【正文】 的作用力． 2． 洛倫茲力的方向 左手定則：伸開左手，使大拇指與其余 垂直，并且都與同一平面內(nèi)，讓磁感線從掌心 進(jìn)入 ，并使四指指向?yàn)檎姾蛇\(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)， 所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向． 運(yùn)動(dòng)電荷 四個(gè)手指 拇指 3． 洛倫茲力的 大小 (1)v∥ B時(shí)，洛倫茲力 . (2)v⊥ B時(shí)，洛倫茲力 F＝ . (3)v與 B的夾角為 θ時(shí)，洛倫茲力 F＝ . F＝ 0 Bqv qvBsinθ 1．利用左手定則判斷洛倫茲力的方向時(shí)，應(yīng)特別注意正、 負(fù)電荷的區(qū)別． 2．由于洛倫茲力始終與速度垂直，因此，它永不做功． 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 1．若 v∥ B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做 運(yùn)動(dòng)． 2．若 v⊥ B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁 感線的平面內(nèi)以入射速度 v做 運(yùn)動(dòng)． 勻速直線 勻速圓周 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與其速度無(wú)關(guān)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t＝ ，其中 θ為半徑繞過的圓心角． 1．洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的作用力，而安 培力是整個(gè)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的作用力，安培力是導(dǎo)體中所有形成電流的定向移動(dòng)電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)． 2．由安培力公式 F＝ BIL推導(dǎo)洛倫茲力表達(dá)式 (磁場(chǎng)與導(dǎo)線方 向垂直 ) 如圖 8－ 2－ 1所示，設(shè)有一段長(zhǎng)度 為 L的通電導(dǎo)線，橫截面積為 S，單 位體積中含有的自由電荷數(shù)為 n， 每個(gè)自由電荷的電荷量為 q，定向 圖 8－ 2－ 1 移動(dòng)的平均速度為 v，垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中． 導(dǎo)線中的電流為 I＝ nqvS 導(dǎo)線所受安培力 F安 ＝ ILB＝ nqvSLB 這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)為 nLS 所以 F洛 ＝ ＝ qvB. 1．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 ( ) A．通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功 D．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向 平行 解析： 通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，安培力等于零，故 A錯(cuò)；安培力一定垂直于磁場(chǎng)和電流所決定的平面，即安培力方向一定垂直于磁場(chǎng)方向， D錯(cuò)；洛倫茲力也一定垂直于磁場(chǎng)與速度方向決定的平面，即洛倫茲力一定與運(yùn)動(dòng)方向垂直，洛倫茲力一定不做功， C錯(cuò)；安培力與洛倫茲力的關(guān)系為安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)， B項(xiàng)正確． 答案： B 洛倫茲力 電場(chǎng)力 性質(zhì) 磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)的電荷的作用力 電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力 產(chǎn)生 條件 磁場(chǎng)中靜止電荷、沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的電荷都不受洛倫茲力 電場(chǎng)中的電荷，無(wú)論靜止還是沿任何方向運(yùn)動(dòng)，都要受到電場(chǎng)力 洛倫茲力 電場(chǎng)力 方向 ① 方向由電荷的正負(fù)、磁場(chǎng)方向以及電荷運(yùn)動(dòng)方向決定，各方向之間關(guān)系遵循左手定則 ② 洛倫茲力的方向一定垂直于磁場(chǎng)方向以及電荷運(yùn)動(dòng)方向 (電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不一定垂直 ) ① 方向由電荷正負(fù)、電場(chǎng)方向決定 ② 正電荷受力方向與電場(chǎng)方向一致，負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)方向相反 大小 F＝ qvB(v⊥ B)，與電荷運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) F＝ qE，與電荷運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān) 做功 情況 一定不做功 可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功 注意 事項(xiàng) B＝ 0， F＝ 0； F＝ 0， B不一定為零 E＝ 0， F＝ 0； F＝ 0，E＝ 0 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但各自的表現(xiàn)形式不同，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永遠(yuǎn)不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線可做正功，可做負(fù)功，也可不做功． 2． (2020 ，負(fù)電子運(yùn)動(dòng)的 圓心角等于 60176。 而最大偏轉(zhuǎn)角為 β＝ 2θ＝ 74176。宿州模擬 )一質(zhì)量為 m、電荷量為 q的帶負(fù)電的粒子，從 A點(diǎn) 射入寬度為 d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)中， MN、 PQ為該磁場(chǎng)的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，如圖 8－ 2－ 11所示．帶電粒子射入時(shí)的初速度與 PQ成 45176。中山模擬 ) 半徑為 r的圓形空間 內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子 (不計(jì)重力 )從 A點(diǎn)以 速度 v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中， 并從 B點(diǎn)射出． ∠ AOB＝ 120176。淄博質(zhì)檢 )如圖 8－ 2－ 15所示， ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為 a的 等邊三角形，磁場(chǎng)垂直于紙面向外， 比荷為 的電子以速度 v0從 A點(diǎn)沿 AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過 BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的取值應(yīng)為 ( ) 圖 8－ 2－ 15 A． B B． B C． B D． B 解析： 由題意，如圖所示，電子正好 經(jīng)過 C點(diǎn)，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R＝ ＝ ，要想電子從 BC邊經(jīng)過， 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑要大于 ，由帶電 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的公式 r＝ 有 ，即B ， C選項(xiàng)正確． 答案： C 5．如圖 8－ 2－ 16所示，一束電子 (電荷量為 e，所受重力可忽略不計(jì) )以速度 v0垂直 于磁場(chǎng)邊界和磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、寬度為 d， 電子穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)入射方向的夾角 θ＝ 30176。 又 qvB＝ m 聯(lián)立以上各式，求得 L＝ 代入數(shù)據(jù)，解得 L≈ cm. 答案： cm 1．常見運(yùn)動(dòng)形式的分析 (1)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共同存在的復(fù)合場(chǎng)中，重力和電場(chǎng)力等大反向，兩個(gè)力的合力為零，粒子運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． (2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 自由的帶電粒子 (無(wú)軌道約束 )，在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是勻速直線運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)殡妶?chǎng)力和重力都是恒力，若它們的合力不與洛倫茲力平衡，則帶電粒子速度的大小和方向都會(huì)改變，就不可能做直線運(yùn)動(dòng)． (粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)除外 ) 2．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法 (1)搞清楚復(fù)合場(chǎng)的組成．一般是磁場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合；磁場(chǎng)、 重力場(chǎng)的復(fù)合；磁場(chǎng)、重力場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合；電場(chǎng)和磁場(chǎng)分區(qū)域存在． (2)正確進(jìn)行受力分析．除重力、彈力、摩擦力外還要特別 關(guān)注電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的分析． (3)確定帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．注意將運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié) 合進(jìn)行分析． (4)對(duì)于粒子連續(xù)經(jīng)過幾個(gè)不同場(chǎng)的情況，要分段進(jìn)行分析、 處理． (5)畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律． 1．當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力 平衡列方程求解． 2．帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)用牛頓運(yùn) 動(dòng)定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)進(jìn)行求解． 3．當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用功能關(guān)系進(jìn) 行求解． 2． (202