【正文】 t 【 ABSTRACT】 In the process of predicting the state of the target mobile , application method of filtering is monly used techniques. Among the many forecasting techniques, people often use the Kalman filter to track the trajectory of the target in the movement. However, Kalman filtering still have some disadvantages: lack of precision for predicting the trajectory when the target is moving, in order to solve this problem, another conventional paper filter is remended lowpass filtering. In the process of using the targets in this paper which should also be considered when the target is in the state of motion. Based on this situation, you need to add linear and inertia algorithms in series, these two algorithms represent a high mobility and nonmobility. To prove the utility of the lowpass filtering, Kalman filter has been added into the join of the forecast for target detection and tracking, trajectory tracking experiments is showing that the quality of the prediction, the proposed lowpass filter to predict the trajectory has a better effect than Kalman filtering predictive ability, thus the proving is feasibility. 【 KEYWORDS】 Lowpass filter。因此， 一些 研究者開始專注于相關(guān)視頻跟蹤方面的研究 [1]。 自從 1960 年以來，隨著技術(shù)地發(fā)展，設(shè)備不斷地更新?lián)Q代，集成技術(shù)大面積的推廣，濾波器的品質(zhì)有了很大的提升 。濾波 器可分為經(jīng)典和數(shù)字兩大類，文中所研究的濾波器是經(jīng)典型低通濾波器 [6]。 低通濾波器可預(yù)測跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)非高機(jī)性和高機(jī)性。兩種最典型的跟蹤算法是有關(guān)數(shù)據(jù)方面 的驅(qū)動(dòng)（從基底向上延伸）和有關(guān)模型方面驅(qū)動(dòng)（從最 高處向下延伸） 。 然而，在這文中所關(guān)心的是：由 kalman所提供的預(yù)測精確性還達(dá)不到技術(shù)的期望。作為視頻預(yù)測跟蹤，卡爾曼濾波器和低通濾波器是投入到相同實(shí)驗(yàn)室所生成的視頻中來預(yù)測給定的目標(biāo)來的運(yùn)動(dòng)軌跡。 MATLAB軟件 對矩陣方面的運(yùn)算十分強(qiáng)大， 不僅可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，編輯程序和運(yùn)行算法等，而且可以應(yīng)用在控制計(jì)算、圖像設(shè)計(jì) 及處理、金融分析、圖像建模、仿真等等領(lǐng)域。在當(dāng)今時(shí)代， MATLAB軟件作為常用計(jì)算軟件應(yīng)用在控制研究領(lǐng)域。 寧波大學(xué) 信息 學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 論文的 研究 內(nèi)容 設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，對實(shí)驗(yàn)中的機(jī)動(dòng)性目標(biāo)進(jìn)行視頻預(yù)測跟蹤。 本文的主要內(nèi)容如下： 一、 簡要介紹低通濾波的發(fā)展?fàn)顩r，以及本文主要研究目的。 