【正文】 確 matlab代碼。 時(shí)間安排： 理論講解，老師布置課程設(shè)計(jì)題目，學(xué)生根據(jù)選題開始查找資料； 課程設(shè)計(jì)時(shí)間為 2周。本設(shè)計(jì)用 matlab采集 3 路語音信號(hào)，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號(hào)。盲處理應(yīng)用中的三個(gè)主要方面：語音處理，圖片處理，生物醫(yī)信號(hào)處理。最典型的應(yīng)用就是聲控計(jì)機(jī)，計(jì)算機(jī)所接受到的語音指令肯定是帶有各種環(huán)境噪聲的，還可能存在其他的語音信號(hào)（如有其他人說話），而且這些信號(hào)源與接收器的相對(duì)位置也未知，計(jì)算機(jī)需要在這 種情況下識(shí)別出正確的語音命令。 （ 4）用求出的分離矩陣從混合信號(hào)中分離出原語音信號(hào)，并 畫出各分離信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖 。 盲處理的工作原理框圖如圖 21 所示： 圖 21 盲處理的工作原理框圖 其中 ,s(k)是未知源的信號(hào)向量， x(k)是混合信號(hào)向量（或觀測信號(hào)、傳感器檢測信號(hào)）， n(k)是 噪聲信號(hào)向量，混合信號(hào)向量經(jīng)過分離系統(tǒng)可以得到分離的信號(hào)，可與原信號(hào)比較。 瞬時(shí)線性盲分離實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型如圖 22 所示，其中 LA 表示學(xué)習(xí)算法（ LearningAlgorithm）。 wavrecord 功能函數(shù)只適用windows95/98/N 平臺(tái)，它使用 windows 聲音輸入設(shè)備 錄制聲音。 三路語音信號(hào)的采集 這次設(shè)計(jì)用 Matlab 程序采集三路語音信號(hào)，基本步驟如下：創(chuàng)建工程文件編寫程序 調(diào)試 運(yùn)行 錄音，程序如下。 fs=8000。按任意鍵后開始 %d 秒錄音： 39。)。%錄制語音信號(hào) fprintf(39。D:\Documents\Desktop\39。其算法可以大致的分為基于高階累積量的盲源分離、基于信息理論 的盲源分離和基 于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲源分離三種類型。令 w 表示為 m 維單位向量， x 在其上投影。經(jīng)過 PCA 分析，一個(gè)多變量的復(fù)雜問題被簡化為低維空間的簡單問題。且信道對(duì)信號(hào)無影響，觀察信道數(shù)與信號(hào)數(shù)相同 (A， B 方陣 )。 信 號(hào) 源1()st2()st3()st()Mst 混 合系 統(tǒng)A觀 察 信 號(hào)1()xt2()xt3()xt()Mxt 解 混矩 陣B估 計(jì) 信 號(hào)1()yt2()yt3()yt()Myt1信 道2信 道3信 道n信 道(t)S (t)X (t)Y武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 9 3 語音信號(hào)的分離方案設(shè)計(jì) FASTICA 算法分離 FastICA 算法是一種快速而數(shù)值穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多；矩陣特征值分解盲分離方法通過對(duì)矩陣進(jìn)行特征分解或者廣義特征分解估計(jì)分離矩陣，是一種解析方法，可直接找到閉形式解，沒有迭代尋優(yōu)過程，因此運(yùn)行速度很快 。 ，類似于做投影追蹤，這在僅需要估計(jì)幾個(gè)（不是全部）獨(dú)立分量的情況 下，能減小計(jì)算量。根據(jù)中心極 限定理，若一隨機(jī)變量 X 由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 ? ?NiSi ,...3,2,1? 之和組成，只要iS 具有有限的均值和方差，則不論其為何種分布，隨機(jī)變量 X 較 iS 更接近高斯分布。當(dāng) Y 具有高斯分布時(shí)， ? ? 0?YNg ； Y 的非高斯性越強(qiáng)，其微分熵越小， ??YNg 值越大，所以 ??YNg 可以作為隨機(jī)變量 Y 非高斯性的測度。 FastICA 算法的推導(dǎo)如下。下面我們利用牛頓迭代法 解方程（ ）。 簡化后就可以得到 FastICA 算法的迭代公式： ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?IXWgEXWgEXXEXWgXXE TTTTT 39。最好的估計(jì)是相應(yīng)的樣本平均。