【正文】 限 = + = (組距 ) 第一組為 ~ (組距 ) 第二組為 ~ (組距 ) 第三組為 ~ (組距 ) X 組中點 = (組下限 + 組上限 )/2 例 :第一組組中值 = (+) / 2 = / 2 = SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 56 OF 83 (F): 1 T 22 上 33 正 一 64 正 正 一 115 正 正 正 止 196 正 正 正 正 二 227 正 正 正 二 178 正 止 99 正 二 710 三 311 一 1合計 100SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 57 OF 83 : 直方圖繪成后要計算其帄均值 .標(biāo)準(zhǔn)差 . 組中點 次數(shù)F U UF U2FX A B C=B*A D=C*B1 2 5 10 502 3 4 12 483 6 3 18 544 11 2 22 445 19 1 19 196 22 0 0 07 17 1 17 178 9 2 18 369 7 3 21 6310 3 4 12 4811 1 5 5 25計 100 8 404組數(shù) 組界 (F) 例 :數(shù)據(jù) 100個 . U欄 U = (各組中點 組數(shù)中位值 )/組距 U = (XX0) / H 例 :U = ()/ = 5 (第 23組之 U值照上例計算求出 ) UF合計 U*F值記入 UF欄 例 :組數(shù) 1 UF = ( 5 ) * 2 = 10 2. UF = ( 4 ) * 3 = 12 ……. 11 UF = 5*1=5 Σ UF = (10) + (12)+…..+5 = 8 SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 58 OF 83 U2F的合計 U * UF值記入 U2F欄內(nèi) U2F 的合計求出 Σ U2F 例 :組數(shù) 1 U2F = (5) * (10) = 50 2 U2F = (4) * (12) =48 …. 11 U2F = 5 * 5 = 25 Σ U2F = 50 + 48 + ….. + 25 = 404 . 計算帄均值 X X = X0 + Σ UF / UF * H X0 = 中位數(shù) (U = 0) = 組數(shù)中位數(shù) + UF合計 / 數(shù)據(jù)數(shù) * 組距 例 :X = + (8)/100* = + (4)/100 = = S S = H * √ {Σ U2F ﹝ (Σ UF)2 / N﹞ }/ Σ F 1 例 : S = * √{404 ﹝( 8)2 /100﹞}/ Σ F 1 = * √(404 ) /Σ F 1 = * √ = * = : 數(shù)據(jù)值 N 帄均值 X 標(biāo)準(zhǔn)差 S SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 59 OF 83 : (1).中心值刻度 . (2).各組上 ,下限刻度 . 決定縱軸 :與橫軸成正方形 ,做次數(shù)刻度 . x2220 181614121086420製品名:通信用產(chǎn)品 工程名:A2 期間:5月10日作成日期:5月12日 製作者:*** s = (ms) x = (ms) n = 100 規(guī)格下限 (SL) 規(guī)格上限 (SU) ,數(shù)據(jù)數(shù) (n) 另計算記入帄均值 ( X ),標(biāo)準(zhǔn)差 (S) :製品名 ,工程名 ,期間 ,作成日期 ,作成者 . 備注 : :一般圖表用紙為 1mm方格紙 . . SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 60 OF 83 : *此圖顯示混有兩個以上不同群體SU*此圖顯示有假數(shù)據(jù)*此圖顯示測定值(算法)有偏差SLSPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 61OF 83 SL*此圖顯示工程上一定有某種異常原因發(fā)生此圖顯示規(guī)格下限受到某種原因限制而將分配向右移*此圖顯示正常製程或能力SUSPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 62 OF 83 SL SU*此圖顯示合適製程能力..SLSL* 此圖顯示製程能力偏左,偏向下限,應(yīng) 對設(shè)備,原料加以追查.SUSUSPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 63 OF 83 SU*此圖顯示製程能力偏右,偏向上限,應(yīng)對設(shè)備,原料加以追查.SL SUSL*此圖顯示製程能力分散過大 ,應(yīng)對人員的變動與作業(yè)方法加 以追查 . SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 64 OF 83 直方圖分布形態(tài)解析 計量值的相關(guān)特性都處于安定的狀態(tài)之下 ,製品工程狀況良好 . 如繪成之直方圖呈雙峰型 ,則製程為兩種不同之分配組合 ,亦即 可能混合兩個不同群體 ,如不同機器製造出來的製品 ,或使用不 同的原料 ,或不同的操作員 . 削壁型的直方圖 ,往往是因工程能力不夠 ,但為求產(chǎn)品合乎規(guī)格 , 而實行全數(shù)檢驗所常見的型態(tài) . 係因測定值或換算方法有偏差 ,次數(shù)分配不妥當(dāng)所形成的 . 是規(guī)格值無法取得某一數(shù)值以下所產(chǎn)生之 .如治工具的松動或 磨損也會出現(xiàn)拖尾巴的情形 . 是因為不同帄均值的分配混合在一起引起 . 有異常原因混入 . SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 65 OF 83 製程能力指數(shù) (CP CPK) 一 ,管製圖 (Spec,Range and Control Range) 將完工產(chǎn)品的某些品檢項目 (如長度 ,寬度 ……) 按批次抽樣 並求得各樣本的帄均值 ( X ).