìn)行受力分析；（ 2）滑雪人的加速度；（ 3）滑雪 人受到的阻力 （ g=10m/s2） 69 把一小球 從離地面 mh 5? 處，以 smv /10? 的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力， （ g=10m/s2）。一個(gè)小球 P 從 A 點(diǎn)的正上方高H 處自由落下，從 A 點(diǎn)進(jìn) 入豎直平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)（小球經(jīng)過 A 點(diǎn)時(shí)無機(jī)械能損失）。 4 82 2 ( 6 )vx m ma? ?? ? ??? 2 解析： （ 1）對小球受力分析可知 T=mgsinθ……（ 2 分） N=mgcosθ……（ 2 分） （ 2） Tcosθ =ma……① Tsinθ =mg……② 解得 a=gcotθ……（ 4 分） 3解： （ 1）對小球受力分析，由平衡條件可知： mgsinθ =f1………………① N1=mgcosθ ………………② f1=μ N1………………③ 解得 μ =tan37176。 + Lsinθ = 5m + 3m ……（ 1分） 29答案： (1)2m/s (2)2N (3) 30答案： （ 1）拉力對物體所做的功； 1000J （ 2）物體提高后增加的重力勢能； 500J （ 3）物體提高后具有的動(dòng)能。=， cos37176。求： （ 1）小 孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度 a 的大?。? （ 2）小孩滑到滑梯底端 B 時(shí)的速度 v 的大??； （ 3）小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ′。（取 g=10m/s2） （ 3）若小球自 H=0。=）．試求： （ 1）運(yùn)動(dòng)員從 C 點(diǎn)躍出時(shí)速度的大?。? （ 2） 該 運(yùn)動(dòng)員從 Ｃ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到著落點(diǎn) b 的時(shí)間． 49 如圖所示，位于水平地面上質(zhì)量為 M 的物塊，在大小為 F、方向與水平方向成 α角的拉力作用下沿地面 向右 作 勻 加速 直線 運(yùn)動(dòng) ． 若木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ? ，求： （ 1）木塊對地面的 壓力大小 ； （ 2）木塊的加速 度大小 ． 50．如圖所示，平臺(tái)離地面高度為 h=，質(zhì)量是 m=1kg 的物體，以 V0=4m/s 的初速度從距離平臺(tái)邊緣 S=3m 的地方開始沿平臺(tái)向右滑動(dòng)，滑行到平臺(tái)邊緣飛出，落地點(diǎn)到平臺(tái)的水平距離是 x=，（ g=10m/s2）求： （ 1）物體從平臺(tái)飛出到落地的時(shí)間 t 是多少？ （ 2）物體從平臺(tái)飛出時(shí)的速度 V 多大？ （ 3）物體與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ是多少？ D A h B C a θ b L=40cm 的繩子系著一個(gè)小球，小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。 =， cos37176。 （ 3）物體最后停止的位置（距 B點(diǎn)）。 。（取sin37186。 17 跳傘運(yùn)動(dòng)員從跳傘塔上跳下，當(dāng)降落傘全部打開時(shí)，傘和運(yùn)動(dòng)員所受的空氣阻力大小跟下落速度的平方成正比，即 2kvf? ，已知比例系數(shù) 2220 sk N / m?? 。求飛行器能達(dá)到的最大高度 h； 10如圖 9所示，質(zhì)量為 m=lkg的小球穿在斜桿上，斜桿與水平方向的夾角為 θ =30176。 ，球恰好能在桿上勻速滑動(dòng)．若球受到一大小為 F =40N 的水平推力作用，可使小球沿桿向上加速滑動(dòng)（ g取 10m/s2），求： （ 1）小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ 的大??； （ 2）小球沿桿向上加速滑動(dòng)的加速度大?。? 4額定功率為 80kw的汽車在水平平直公路上行駛時(shí)最大速率可達(dá) 20m/s，汽車質(zhì)量為 2t，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 2m/s2，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中阻力不變。(sin37186。現(xiàn)小球 在 F=20N的豎直向上的拉力作用下，從 A點(diǎn)靜止出發(fā)向上運(yùn)動(dòng)，已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù) ?為 36 。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。（空氣阻力不計(jì) , g=10m/s2） （ 1）求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度。