遼寧工業(yè)大學(xué)高數(shù)習(xí)題課(11)(已修改)
2024-10-30 21:00 本頁面
【正文】 第一章 函數(shù)與極限習(xí)題課 (二 ) 函數(shù)的連續(xù)性 一、函數(shù)連續(xù)的基本概念 1．函數(shù)連續(xù)的定義 )()(lim)(lim 00000xfxfxf xxxx ?? ???? （ 1） )(xf 在 點連續(xù) : 0x )()(l i m 00xfxfxx ?? （ 2） )(xf 在 點左連續(xù) : 0x )()(l i m000 xfxfxx ???)()(l i m 000xfxfxx ???)(xf2. 在 連續(xù)的充要條件 : 0x右連續(xù) : （ 3） )(xf 在區(qū)間上連續(xù)：在 ),( ba 每一點都連續(xù)，叫做在 ),( ba連續(xù)；如果同時在 右連續(xù)，在 左連續(xù) ,則叫做在 連續(xù) . b ],[ baa3．函數(shù)連續(xù)與極限的關(guān)系 極限存在連續(xù) ?4．間斷點的分類 間斷點 ?????第一類間斷點 第二類間斷點 ??????????可去間斷點： 跳躍間斷點： )(lim)(lim 0000xfxf xxxx ???? ?)(lim)(lim 0000xfxf xxxx ???? ?無窮間斷點： 振蕩間斷點： （左右極限都存在） （左右極限至少 有一個不存在） 左右極限至少有一個是 ?二、連續(xù)函數(shù)的運算法則 1．若 都連續(xù) 。 則 也連續(xù) . )(),( xgxf )()( xbgxaf ? 2．若 都連續(xù) 。 則 也連續(xù) . )(),( xgxf )()( xgxf ? 3．若 都連續(xù) 。 則 也連續(xù) ( 時 ). )(),( xgxf)()(xgxf 0)( ?xg 4．復(fù)合性質(zhì)： 若 在點 連續(xù) 。 在 )(xgu ? 0xx? )(ufy ?)( 0xgu ? 連續(xù) , 則 在 連續(xù) . )]([ xgfy ? 0xx?連續(xù)在 ],
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1