遼寧工業(yè)大學(xué)高數(shù)習(xí)題課(11)-預(yù)覽頁
【正文】 ?4．間斷點的分類 間斷點 ?????第一類間斷點 第二類間斷點 ??????????可去間斷點： 跳躍間斷點： )(lim)(lim 0000xfxf xxxx ???? ?)(lim)(lim 0000xfxf xxxx ???? ?無窮間斷點： 振蕩間斷點： （左右極限都存在） （左右極限至少 有一個不存在） 左右極限至少有一個是 ?二、連續(xù)函數(shù)的運算法則 1．若 都連續(xù) 。 則 也連續(xù) ( 時 ). )(),( xgxf)()(xgxf 0)( ?xg 4．復(fù)合性質(zhì)： 若 在點 連續(xù) 。 a0?x分析 在 和 內(nèi)均連續(xù)，因此只需討論在分界點 )(xf 0?x0?x處的連續(xù)性。 1,2 ?? xx而 ???? ???? ? ?? )1)(2( 1lim23 1lim22222 xxxxxxxx所以 為第二類無窮間斷點。 34)( 47 ???? xxxxf 34 47 ??? xxx)(xf所以方程 在區(qū)間 內(nèi)至少有一個根 . 34 47 ??? xxx )1,0(證明 : 令 )()()( xfaxfxF ???。 0?x????? ???????xxxxxxxeee10010l i ml i ml i m因為 所以 為第二類無窮間斷點 . 0?x所以連續(xù)區(qū)間為 和 ),0( ??)0,(??0limlimlim10010??? ???????xxxxxxxeee分析 所給函數(shù)是極限的形式，首先應(yīng)求出不同區(qū)間的極限，給出函數(shù)的分段函數(shù)表達式，然后再研究間斷點及其類型。 1?x )(xf1)(l i m)(l i m 11 ??? ?? ???? xxf xx因為 1l i m)(l i m 11 ?? ?? ?? xxf xx因為
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