一質(zhì)量為 的物塊從距斜面底端 B 點(diǎn) 5m 處的 A 點(diǎn)由靜止釋放．已知物塊與水平面和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 。角，落地時(shí)速度與水平方向成 60176。 44 在平直公路上，以速度 v0 =12 m/s 勻速前進(jìn)的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)在地面上滑行，經(jīng)過時(shí)間 t = 汽車停止， 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g 取 10 m/： ⑴ 剎車時(shí)汽車加速度 a 的大??； ⑵ 開始剎車后，汽車在 1s 內(nèi)發(fā)生的位移 x； ⑶ 剎車時(shí)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ. 45 如圖所示 ， AB 為固定在豎直 平面內(nèi)的 41 光滑圓弧軌道，軌道的 B 點(diǎn)與水平地面相切，其半徑為 m 的小球 由 A 點(diǎn) 靜止釋放 ，求： ⑴ 小球滑到最低點(diǎn) B 時(shí)，小球速度 v 的大??； ⑵ 小 球 剛 到達(dá)最低點(diǎn) B 時(shí)， 軌道對小 球 支持力 FN的大?。? ⑶小球通過光滑的水平面 BC 滑上固定曲面，恰達(dá)最高點(diǎn) D， D 到地面的高度為 h（已知 h＜ R），則小球在 曲 面上克服摩擦力所做的功 Wf. 46 山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)．一滑雪坡由 AB 和 BC 組成， AB 是傾角為 37176。求： （ 1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （ 2）物體從開始運(yùn)動(dòng)直至停下來，運(yùn)動(dòng)的總位移。一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開 B 點(diǎn)后在地面上滑行了 s = 后停下。已知物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù) μ =．求： (sin37176。(37s i n37c o s39。? ⑤ 19 解： 由牛頓第二定律得： F－ umg=ma1 ……① （ 2分） umg－ F/3=ma2 ……② （ 2分） 由圖像可知： a1= m/s2 ……③ （ 2分） a2=2 m/s2 ……④ （ 2分 ） 由①②③④得 F= （ 1分 ） 代入① 得 u= （ 1分 ） 20解 ： （ 1） 由牛頓第二定律 μ m g = m a 運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 vt2 － v02 = － 2 a s 解得滑塊從 B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小 v t = m/s （有效數(shù)字不符扣 1分，沒有文字表述扣 1分） （ 2） 由平拋運(yùn)動(dòng)公式 221gth? s = vt t 解得滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離 s = m （ 4分，沒有文字表述扣 1分，有效數(shù)字不符扣 1分） 21解析： 網(wǎng)球在水平方向通過網(wǎng)所在處歷時(shí)為1 0 v?? 下落高度 2111 gt?? 因 1 H h? ? ? ，故網(wǎng)球可過網(wǎng)。 =， g=lOm/s2) (1)物體沿 斜面上滑過程中加速度的大小； (2)物體上滑時(shí)初速度的大?。? (3)物體再次回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能。不計(jì)空氣阻力。已知軌道最高點(diǎn) A 離地面高為 20m，圓環(huán)軌道半徑為 5m，過山車質(zhì)量為 50kg， g=10m/s2，求： （ 1）若不計(jì)一切阻力，該車從 A 點(diǎn)靜止釋放后，經(jīng)過最低點(diǎn) B 時(shí)的速度為多大？ （ 2）當(dāng)過山車經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn) C 時(shí)，軌道對車的作用力為多大？ （ 3）若考慮阻力的影響，當(dāng)過山車經(jīng)過 C 點(diǎn)時(shí)對軌道恰好無壓力，則在過山車從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至 C 點(diǎn)的過程中，克服阻力做的功為多大？ 58 如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成 37? 的力 F=20N 推一個(gè)靜止在水平面上質(zhì)量為 2kg的物體，物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。斜坡 DE 相連．