《機(jī)械控制工程資料》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 的數(shù)學(xué)模型 ? 22 控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型 ? 23 控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型 ? 24 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及信號(hào)流圖 組成、等效變換、簡化、 Mason公式 ? 25數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)測定法 11 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 是對(duì)實(shí)際物理系統(tǒng)的一種 數(shù)學(xué)抽象。 數(shù)學(xué)表達(dá)式：代數(shù)方程、微分方程。 線性定常 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的類型 時(shí)域模型 微分方程 頻域模型 頻率特性 方框圖 =原理圖 ＋數(shù)學(xué)模型 復(fù)（ S）域模型 傳遞函數(shù) 13 ◆ 實(shí)驗(yàn)法 （黑箱法、辨識(shí)法）：人為施加某種測試信號(hào)，記錄基本輸出響應(yīng)，根據(jù)輸入輸出響應(yīng)辨識(shí)出數(shù)學(xué)模型或用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近。且外作用的數(shù)值增大若干倍時(shí)，其輸出亦相應(yīng)增大同樣的倍數(shù)。 重點(diǎn)研究描述線性 、 定常 、 集中參 （ 數(shù) ） 量控制系統(tǒng)的微分方程的建立和求解方法 。 例 22電樞控制直流伺服電動(dòng)機(jī) 電 樞 控 制 直 流 電 動(dòng) 機(jī) 原 理 圖 S M 負(fù) 載 ＋ L a R a E a ω m J m , f m U a i a 教材 P34例 29 18 解： 電樞控制直流電動(dòng)機(jī)的工作實(shí)質(zhì)是將輸入的電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，也就是由輸入的電樞電壓 Ua(t)在電樞回路中產(chǎn)生電樞電流ia(t)，再由電流 ia(t)與激磁磁通相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)距 Mm(t)，從而拖動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)。 利用適當(dāng)?shù)奈锢矶?—— 如牛頓定律、基爾霍夫電流和電壓定律、能量守恒定律等。 ( ) ( )Y s y t?24 22( ) ( )3 2 ( ) 5 ( )d y t dy t y t u tdt dt? ? ?? 例 23 設(shè)線性微分方程為 ()ut (0) 1y ?? (0) 2y ?式中， 為單位階躍函數(shù)，初始條件為 ， ，試求該微分方程的解。222 fsfsFsdt tfdL ???? ?2 1000( ) ( 0) ( 0) 34 .5 ( ) ( 0) 10 00 ( )s Y s sy y sY s y Y s s? ? ? ? ? ?22 2 21000()( 3 4 . 5 1 0 0 0 ) ( 2 )nnYs s s s s s s?? ? ?? ? ? ? ?式中 3 1 . 6 2 ( 1 / ) , 0 . 5 5n s???? ? ??????? 122c o s1s i n111)( ?? ????? tety ntn? ? i )( ??? ? tety t＝27 ? 運(yùn)動(dòng)模態(tài) 線性微分方程的解＝特解 +齊次微分方程的解（通解） 通解由線性微分方程的特征根決定，代表系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng)。 ? 2,ttte t e??有共軛復(fù)根 時(shí) ， j? ? ???共軛復(fù)模態(tài)為： ( ) ( ),j t j tee? ? ? ???寫成實(shí)函數(shù)的形式為： s in , c o stte t e t????28 () 12A B CYs s s s? ? ???05( ) |2sA Y s s ??? 1( ) ( 1 ) | 5sB Y s s ??? ? ? ?23( ) ( 2) |2sC Y s s ??? ? ?253( ) 522tty t e e??? ? ?（ 3）對(duì)式（ 1）進(jìn)行分解： 式中 225()( 3 2 )ssYss s s? ? ????對(duì) Y（ S）進(jìn)行拉式反變換 29 ? 例 設(shè)線性微分方程為 22( ) ( ) 100 0 ( ) 100 0 ( )d y t dy t y t u tdt dt? ? ?()ut式中， 為 單位階躍函數(shù) ，初始條件為零，試求 。嚴(yán)格地說，實(shí)際物理系統(tǒng)都是非線性的。 33 23 控制系統(tǒng)的復(fù)數(shù)域數(shù)學(xué)模型 —— 傳遞函數(shù) 1 傳遞函數(shù)的定義和主要性質(zhì) ? 傳遞函數(shù)是在用拉氏變換求解線性常微分方程的過程中引申出來的概念。 )()(sRsC??零初始條件輸入信號(hào)的拉氏變換輸出信號(hào)的拉氏變換傳遞函數(shù)34 )(][)(][ 11101110 sRasbsbsbsCasasasa mmmmnnnn ??????????????? ????)()()()()()()()(1111011110trbtrdtdbtrdtdbtrdtdbtcatcdtdatcdtdatcdtdammmmmmnnnnnn?????????????????????設(shè)線性定常系統(tǒng)由下述 n階線性常微分方程描述 ： 式中 c(t)是系統(tǒng)輸出量， r(t)是系統(tǒng)輸入量，參數(shù)是常系數(shù)。因?yàn)樵S多不同的物理 系統(tǒng)具有完全相同的傳遞函數(shù)。 )()()(sRsCsG ?1 )] ( [ ) ( ? ? t L s R ? ? 性質(zhì) 7 傳遞函數(shù) G(s)的拉氏反變換是脈沖響應(yīng) g(t) 脈沖響應(yīng) g(t)是系統(tǒng)在單位脈沖輸入時(shí)的輸出
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1