對(duì)混合信號(hào)的白化實(shí)際上就是去除信號(hào)各個(gè)分量之間的相關(guān)性。通常情況下，數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理與不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理相比，算法的收斂性比較好，快速 ICA 算法一般的步驟如下： 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 12 1. 對(duì)觀測數(shù)據(jù) X 進(jìn)行中心化，使它的均 值為 0； 2. 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化， ZX? ； 3. 選擇需要估計(jì)的分量的個(gè)數(shù) m ，設(shè)迭代次數(shù) 1?p ； 4. 選擇一個(gè)初始權(quán)矢量（隨機(jī)的） pW ； 5. 令 ? ?? ? ? ?? ?WZWgEZWZgEW TpTpp 39。預(yù)處理部分主要包括去均值化和白化處理；核心算法部分是基于 擬牛頓算法，具體的實(shí)現(xiàn)見附錄程序。對(duì)于一個(gè)由多個(gè)變量描述的復(fù)雜事物，認(rèn)識(shí)難度會(huì)很大，于是我們可以抓住事物主要方面進(jìn)行重點(diǎn)分析，如果事物的主要方面剛好體現(xiàn)在幾個(gè)主要變量上，那么我們只需要將體現(xiàn)事物主 要方面的較少的幾個(gè)主要變量分離出來，對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)分析。所以我們的目的是找那些變化大的元素，即方差大的那些維，而去除掉那些變化不大的維，從而使特征留下的都是“精品”，使得計(jì)算 量也相應(yīng)變小。新的低維特征必須每個(gè)維都正交，特征向量都是正交的。令w 表示為 m維單位向量， x 在其上投影。可以利用這種簡化方法進(jìn)行作圖，形象地表示 和分析復(fù)雜問題。然而，在實(shí)際的問題中，真正滿足正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)很少，絕大部分的隨機(jī)信號(hào)（如自然景物圖像、語音信號(hào)和腦電波等等）都不是高斯的。 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 16 4 語音信號(hào)的分離方案實(shí)現(xiàn) 本設(shè)計(jì)用 matlab 采集 3 路語音信號(hào)，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號(hào)。 語音信號(hào)的混合 有題目要求根據(jù)盲信號(hào)分離原理，用 matlab 采集三路語音信號(hào)，其語音信號(hào)如圖 41 所示。 獨(dú)立分量分析 中 FastICA 算法是一種快速而數(shù)值穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多用 FASTICA 快速主成分分析 算法實(shí)現(xiàn)混合信號(hào)的分離 ， ，用 FASTICA 算法分離的語音信號(hào)圖形如圖 43 所示： 圖 43 fastICA 三路分離信號(hào) 將原始 3 路語音信號(hào)與分離出來的語音信號(hào)作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)分離出來的語音信號(hào)和原來的信號(hào)的形狀一樣，不同的是順序不一樣，信號(hào)的幅度也減少了，這恰好說明了盲分離算法中 允許存在兩個(gè)方面的不確定性： （ 1）排列順序的不確定性，無法了解所抽取的信號(hào)應(yīng)是源信號(hào) s(t)為哪一個(gè)分量 . （ 2）信號(hào)幅度的不確定性，即無法知道源信號(hào)的真實(shí)幅值。此外還運(yùn)用 PCA 算法進(jìn)行了混合語音信號(hào)武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 19 的分離實(shí)現(xiàn)，下面對(duì)兩種算法進(jìn)行比較。從波形分離效果來說，在這次語音盲分離中 FASTICA 算法比 PCA 分離算法分離效果好。 這次設(shè)計(jì)中也遇到一些問題，這些問題的解決使我對(duì)盲信號(hào)處理有更全面的認(rèn)識(shí)。 close all。 I2=wavread (39。39。 S3=I3(1:150000)。 % 3x176401 矩陣 Sweight=rand(size(S,1))。 %對(duì)信號(hào)做 1024 點(diǎn) FFT 變換 y2=fft(S2,1024)。原始語音信號(hào) yy139。