【正文】 171174 173 174 172173 171 172 174172 172 172 174173A2=D3=D4=172175 172備注日期 / 時間備注174 175 175 173 171 173 174XXCRXXRRX 圖1711721731741751 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30系列 1 系列 2R 圖0481 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30系列 1RR1計算每個子組的均值（ X）和極差 R 對每個子組計算： X=（ X1+X2+…+Xn ） / n R=XmaxXmin 式中： X1 ， X2 ? ? ? ?為子組內的每個測量值。 （ 例如：平均值圖上 1個刻度代表 ，則在極差圖上 1個刻度代表 ） 1將均值和極差畫到控制圖上 51 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯接，瀏覽各點是否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。 21 計算平均極差（ R）及過程均值（ X） R=（ R1+R2+…+Rk ） / k（ K表示子組數量） X =（ X1+X2+…+Xk ） / k 22 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數為 6的子組， 6個“同樣的”測量結果是可能成立的。 3 過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據。 31 分析極差圖上的數據點 311 超出控制限的點 a 出現一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態(tài)的主要 證據 ， 應分析 。 b2 測量系統的改好。 b 一般情況，各點與 R 的距離：大約 2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區(qū)域內，大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域。 d 如果顯著少余 2/3以上的描點落在離 R很近之處（對于 25子組，如果有 40%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下列情況的一種或更多進行調查： d1 控制限或描點計算錯或描錯。 b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 A2R 。 34 分析均值圖上的數據點 341 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a1 控制限或描點時描錯 a2 過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 b 一般情況 ， 各點與 X的距離：大約 2/3的描點應落在控制限的 中間 1/3的區(qū)域內 ， 大約 1/3的點落在其外的 2/3的區(qū)域； 1/20的 點應落在控制限較近之處 （ 位于外 1/3的區(qū)域 ） 。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。 37 為了繼續(xù)進行控制延長控制限 a 當首批數據都在試驗控制限之內（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 帶有不同水平的變差的能夠符合規(guī)范的過程（所有的輸出都在規(guī)范之內） 規(guī)范下限 LCL 規(guī)范上限 UCL 范圍 LCL UCL 范圍 不能符合規(guī)范的過程（有超過一側或兩側規(guī)范的輸出） LCL LCL UCL UCL 范圍 范圍 標準偏差與極差的關系（對于給定的樣本容量 ,平均極差 R越大 ,標準偏差 σ? 越大） X σ? 范圍 范圍 X σ? σ? X 范圍 R R R 41 計算過程的標準偏差 σ? σ? = R/d2 R 是子組極差的平均值， d2 是隨樣本容量變化的常數 注： 只有過程的極差和均值兩者都處于受控狀態(tài)，則可用估計 的過程標準偏差來評價過程能力。 Zlsl } Zmin 也可以轉化為能力指數 Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或 CPL(即 ) 的最小值 。 43 評價過程能力 當 Cpk1 說明制程能力差 ， 不可接受 。 b 使用的子組樣本容量較大 ， 更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大 ， 計算比較方便時 。 12 計算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中 S 為各子組樣本標準差的均值 ， B B A3為隨樣本容 量變化的常數。 15 過程能力評價（同 XR 圖的 43） n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C4 ? 中位數極差圖（ X R） 中位數圖易于使用和計算，但統計結果不精確 可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較 1 數據的收集 11 一般情況，中位數圖用于子組的樣本容量小于或等于 10的情況， 當子組樣本容量為偶數時，中位數是中間兩個數的均值。 14 將每個子組的中位數 ?X和極差 R填入數據表 . 2 控制限的計算 ? 21 計算子組中位數的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為 ?X ； 22 計算極差的平均值，記為 R； 23 計算極差和中位數的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R 式中： D D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數，見下表： ? ? ? ? ? ? ? n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 * * * * * A2 ? 注：對于樣本容量小于 7時，沒有極差的控制下限。 5 中位數圖的替代方法 在已確定了中位數圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數圖的制作過程簡化 ： 51 確定圖樣 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 （在產品規(guī)范值內至少有 20個刻度值），并劃上中位數的中心線和控制限。 55 標中位數 操作者將每個子組的中位數圈出，并標注任何一個超出控制限 的中位數。 22 計算單值間的移動極差 （ MR） ， 通常是記錄每對連續(xù)讀數間 的差值 。 3 計算控制限 X=（ X1+X2+… +Xk） / K R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R 注：式中 R 為移動極差， X 是過程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 8 計數型數據控制圖 81 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數。 一般為 25組 。 b 在控制圖的 “ 備注 ” 部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況 。 25%的樣本容量范圍。 3 p ( 1– p) / n 8123 畫線并標注 過程平均 （ P） 為水平實線 ， 控制限 （ USL； LSL） 為虛線 。 測量系統變化（如：不同的檢驗員或量具）。 81312 鏈 a 出現高于均值的長鏈或上升鏈（ 7點），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果超過 90%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下 列情況的一種或更多進行調查： 控制限或描點計算錯描錯 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產 線的混合的輸出）。 814 過程能力解釋 計數型數據控制圖上的每一點直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分數和比值，這就是對能力的定義 82 不合格品數的 np 圖 821 采用時機 8211 不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容易報告 。 823 計算控制限 8231 計算過程不合格數的均值（ np） np = (np1+np2+… +npk) / k 式中的 np1,np2, … 為 K個子組中每個子組的不合格數 。 8322 記錄并描繪每個子組內的不合格數（ C）。 843 計算控制限 8431 計算每單位產品過程不合格數的平均值 u=(C1+C2+…+C k) / (n1+n2+…+n k) 式中 : C1， C2及 n1,n2等為 K個子組內每個子組的不合格數及樣 本容量 . 8431 計算控制限 U/LSLu = u