【正文】 的作用力． 2． 洛倫茲力的方向 左手定則：伸開左手，使大拇指與其余 垂直，并且都與同一平面內，讓磁感線從掌心 進入 ，并使四指指向為正電荷運動的方向，這時， 所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向． 運動電荷 四個手指 拇指 3． 洛倫茲力的 大小 (1)v∥ B時，洛倫茲力 . (2)v⊥ B時，洛倫茲力 F＝ . (3)v與 B的夾角為 θ時，洛倫茲力 F＝ . F＝ 0 Bqv qvBsinθ 1．利用左手定則判斷洛倫茲力的方向時，應特別注意正、 負電荷的區(qū)別． 2．由于洛倫茲力始終與速度垂直，因此，它永不做功． 二、帶電粒子在勻強磁場中的運動狀態(tài) 1．若 v∥ B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做 運動． 2．若 v⊥ B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁 感線的平面內以入射速度 v做 運動． 勻速直線 勻速圓周 帶電粒子在磁場中運動的周期與其速度無關，帶電粒子在磁場中運動的時間 t＝ ，其中 θ為半徑繞過的圓心角． 1．洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的作用力，而安 培力是整個通電導體在磁場中受到的作用力，安培力是導體中所有形成電流的定向移動電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現． 2．由安培力公式 F＝ BIL推導洛倫茲力表達式 (磁場與導線方 向垂直 ) 如圖 8－ 2－ 1所示，設有一段長度 為 L的通電導線，橫截面積為 S，單 位體積中含有的自由電荷數為 n， 每個自由電荷的電荷量為 q，定向 圖 8－ 2－ 1 移動的平均速度為 v，垂直于磁場方向放入磁感應強度為B的磁場中． 導線中的電流為 I＝ nqvS 導線所受安培力 F安 ＝ ILB＝ nqvSLB 這段導線中含有的運動電荷數為 nLS 所以 F洛 ＝ ＝ qvB. 1．有關洛倫茲力和安培力的描述，正確的是 ( ) A．通電直導線在勻強磁場中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現 C．帶電粒子在勻強磁場中運動受到的洛倫茲力做正功 D．通電直導線在磁場中受到的安培力方向與磁場方向 平行 解析： 通電直導線與磁場方向平行時，安培力等于零，故 A錯；安培力一定垂直于磁場和電流所決定的平面，即安培力方向一定垂直于磁場方向， D錯；洛倫茲力也一定垂直于磁場與速度方向決定的平面，即洛倫茲力一定與運動方向垂直，洛倫茲力一定不做功， C錯；安培力與洛倫茲力的關系為安培力是大量運動電荷所受洛倫茲力的宏觀表現， B項正確． 答案： B 洛倫茲力 電場力 性質 磁場對在其中運動的電荷的作用力 電場對放入其中電荷的作用力 產生 條件 磁場中靜止電荷、沿磁場方向運動的電荷都不受洛倫茲力 電場中的電荷，無論靜止還是沿任何方向運動，都要受到電場力 洛倫茲力 電場力 方向 ① 方向由電荷的正負、磁場方向以及電荷運動方向決定，各方向之間關系遵循左手定則 ② 洛倫茲力的方向一定垂直于磁場方向以及電荷運動方向 (電荷運動方向與磁場方向不一定垂直 ) ① 方向由電荷正負、電場方向決定 ② 正電荷受力方向與電場方向一致，負電荷受力方向與電場方向相反 大小 F＝ qvB(v⊥ B)，與電荷運動速度有關 F＝ qE，與電荷運動速度無關 做功 情況 一定不做功 可能做正功，可能做負功，也可能不做功 注意 事項 B＝ 0， F＝ 0； F＝ 0， B不一定為零 E＝ 0， F＝ 0； F＝ 0，E＝ 0 安培力是洛倫茲力的宏觀表現，但各自的表現形式不同，洛倫茲力對運動電荷永遠不做功，而安培力對通電導線可做正功，可做負功，也可不做功． 2． (2020 ，負電子運動的 圓心角等于 60176。 而最大偏轉角為 β＝ 2θ＝ 74176。宿州模擬 )一質量為 m、電荷量為 q的帶負電的粒子，從 A點 射入寬度為 d、磁感應強度為 B的勻強磁 場中， MN、 PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，如圖 8－ 2－ 11所示．帶電粒子射入時的初速度與 PQ成 45176。中山模擬 ) 半徑為 r的圓形空間 內，存在著垂直于紙面向里的勻強磁 場，一個帶電粒子 (不計重力 )從 A點以 速度 v0垂直于磁場方向射入磁場中， 并從 B點射出． ∠ AOB＝ 120176。淄博質檢 )如圖 8－ 2－ 15所示， ABC為與勻強磁場垂直的邊長為 a的 等邊三角形，磁場垂直于紙面向外， 比荷為 的電子以速度 v0從 A點沿 AB方向射入，欲使電子能經過 BC邊，則磁感應強度 B的取值應為 ( ) 圖 8－ 2－ 15 A． B B． B C． B D． B 解析： 由題意，如圖所示，電子正好 經過 C點，此時圓周運動的半徑 R＝ ＝ ，要想電子從 BC邊經過， 圓周運動的半徑要大于 ，由帶電 粒子在磁場中運動的公式 r＝ 有 ，即B ， C選項正確． 答案： C 5．如圖 8－ 2－ 16所示，一束電子 (電荷量為 e，所受重力可忽略不計 )以速度 v0垂直 于磁場邊界和磁場方向射入勻強磁場 中，磁場的磁感應強度為 B、寬度為 d， 電子穿過磁場時速度方向與原來入射方向的夾角 θ＝ 30176。 又 qvB＝ m 聯立以上各式，求得 L＝ 代入數據，解得 L≈ cm. 答案： cm 1．常見運動形式的分析 (1)帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動 帶電粒子進入勻強電場、勻強磁場和重力場共同存在的復合場中，重力和電場力等大反向，兩個力的合力為零，粒子運動方向和磁場方向垂直時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動． (2)帶電粒子在勻強電場、勻強磁場和重力場中的直線運動 自由的帶電粒子 (無軌道約束 )，在勻強電場、勻強磁場和重力場中的直線運動應該是勻速直線運動，這是因為電場力和重力都是恒力，若它們的合力不與洛倫茲力平衡，則帶電粒子速度的大小和方向都會改變，就不可能做直線運動． (粒子沿磁場方向運動除外 ) 2．帶電粒子在復合場中運動的處理方法 (1)搞清楚復合場的組成．一般是磁場、電場的復合；磁場、 重力場的復合；磁場、重力場、電場的復合；電場和磁場分區(qū)域存在． (2)正確進行受力分析．除重力、彈力、摩擦力外還要特別 關注電場力和磁場力的分析． (3)確定帶電粒子的運動狀態(tài)．注意將運動情況和受力情況結 合進行分析． (4)對于粒子連續(xù)經過幾個不同場的情況，要分段進行分析、 處理． (5)畫出粒子的運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律． 1．當帶電粒子在復合場中做勻速直線運動時，根據受力 平衡列方程求解． 2．帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，應用牛頓運 動定律結合圓周運動知識進行求解． 3．當帶電粒子做復雜的曲線運動時，一般用功能關系進 行求解． 2． (202