原始語音信號(hào) yy339。混合語音信號(hào) 239。 % 將混合后的數(shù)據(jù)備份，以便在恢復(fù)時(shí)直接調(diào)用 fs=52050。 f=fs*(0:512)/1024。混合語音信號(hào) 2FFT 頻譜 39。 %3*1 矩陣 for i=1:3 MixedS_mean(i)=mean(MixedS(i,:))。 % cov 為求協(xié)方差的函數(shù) [E,D]=eig(MixedS_cov)。)。 % 在此應(yīng)用中，獨(dú)立元個(gè)數(shù)等于變量個(gè)數(shù) B=zeros(numofIC,VariableNum) % 初始化列向量 w 的寄存矩陣 ,B=[b1 b2 ... bd] for r=1:numofIC i=1。 % 隨機(jī)設(shè)置 b 初值 b=b/norm(b)。, r,maxIterationsNum)。 u=1。 dg=(1a2*t.^2).*exp(a2*t.^2/2)。*b。 % 保存所得向量 b break。*Q*MixedS_bak % 計(jì)算 ICA 后的矩陣 % fastICA 分離語音信號(hào) subplot(4,3,10),plot(ICAedS(1,:)),title(39。) subplot(4,3,12),plot(ICAedS(3,:)),title(39。 for j=1:2 % 選擇最大的主元向武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 26 量并排序 for i=1:2 if D(i,i)D(i+1,i+1) tmp=D(i,i)。 D(i+1,i+1)=tmp。 t2=(MixedS39。 figure(2) subplot(3,3,1),plot(t1),title(39。) subplot(3,3,3),plot(t3),title(39。 %對(duì)信號(hào)做 1024 點(diǎn) FFT 變換 f=fs*(0:511)/1024。)。) y12=fft(ICAedS(2,:),1024)。)。) y13=fft(ICAedS(2,:),1024)。)。) sound(ICAedS(1,:),52050) 附錄 2 預(yù)處理部分 matlab 程序 混合、算法分離部分 matlab的代碼： %（ 1）預(yù)處理 clc。39。)39。 S=[S1。 % 取一隨機(jī) 3*3矩陣，作為信號(hào)混合的權(quán)矩陣 MixedS=Sweight*S。 y3=fft(S3,1024)。) subplot(4,3,2),plot(S2),title(39。) % 將混合矩陣重新排列并輸出 subplot(4,3,4),plot(MixedS(1,:)),title(39。), subplot(4,3,6),plot(MixedS(3,:)),title(39。 %語音信號(hào)采樣頻率為 52050 y1=fft(MixedS(1,:),1024)。 subplot(4,3,7),plot(abs(y1)),title(39。), subplot(4,3,9),plot(abs(y3)),title(39。 end % 計(jì)算 MixedS的均值 for i=1:3 for j=1:size(MixedS,2) %返回矩陣的列數(shù) MixedS(i,j)=MixedS(i,j)MixedS_mean(i)。 % 對(duì)矩陣的協(xié)方差函數(shù)進(jìn)行特征值分解 Q=inv(sqrt(D))*(E)39。 % IsI應(yīng)為單位陣 附錄 3 算法的 matlab 程序 （ 1） FASTICA算法 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 30 X=MixedS_white。maxIterationsNum=100。 % 對(duì) b標(biāo)準(zhǔn)化 norm(b):向量元素平方和開根號(hào) while i=maxIterationsNum+1 if i == maxIterationsNum % 循環(huán)結(jié)束處理 fprintf(39。 break。 t=X39。 b=((1u)*t39。 % 對(duì) b正交化 b=b/norm(b)。 end i=i+1。fastICA分離語音信號(hào) 139。fastICA分離語音信號(hào) 339。Vtmp=V(:,i)。V(:,i+1)=Vtmp。*V(:,2))39。PCA分離語音信號(hào) 139。PCA分離語音信號(hào) 339。 figure(2) subplot(3,2,1)。 subplot(3,2,2)。 %對(duì)信號(hào)做 1024點(diǎn) FFT變換 subplot(3,2,3)。 subplot(3,2,4)。 %對(duì)信號(hào)做 1024點(diǎn) FFT變換 subplot(3,2,5)。 subplot(3,2,6)