六、 總結(jié)最后結(jié)論，對低通濾波未來地展望。 本文中的低通濾波器就是利用文中所研究圖像的高低頻率的差異來實(shí)現(xiàn)預(yù)測跟蹤。所以 LPF對頻率處理具有 較好的處理作用。所以，當(dāng)目標(biāo)速度發(fā)生突變時(shí)，可以將新增慣性項(xiàng)算法加入到原來的一階泰勒展開式中，則改進(jìn)的表達(dá)式為： 22( 1 ) ( ) ( ) ( 1 )kkv k v k c k c k??? ? ? ? ? ? ? （ 2） 由于要考慮到目標(biāo)的慣性情況 ， 此方法再代入到以上方程等式中，更改的方程可改寫為： 2( 1 ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ]kkv k v k c k v k v k??? ? ? ? ? ? ? （ 3） 在方程式中， k? 表示慣性因子， k1 表示 k 的前一時(shí)刻。方程（ 9）表示 ：基于 先前觀測到的目標(biāo)位置， 一直 到時(shí)刻 k ，可以得到所預(yù)期的預(yù)測位置 ^( 1)ck? 。相反的 ，當(dāng)目標(biāo)在高機(jī)動(dòng)時(shí)，檢測到高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的速度急劇發(fā)生變化時(shí) ，這時(shí)在方程（ 2）中 ，則需要限制線性項(xiàng)的作用或 嚴(yán)格來講，將線性項(xiàng)過濾出來，不要讓它影響了合理的結(jié)果。 圖像有兩個(gè)亮級，取值最高時(shí)，即為最亮（ 255）的時(shí)候，圖像呈白色。在圖像處 理的過程中，時(shí)常會(huì)發(fā)生噪聲的 干擾，噪聲干擾會(huì)使預(yù)測跟蹤發(fā)生錯(cuò)誤，并且在圖像中存在低頻率的小黑點(diǎn)這些黑點(diǎn)顏色與小球一致，在跟蹤的過程中會(huì)干擾濾波對小球位置的判斷。 在圖中顯示出，目標(biāo)球 從 高 處拋出，小球因重力作用落下，直到撞擊到地面又向上彈起。但是，在垂直的方向上，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡容易 偏離預(yù)測的軌跡，這是因?yàn)樾∏驈?fù)雜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與撞擊地面發(fā)生急劇的速度變化所造成的。但是，很容易注意到：在六個(gè)拐點(diǎn)處，跟蹤質(zhì)量發(fā)生很大程度地惡化。當(dāng) 檢測到速度突變時(shí) ，可設(shè)置速度變化為ΔV （ k） =V（ K） ?V（ K?1） ≥50 （像素 為 ） 。因此，預(yù)測的撞擊點(diǎn)以及前一個(gè)點(diǎn)（后一個(gè)點(diǎn)）大部分由線性項(xiàng)的低通濾波預(yù)測出來。 （ a）線性項(xiàng)為主導(dǎo)的 LPF （ b）慣性項(xiàng)主導(dǎo)的 LPF 圖 5 在撞擊處預(yù)測跟蹤檢測 寧波大學(xué) 信息 學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 3 卡爾曼濾波預(yù)測跟蹤 卡爾曼濾波的介紹 自 60年代以來，數(shù)學(xué)家卡爾曼將狀態(tài)空間導(dǎo)入到濾波理論中，并推導(dǎo)出一系列遞推估計(jì)算法，后人將這種算法稱為卡爾曼濾波理論。 卡爾曼濾波器 是線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)誤差估計(jì)序列，可進(jìn)行 最小 協(xié)方差誤差 估計(jì) 算法，它引入了狀態(tài)變量的概念，用狀態(tài)方程 來 描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，用觀測方程 來 觀測信息， 用狀態(tài)空間模型維納濾波方法取代了狀態(tài)方程 。 卡爾曼濾波預(yù)測原 Kalman 是線性遞推的濾波器，這就是解決常見的最優(yōu)估計(jì)問題的常用方法之 一。在運(yùn)動(dòng)中還要考慮噪聲等干擾。 其預(yù)估與校正的方式可由下圖來表示： 基于加強(qiáng)型低通濾波算法的高機(jī)動(dòng)性視頻目標(biāo)跟蹤 方程（ 1）和方程（ 2）是 在 離散時(shí)間內(nèi)線性隨機(jī)微分方程執(zhí)行控制系統(tǒng)狀態(tài) X∈ ?241。 xZ 和 yZ 是以 nZ?? 有效的 測量值，指定 的是 在當(dāng)前幀所測量時(shí)水平和垂直位置 。通過這些就可得出現(xiàn)在的 預(yù)測跟蹤和校正的 跟蹤軌跡，然后將這些軌跡進(jìn)行比對。 