[理學(xué)]統(tǒng)計基礎(chǔ)第八章課件-預(yù)覽頁
【正文】 與 y變量為完全線性相關(guān) ， x與y之間存在著確定的函數(shù)關(guān)系 。使用此函數(shù)，只需輸入兩個變量所有原始數(shù)據(jù)的起止行列號，不必進(jìn)行表上各項運算，即可求得相關(guān)系數(shù)。 1222????????rnrt2021/11/10 32 第三節(jié) 回歸分析與線性回歸 ? 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別和聯(lián)系 ? 一元線性回歸模型 ? 估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 ? 案例 ? 多元線性回歸模型 ? 非線性回歸模型 2021/11/10 33 一、回歸分析與相關(guān)分析 的區(qū)別和聯(lián)系 ? 回歸分析的意義 ? 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系 2021/11/10 34 （一）回歸分析的意義 ? 回歸分析就是針對存在相關(guān)關(guān)系的兩個或兩個以上變量之間數(shù)量變化的形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學(xué)模型來描述它們之間的平均變化關(guān)系，并據(jù)此進(jìn)行變量之間的相互推算和預(yù)測的一種統(tǒng)計分析方法。 其模型為： bxay ???2021/11/10 38 ? 式中， a表示直線在 y軸上的截距，即自變量 x取值為 0時因變量 y的估計值； b表示直線的斜率，稱為 y對 x的回歸系數(shù)，表明 x每增加一個單位時，影響 y平均增加的數(shù)量； 是在自變量 x取值一定時因變量 y的估計值，或稱理論值、趨勢值。 2021/11/10 41 （三）用未分組資料配合回歸直線模型 ? 根據(jù)前例資料擬合直線回歸模型如下： 1927410160425710488310425625600270007812960084088800)160(270010488310160840888010)(222???????????????????????????nxbnyaxxnyxxynbxbxay 425619274? ?????2021/11/10 42 根據(jù)下列線性模型： 對前例進(jìn)行回歸推測不同受教育時間條件下的收入水平，結(jié)果見下表所示。數(shù)值越大說明擬合的直線回歸方程代表性越強；估計標(biāo)準(zhǔn)誤差就是說明直線回歸方程代表性的指標(biāo)。s框中輸入 “ C2： C11”， 在第二個 Knownx180。 要求充分運用 EXCEL統(tǒng)計分析軟件的運算功能 ， 繪制相關(guān)圖 、 計算相關(guān)系數(shù) 、建立回歸方程并估計各企業(yè)的生產(chǎn)費用 、 計算標(biāo)準(zhǔn)誤差并在顯著性水平為 、 方程等進(jìn)行顯著性檢驗 。 2021/11/10 68 五、多元線性回歸模型 ? 多元線性回歸 ， 就是一個因變量的變動同時要受到兩個或兩個以上自變量變動的影響 ， 這種依存關(guān)系可用多元線性回歸方程表示為： nn xbxbxbxbay ?????? ?332211?2021/11/10 69 ? 在上式中 ， 參數(shù) a表示截距 ， 參數(shù) bi表示斜率 ， 求此參數(shù)要涉及多個變量 ， 因此斜率 、 截距的計算其難度和復(fù)雜程度都是很大的 。 施肥量 x 平均單產(chǎn) y x2 x3 x4 xy x2y 理論值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 258 329 452 500 536 562 548 503 461 398 0 4 16 36 64 100 144 196 256 324 0 8 64 216 512 1000 1728 2744 4096 5832 0 16 256 1296 4096 10000 20736 38416 65536 104976 0 658 1808 3000 4288 5620 6576 7042 7376 7164 0 1316 7232 18000 34304 56200 78912 98588 118016 128952 260 296 334 376 420 467 517 569 625 683 90 4547 1140 16200 245328 43532 541520 4547 2021/11/10 73 解： ??????????????5415202453281620211404353216202114090454711409010cbacbacba????????cba223 4 5 9?xxcxbxay??????2021/11/10 74 曲線相關(guān)圖02004006008000 5 10 15 20施肥量平均單產(chǎn)實際值理論值2021/11/10 75 （二）雙曲線回歸模型 xbay1? ?? xbay ????nxbnyaxxnyxyxnb?????????????????22)()(2021/11/10 76 第四節(jié) 相關(guān)分析與回歸分 析中需注意的問題 ? 定性分析是定量分析的基礎(chǔ) ? 要注意現(xiàn)象質(zhì)的界限及相關(guān)關(guān)系作用的范圍 ? 從實際出發(fā)，具體問題具體分析，不可機械照搬 ? 要考慮社會經(jīng)濟現(xiàn)象的復(fù)雜性 ? 對回歸模型中計算出來的參數(shù)的有效性應(yīng)進(jìn)行檢驗
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