[管理學(xué)]統(tǒng)計(jì)學(xué)ch-預(yù)覽頁
【正文】 或 P(B|A)P(B)，則稱 A、 B為獨(dú)立事件，反之，則稱兩者為相依。 條件機(jī)率之總合機(jī)率法則 （基本型） P(A) = P(A|B)〃 P(B) + P(A|Bc)〃 P(Bc) （一般型） P(A) =ΣP(A∩Bi)〃 P(Bi) 其中 X =ΣBi， Bi∩Bi= Φ， i≠j。 統(tǒng)計(jì)學(xué) 23 兩個(gè)事件 A和 B的發(fā)生機(jī)率分別為 P(A)和 P(B)，若 P(A)為事前機(jī)率，且可得知額外資訊P(B|A)，依據(jù)貝氏定理可求得事後機(jī)率P(A|B)，其過程如下： P(A|B)＝ P(A∩B)/P(B) ＝ P(A)〃 P(B|A)/P(B) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 24 定理 兩事件之貝氏定理 設(shè) A、 B為任意兩個(gè)事件，則 P(A|B)= (P(A)〃 P(B|A))/P(B) = (P(A)〃 P(B|A))/(P(B|A)〃 P(A)+ P(B|Ac)〃 P(Ac)) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 25 定理 貝氏定理 設(shè) B1, B2, …, B n為樣本空間 S之一分割，則對任意一事件 B，當(dāng) P(B)≠0，則 P(Aj|B)= (P(Aj)〃 P(B|Aj))/P(B) = (P(Aj)〃 P(B|Aj))/(ΣP(Ai)〃 P(B|Ai)) , 1≦ i≦ n
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