基于加強(qiáng)型低通濾波算法的高機(jī)動(dòng)性視頻目標(biāo)跟蹤 圖 2 kalman 與真實(shí)的跟蹤軌跡 圖 3 kalman 預(yù)測和校正殘差 寧波大學(xué) 信息 學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 圖 4 kalman 預(yù)測殘差與移動(dòng)速度 低通濾波與卡爾曼濾波 比 較 低通濾波器應(yīng)用到整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，圖 5 顯示出了其預(yù)測跟蹤軌跡。圖 6 記錄了卡爾曼濾波和低通濾波的總體預(yù)測跟蹤情況，其中要需要注意 6處撞擊地面的位置發(fā)生明顯誤差。 圖 6 也顯示了低通濾波的優(yōu)點(diǎn)，就整體來看， 低通濾波 的運(yùn)動(dòng)預(yù)測能力大大優(yōu)于卡爾曼。 實(shí)驗(yàn) 所得出的 絕對誤差 是卡爾曼濾波 的預(yù)測跟蹤 的 結(jié)果，低通濾波器的跟蹤預(yù)測 ，加 入或不加入上述文 中所推薦 的加權(quán)因子（在此稱為 “增強(qiáng)型 的低通濾波 ”） 。文中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)設(shè)定為從高處拋出直至落到地面經(jīng)過不斷的反復(fù)彈跳的彈性小球。非線性狀態(tài)為小球撞擊地面后彈跳起來的時(shí)刻，在小球彈跳過程中可分析為：撞擊地面前時(shí)小球速度為 v，在撞擊地面后小球的速度銳減到 0，此時(shí)，低通濾波通過慣性相關(guān)的處理進(jìn)行跟蹤，其效果在上圖所展示。但是在小球撞擊地面又彈起的時(shí)刻，低通濾波預(yù)測的軌跡稍微偏離的小球?qū)嶋H軌跡，而卡爾曼濾波則可以更為精確地預(yù)測到球的撞擊位置，雖然將慣性項(xiàng)加入到低通濾波中，預(yù)測的效果仍略差于卡爾曼濾波，但從整體來看低通濾波仍具有較大的預(yù)測優(yōu)勢。 所以在本文中，視頻運(yùn)動(dòng)預(yù)測中引入了低通濾波 ，并且 最終 測試結(jié)果表明 了在跟蹤預(yù)測方面低通濾波器比卡爾曼 ，具有優(yōu)良的預(yù)測能力。在未來進(jìn)一步的探索中，需要進(jìn)行更多各種視頻運(yùn)動(dòng)的測試，以發(fā)現(xiàn)低通濾波在 目標(biāo) 運(yùn)動(dòng)預(yù)測中的能力。在大學(xué)生涯中，我學(xué)到不少的知識，感謝學(xué)習(xí)期間對我悉心指導(dǎo)的老師以及對我生活給以幫助的同學(xué)們。當(dāng)我遇到論文中不能 獨(dú)自解決的時(shí)候，我積極向老師提出，接受老師的指導(dǎo)。 Im1 = double(imread(39。))。,[0,1,0,0]39。 g = 。,[0,0]39。 r11_act=。]。,[0 r22_kf]39。 tm=。 X_post=zeros(num_of_frm,4)。 alpha1=。 for i = 1 : num_of_frm if i 10 Im = (imread([39。],39。ball3_39。bmp39。 [cx(i) cy(i) radius]。) plot(cx(i)+c,cy(i)r,39。 if i4 vy_noise(i1)=cy_noise(i1) cy_noise(i2)。 end X_trk_lpf(i,2) y_hatk。 end i_init=1。*inv(C*P_prio*C39。 P_post = (eye(4)K*C)*P_prio。 X_prio_store(i,:)=X_prio39。 trk_resid_tmp=cyX_trk_lpf(:,2)39。) 寧波大學(xué) 信息 學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 axis([0 78 150 545]) hold on plot(542X_prio_store(:,2),39。) legend(39。,39。) ylabel(39。b*39。Residual39。Residual between true and KF predicted trajectory39。 cy = 0。 fore = ( (Imwork(:,:,1)=45) |(Imwork(:,:,2)=45) |(Imwork(:,:,3)=45) )。 206。)。 cx = centroid(1)。 %% 。 。 B=beta。 。 寧波大學(xué) 信息 學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29dvyk = yk 2*yk_min_1 + yk_min_2。 return