然后依統(tǒng)計方法加以整理 ,並按 品質(zhì)規(guī)范 (Specification 簡稱 Spec,專指某一項允許的數(shù)據(jù)時 , 則謂之“規(guī)格” )定出能否出貨的規(guī)格上限 (USL,Upper Spec Level),與規(guī)格下限 (LSL, Lower Spec Level),用以執(zhí)行統(tǒng)計品 管 (SQC). 為了確實有把握使品質(zhì)過關(guān) ,產(chǎn)品在製程中 (In process)即應(yīng) 嚴(yán)加監(jiān)管 .對每一製程的各種技術(shù)特性 (如溫度 ,電壓 ……), 頇定 時由生產(chǎn)線上取樣檢查 ,記錄讀值 (如 X1,X2 ……), 算出帄均值 (X)及標(biāo)準(zhǔn)差 (δ), 並定出管制上限 (UCL,Upper Control Level, X+3δ) 及管制下限 (LCL,Lower Control Limit, X3δ), 然后 將各讀值描點連線做成管制圖 .管理者必頇使製程中的“管制 SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 66 OF 83 范圍” ,要比出貨的“規(guī)格范圍”在圖上處于更窄的區(qū)域中 ,才 能避免完工時所可能出現(xiàn)“超規(guī) ” (Over Spec)或“離規(guī) ” (Off Spec)的煩惱 ,而能預(yù)期產(chǎn)品有更好的品質(zhì) .這就是近年來 SPC (Statistic Process Control)“ 統(tǒng)計製程管理” ,廣受青睞且灸手可熱的背景 . (Standard Deviation)(製程偏移差 ) 由定時讀取的 X1, X2…… ,在取得足夠的樣本數(shù)之后 ,即可 求得各樣本的算數(shù)帄均值 ( X )(X= μ) X = (X1+X2+X3+…..Xn) / n 注 :此處取樣頇遵守的原則是 : 25個以上 ,不刻意取好的 ,不刻意做好的 . 然后再求出 δ, 公式如下 : δ= Σ(X1 X)2/(n1) δ= ﹝( X 1 X )2+( X2 X )2+( X3 X )2+…( X nX )2﹞/ n 由公式可知各單獨樣本是隨時都變動的 ,也就表示會變動的 . SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 67 OF 83 管制圖是以初次取樣統(tǒng)計的帄均值 ( X ),再加上 3個標(biāo)準(zhǔn)差 (δ )當(dāng)成管制上限 (UCL)的數(shù)值 ,以 X減去 3個 δ 當(dāng)成管制 下限 (LCL).這種按常態(tài)分配的原理 ,各數(shù)值應(yīng)以“帄均值 X為中 心線 (CL).以取樣時間的先后而上下前后出現(xiàn)在製圖中 .並由其 出現(xiàn)次數(shù)而劃成常態(tài)分配的鐘形曲線 ,“超限”的部分需進行追 蹤處理 . SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 68 OF 83 二 ,製程準(zhǔn)確度 Ca ( capability of accuracy ) 各製程之規(guī)格中心值設(shè)定之目的 ,就是希望各工程製造出來 之各個產(chǎn)品之實績值 ,能以規(guī)格之中心為中心 ,呈左右對稱之 常態(tài)分配 ,而製造時也應(yīng)以規(guī)格中心值為目標(biāo) .若從生產(chǎn)過程 中所獲得之資料其實績帄均值 (X )與規(guī)格中心值 (μ) 之間偏 差之程度 ,稱為製程準(zhǔn)確度 Ca,今我們可用下面方法將準(zhǔn)確度 用數(shù)字表示出來 ,以利于評價偏差之程度 (1) Ca = 實績中心值 規(guī)格中心值 (Xμ) 規(guī)格許容差 T/2 T = SU SL = 規(guī)格上限 規(guī)格下限 (或公差 ) 由上式可知當(dāng) μ 與 X之差愈小時 ,Ca值也愈小 ,也就是品質(zhì)接 近規(guī)格要求之水準(zhǔn) ,Ca值是負(fù)時表示實績值偏低 ,Ca值是正時是 偏高 . % = % SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 69 OF 83 (2).我們是設(shè)定規(guī)格中心值規(guī)格之上限或下限距離為 100%,然后 以實績中心值離開規(guī)格中心之遠近為標(biāo)準(zhǔn)如下圖所示 : A級 B級 C級 D級 X (實績 ) X (實績 ) X (實績 ) 規(guī)格中心值 % 25% 50% 100% 規(guī)格上限(下限) Ca 規(guī) 格 許 容 差 SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 70 OF 83 三 ,製程能力指數(shù) (Capibility of process,CP Index) 所謂“製程能力” ,是指在製造過程中對各種技術(shù)“列管參數(shù)”的 管制能力 . 這種能力是否可將製程最大的變異范圍 (即 USL與 LSL間的寬 度 ),仍控制在客戶的規(guī)格范圍之內(nèi) ,而不致有 off Spec的情形發(fā) 生 ,就是 Cp Index欲表達的內(nèi)容 .簡單的說 Cp就是客戶的“規(guī)格范 圍”與自己的“技術(shù)能力范圍” (或“管制范圍” )二者的比值 .若以數(shù) 學(xué)式表示 ,即為 : 客戶的規(guī)格范圍 () 自己的技術(shù)能力范圍 (Contral Width) (USL LSL) (USL LSL) USL LSL (UCL LCL) 3δ (3δ) 6δ 由式中可知當(dāng)所求得的 CP值愈大時 ,即表示製程預(yù)期符合客 戶規(guī)格的能力愈強 . CP = = = = SPC講義 講師 DAVID KUO 頁數(shù) 71 OF 83 Cp 規(guī) 格 容 許 差 6δ B級 6δ A級 6δ C級 6δ D級