[理學(xué)]統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)第八章課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 與 y變量為完全線性相關(guān) ， x與y之間存在著確定的函數(shù)關(guān)系 。使用此函數(shù)，只需輸入兩個(gè)變量所有原始數(shù)據(jù)的起止行列號(hào)，不必進(jìn)行表上各項(xiàng)運(yùn)算，即可求得相關(guān)系數(shù)。 1222????????rnrt2021/11/10 32 第三節(jié) 回歸分析與線性回歸 ? 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別和聯(lián)系 ? 一元線性回歸模型 ? 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 ? 案例 ? 多元線性回歸模型 ? 非線性回歸模型 2021/11/10 33 一、回歸分析與相關(guān)分析 的區(qū)別和聯(lián)系 ? 回歸分析的意義 ? 回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系 2021/11/10 34 （一）回歸分析的意義 ? 回歸分析就是針對(duì)存在相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間數(shù)量變化的形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述它們之間的平均變化關(guān)系，并據(jù)此進(jìn)行變量之間的相互推算和預(yù)測(cè)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 其模型為： bxay ???2021/11/10 38 ? 式中， a表示直線在 y軸上的截距，即自變量 x取值為 0時(shí)因變量 y的估計(jì)值； b表示直線的斜率，稱(chēng)為 y對(duì) x的回歸系數(shù)，表明 x每增加一個(gè)單位時(shí)，影響 y平均增加的數(shù)量； 是在自變量 x取值一定時(shí)因變量 y的估計(jì)值，或稱(chēng)理論值、趨勢(shì)值。 2021/11/10 41 （三）用未分組資料配合回歸直線模型 ? 根據(jù)前例資料擬合直線回歸模型如下： 1927410160425710488310425625600270007812960084088800)160(270010488310160840888010)(222???????????????????????????nxbnyaxxnyxxynbxbxay 425619274? ?????2021/11/10 42 根據(jù)下列線性模型： 對(duì)前例進(jìn)行回歸推測(cè)不同受教育時(shí)間條件下的收入水平，結(jié)果見(jiàn)下表所示。數(shù)值越大說(shuō)明擬合的直線回歸方程代表性越強(qiáng)；估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差就是說(shuō)明直線回歸方程代表性的指標(biāo)。s框中輸入 “ C2： C11”， 在第二個(gè) Knownx180。 要求充分運(yùn)用 EXCEL統(tǒng)計(jì)分析軟件的運(yùn)算功能 ， 繪制相關(guān)圖 、 計(jì)算相關(guān)系數(shù) 、建立回歸方程并估計(jì)各企業(yè)的生產(chǎn)費(fèi)用 、 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差并在顯著性水平為 、 方程等進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) 。 2021/11/10 68 五、多元線性回歸模型 ? 多元線性回歸 ， 就是一個(gè)因變量的變動(dòng)同時(shí)要受到兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量變動(dòng)的影響 ， 這種依存關(guān)系可用多元線性回歸方程表示為： nn xbxbxbxbay ?????? ?332211?2021/11/10 69 ? 在上式中 ， 參數(shù) a表示截距 ， 參數(shù) bi表示斜率 ， 求此參數(shù)要涉及多個(gè)變量 ， 因此斜率 、 截距的計(jì)算其難度和復(fù)雜程度都是很大的 。 施肥量 x 平均單產(chǎn) y x2 x3 x4 xy x2y 理論值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 258 329 452 500 536 562 548 503 461 398 0 4 16 36 64 100 144 196 256 324 0 8 64 216 512 1000 1728 2744 4096 5832 0 16 256 1296 4096 10000 20736 38416 65536 104976 0 658 1808 3000 4288 5620 6576 7042 7376 7164 0 1316 7232 18000 34304 56200 78912 98588 118016 128952 260 296 334 376 420 467 517 569 625 683 90 4547 1140 16200 245328 43532 541520 4547 2021/11/10 73 解： ??????????????5415202453281620211404353216202114090454711409010cbacbacba????????cba223 4 5 9?xxcxbxay??????2021/11/10 74 曲線相關(guān)圖02004006008000 5 10 15 20施肥量平均單產(chǎn)實(shí)際值理論值2021/11/10 75 （二）雙曲線回歸模型 xbay1? ?? xbay ????nxbnyaxxnyxyxnb?????????????????22)()(2021/11/10 76 第四節(jié) 相關(guān)分析與回歸分 析中需注意的問(wèn)題 ? 定性分析是定量分析的基礎(chǔ) ? 要注意現(xiàn)象質(zhì)的界限及相關(guān)關(guān)系作用的范圍 ? 從實(shí)際出發(fā)，具體問(wèn)題具體分析，不可機(jī)械照搬 ? 要考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性 ? 對(duì)回歸模型中計(jì)算出來(lái)的參數(shù)的有效性應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)
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