【正文】 。數(shù)控機(jī)床大多只能進(jìn)行直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ) , 無(wú)拋物線插補(bǔ)功能。傳統(tǒng)化機(jī)械制造技術(shù)已無(wú)法滿足當(dāng)今市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品多樣化的需求，難以適應(yīng)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)所要求的高質(zhì)量、高效率。 數(shù)控 (NumericalColltr01 數(shù)字控制，簡(jiǎn)稱 NC)技術(shù)是近代發(fā)展起來(lái)的一種用數(shù)字量及字符發(fā)出指令并實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的技術(shù)。 插補(bǔ)技術(shù) 插補(bǔ)是整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)軟件中一個(gè)極其重要的功能模塊之一，其算法的選擇將直接影響到系統(tǒng)的精度、速度及加工能力等。而在計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中，即中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 可全部由軟件實(shí)現(xiàn)，也可由軟、硬件結(jié)合完成。目前為止，己涌現(xiàn)出了大量的插補(bǔ)算法。簡(jiǎn)單地說(shuō)，最小偏差法就是以計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能為依托，根據(jù)加工之前所獲得的初始變量，從曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式中得到真實(shí)的加工點(diǎn)坐標(biāo)值，然后通過(guò)在最小偏差正方形中的位置判斷，得到一個(gè)最佳的進(jìn)給方式，發(fā)出脈沖進(jìn)給命令。這一算法在即便是虛擬軸機(jī)床控制最少也要 6 個(gè)進(jìn)給軸。訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)生成的點(diǎn)同樣能夠產(chǎn)生加工表面的刀具軌跡。 三菱電機(jī)的加藤清敬等研究了采用大規(guī)模并行處理，來(lái)解決實(shí)時(shí)刀具干涉修正的可能性 。另外，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的史旭明、趙萬(wàn)生等提出了二次曲線的通用插補(bǔ)算法 。 課題意義 插補(bǔ)運(yùn)算是 CNC系統(tǒng)中生成加工軌跡的基本子程序。尤其由于數(shù)控編程更加圖形化和自動(dòng)化，無(wú)論是脫機(jī)編程，還是聯(lián)機(jī)編程，其編程系統(tǒng)的功能更加強(qiáng)大，這樣就是實(shí)現(xiàn)了測(cè)量、采樣、編程、加工一體化，使數(shù)控加工更具有實(shí)時(shí)性、柔性與智能化。 (3)可以實(shí)現(xiàn) 刀具軌跡實(shí)時(shí)跟蹤顯示 。 早期的硬件數(shù)控插補(bǔ)工作可以用硬件或軟件來(lái)完成。在 CNC 系統(tǒng)中，插補(bǔ)工作一般采用軟件來(lái)完成。輸出脈沖的最大速度取決于執(zhí)行一次插補(bǔ)運(yùn)算所需要的時(shí)間。計(jì)算機(jī)定時(shí)地對(duì)反饋回路采樣，得到采樣數(shù)據(jù)與插補(bǔ)程序所產(chǎn)生的指令數(shù)據(jù)相比較后，用誤差信號(hào)輸出去驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)。 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)主要用于步進(jìn)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，也用于數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)中的精插補(bǔ)。這樣就能得出一個(gè)非常接近規(guī)定圖形的軌跡，最大偏差不超過(guò)一個(gè)脈沖當(dāng)量。 3） 用新的刀具位置坐標(biāo)重新計(jì)算偏差函數(shù)的值，并判斷刀具是否到達(dá)軌跡的終點(diǎn)。數(shù)字積分器具有運(yùn)算速度快，脈沖分 配均勻，可以實(shí)現(xiàn)一次、二次曲線的插補(bǔ)和各種函數(shù)運(yùn)算，而且易于實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)，但傳統(tǒng)的 DDA 插補(bǔ)法也有速度調(diào)節(jié)不方便，插補(bǔ)精度需要采取一定措施才能滿足要求的缺點(diǎn)，不過(guò)目前 CNC 數(shù)控系統(tǒng)中多采用軟件實(shí)現(xiàn) DDA 插補(bǔ)時(shí)，可以很容易克服以上缺點(diǎn)，所以 DDA 插補(bǔ)是目前使用范圍很廣的一種插補(bǔ)方法。 3 拋物線插補(bǔ) 本文僅以拋物線為例分別作逐點(diǎn)比較法和數(shù)字積分法插補(bǔ)過(guò)程探討及 vb 其插補(bǔ)仿真。 若 Pi 點(diǎn)在拋物線上則下式成立： 圖 3 第一象限拋物線進(jìn)給原則 中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 選擇偏差 函數(shù) Fi 為 根據(jù)動(dòng)點(diǎn)所在區(qū)域的不同， 有三種情況： Fi＞ 0，動(dòng)點(diǎn)在拋物線的上方； Fi=0，動(dòng)點(diǎn)在拋物線上； Fi＜ 0，動(dòng)點(diǎn)在拋物線的下方。 （ 2） 坐標(biāo)進(jìn)給 控制電機(jī)向判定的方向進(jìn)給一步，以便于加工點(diǎn)逼近規(guī)定的拋物線。終點(diǎn)判別方法是用 X， Y 向應(yīng)走的總步數(shù)之和∑，每進(jìn)給一步，則∑減 1，直到∑ =0 時(shí)停止。 起點(diǎn)在拋物線上，則 F0=0， X0=0， Y0=0，其插 補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程如表 1 所示。 CNC 系統(tǒng)更易于實(shí)現(xiàn)。=y dx=adx ( 2) 在 [xq,xz ] 區(qū)間上有 ax1 時(shí) , 式 ( 1)、 ( 2)分別表示一個(gè)積分器 ,且后者是比例 積 分 器 , 故 不 需 要 輸 入△ f39。由表中所列數(shù)據(jù)可看出 , 拋物線在第一象限的插補(bǔ)坐標(biāo)點(diǎn)均落在理論拋物線上 , 插補(bǔ)的軌跡如 中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 圖 8 所示： 表 2 圖 8 中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 6 用 Visual Basic 實(shí)現(xiàn)拋物線積分法插補(bǔ) 插補(bǔ)流程圖 拋物線積分法插補(bǔ)流程圖： 編程變量定義 Dim J As Integer 輸 入 起 點(diǎn) 終 點(diǎn) 及數(shù) 據(jù) 的 初 始 化開(kāi) 始x i = x i + k x ay i = y i + k y ax i = J , y i = Jx a = x i 整 除 J , y a = y i 整 除 JFTx i = J , y i Jx a = x i 整 除 J ， y a = 0Tx i J , y i = JTFx a = 0 ， y a = y i 整 除 JFx i J , y i Jx a = 0 ， y a = 0T分 別 向 x ， y 方 向 進(jìn) 給 x a ， y a進(jìn) 給 仿 真 處 理S i n g n a = s i n g n a 1S i n g n a = 0 ？拋 物 線 積 分 法插 補(bǔ) 仿 真 結(jié) 束YN中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 Dim k As Integer Dim i As Integer Dim x0 As Integer Dim y0 As Integer Dim xi As Integer Dim yi As Integer Dim a As Integer Dim xa As Integer Dim ya As Integer Dim deltax As Integer Dim deltay As Integer 部分 vb程序 singna = (xe x0) + (ye y0) J = k i = 1 xi = x0 yi = y0 Do If (Jxi = J) Then xa = Jxi \ J Else xa = 0 End If If (Jyi = J) Then ya = Jyi \ J Else ya = 0 End If 中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 Line (xi, yi)(xi + k * xa, yi + k * ya) Jxi = Jxi Mod J + deltax Jyi = Jyi Mod J + deltay i = i + 1 xi = xi + k * xa yi = yi + k * ya deltax = 1 deltay = 2 * a * i singna = singna 1 Loop While singna 0 插補(bǔ)軟件界面及仿真 對(duì)函數(shù) xy? ,定義域?yàn)椋?0， 100）的全屏仿真部分截圖 圖 9 插補(bǔ)軟件界面 中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 7 軟 件 說(shuō) 明 運(yùn)行環(huán)境 所 屬 硬 件 對(duì) 硬 件 的 要 求 CPU 奔騰、奔騰 pro、奔騰二代、奔騰三代、 AMD Athlon 或者更高 光 驅(qū) 至少為倍數(shù)光驅(qū) 內(nèi) 存 至少 64MB，推薦 128MB 以上 硬 盤(pán) 至少預(yù)留 200MB 的硬盤(pán)空間 顯 卡 256 色以上 軟件要求 圖 10 拋物線積分法插補(bǔ)部分截圖 中北大學(xué)分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 所 屬 軟 件 對(duì) 軟 件 的 要 求 Windows Microsoft Windows 95/98/NT/2020 Word Microsoft Word 97/2020 C/C++ Microsoft VC/C++ BorlandC/C++ BorlandC++ Builder 或更高版本 Acrobat Adobe Acrobat Reader MATLAB 用戶要求 本軟件是機(jī)電專業(yè)用的一種數(shù)控插補(bǔ)算法軟件，主要面向本專業(yè)知識(shí)尤其是數(shù)控理論的學(xué)習(xí)者。本文介紹了數(shù)控插補(bǔ)算法中逐點(diǎn)比較法和數(shù)字積分法拋物線插補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并以不同顏色標(biāo)示其理想軌跡和插