運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為 80kg，從 A 點(diǎn)由靜止滑下通過 C 點(diǎn)后飛落到 DE上 (不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力， g 取 10m/s2，sin37176。從開始剎車到車停止，被制動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的擦痕為 14m，輪胎與路面的的動(dòng)摩擦因數(shù)為， g取 10m/s2。 =,cos37176。 29 在豎直平面內(nèi)有一 個(gè)粗糙的 14圓弧軌道，其半徑 R=，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=。試求 （ 1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對小球作用力的大?。? （ 2）如果小球恰能通過第二圓形軌道， B、 C間距 L 應(yīng)是多少； A C D B O R1 R2 R3 A B C D v0 第一圈軌道 第二圈軌道 第三圈軌道 L L L1 24 如圖，一個(gè)質(zhì)量為 的小球以某一初速度從 P 點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧 ABC 的A 點(diǎn)的切線方向進(jìn)入 圓?。ú挥?jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失）。s1 t/s 2 1 0 20 甲 乙 F 10 （ 2）若 F作用 ，小球上滑過程中距 A點(diǎn)最大距離 sm； 16 一質(zhì)量 m= 的小物塊以一定的初速度沖上一個(gè)足夠長的傾角為 37186。） 9 航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量 m =2 ㎏，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力 F =28 N。 （ 1）求系統(tǒng)靜止時(shí)，繩對小球的拉力大小和斜面對球的支持力大小。 （ 1）第一次試飛，飛行器飛行 t1 = 8 s 時(shí)到達(dá)高度 H = 64 m。=， cos37186。 25 一質(zhì)量 m= 的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為 37186。 C h x 30用 200N豎直向上的拉力將地面上 — 個(gè)質(zhì)量為 10kg 的物體提起 5m 高的位移，空氣阻力不計(jì)， g取 10m/s2， 求：（ 1）拉力對物體所做的功； （ 2）物體提高后增加的重力勢能； （ 3）物體提高后具有的動(dòng)能。求：（ g=10m/s2） （ 1）物體與 BC軌道的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。（不計(jì)空氣阻力， g 取 10m/s2， ?? ， ?? ） （ 1）求小球從軌道末端點(diǎn)沖出瞬間的速度 v0 的大??； （ 2）若改變木板長度，并使木板兩端始終與平臺(tái)和水平面相接，試通過計(jì)算推導(dǎo)小球第一次撞擊木板時(shí)的動(dòng)能隨木板傾角 ? 變化的關(guān)系式，并在圖中作出 ?2tan?kE 圖象。山坡足夠長．設(shè)某運(yùn)動(dòng)員從高出 C 點(diǎn) h=的 a 點(diǎn)由靜止起滑下，經(jīng) C 點(diǎn)水平躍出，到 b 點(diǎn)著陸，不計(jì)滑道的摩擦和飛行中的空氣阻力（取 g＝ 10m/s2 ，sin37176。 61． 如圖 所示， 半徑為 R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的小球 A、 B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)， A 通過最高點(diǎn) C 時(shí)，對管壁上部的壓力為 3mg， B 通過最高點(diǎn) C 時(shí)，對管壁下部的壓力為 ． 求 A、 B 兩球落地點(diǎn)間的距離． 6 如圖所 11 示，一質(zhì)量是 M=5kg 的滑塊在 F=15N 的 斜向上的 拉力作用下，由靜止開始在光滑的水平面上 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 夾角α =370， g 取 10m／ s2，問： (1)滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度是多大 ? (2)滑塊在力 F 作用下經(jīng) 5s，通過的位移是多大 ? 位置 A B C 速度（ m/s） 0 時(shí)刻（ s） 0 4 10 A B C 20m C O B A 圖 11 6從某高度處以 12m/s 的初速度水平拋出一物體，經(jīng) 2s 落地， g 取 10m/s2，則 （ 1）物體落地點(diǎn)的水平距離是米？ （ 2）落地時(shí)速度的大?。? 6如圖所示， ABC 和 DEF 是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中 ABC 的 末端水平，DEF 是半徑