【正文】 確 matlab代碼。 時間安排： 理論講解，老師布置課程設(shè)計題目，學(xué)生根據(jù)選題開始查找資料； 課程設(shè)計時間為 2周。本設(shè)計用 matlab采集 3 路語音信號，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號。盲處理應(yīng)用中的三個主要方面：語音處理，圖片處理，生物醫(yī)信號處理。最典型的應(yīng)用就是聲控計機，計算機所接受到的語音指令肯定是帶有各種環(huán)境噪聲的，還可能存在其他的語音信號（如有其他人說話），而且這些信號源與接收器的相對位置也未知，計算機需要在這 種情況下識別出正確的語音命令。 （ 4）用求出的分離矩陣從混合信號中分離出原語音信號，并 畫出各分離信號的時域波形和頻譜圖 。 盲處理的工作原理框圖如圖 21 所示： 圖 21 盲處理的工作原理框圖 其中 ,s(k)是未知源的信號向量， x(k)是混合信號向量（或觀測信號、傳感器檢測信號）， n(k)是 噪聲信號向量，混合信號向量經(jīng)過分離系統(tǒng)可以得到分離的信號，可與原信號比較。 瞬時線性盲分離實現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型如圖 22 所示，其中 LA 表示學(xué)習(xí)算法（ LearningAlgorithm）。 wavrecord 功能函數(shù)只適用windows95/98/N 平臺，它使用 windows 聲音輸入設(shè)備 錄制聲音。 三路語音信號的采集 這次設(shè)計用 Matlab 程序采集三路語音信號，基本步驟如下：創(chuàng)建工程文件編寫程序 調(diào)試 運行 錄音，程序如下。 fs=8000。按任意鍵后開始 %d 秒錄音： 39。)。%錄制語音信號 fprintf(39。D:\Documents\Desktop\39。其算法可以大致的分為基于高階累積量的盲源分離、基于信息理論 的盲源分離和基 于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲源分離三種類型。令 w 表示為 m 維單位向量， x 在其上投影。經(jīng)過 PCA 分析，一個多變量的復(fù)雜問題被簡化為低維空間的簡單問題。且信道對信號無影響，觀察信道數(shù)與信號數(shù)相同 (A， B 方陣 )。 信 號 源1()st2()st3()st()Mst 混 合系 統(tǒng)A觀 察 信 號1()xt2()xt3()xt()Mxt 解 混矩 陣B估 計 信 號1()yt2()yt3()yt()Myt1信 道2信 道3信 道n信 道(t)S (t)X (t)Y武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計》報告 9 3 語音信號的分離方案設(shè)計 FASTICA 算法分離 FastICA 算法是一種快速而數(shù)值穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實現(xiàn)尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多；矩陣特征值分解盲分離方法通過對矩陣進行特征分解或者廣義特征分解估計分離矩陣，是一種解析方法，可直接找到閉形式解，沒有迭代尋優(yōu)過程，因此運行速度很快 。 ，類似于做投影追蹤，這在僅需要估計幾個（不是全部）獨立分量的情況 下，能減小計算量。根據(jù)中心極 限定理，若一隨機變量 X 由許多相互獨立的隨機變量 ? ?NiSi ,...3,2,1? 之和組成，只要iS 具有有限的均值和方差，則不論其為何種分布，隨機變量 X 較 iS 更接近高斯分布。當(dāng) Y 具有高斯分布時， ? ? 0?YNg ； Y 的非高斯性越強，其微分熵越小， ??YNg 值越大，所以 ??YNg 可以作為隨機變量 Y 非高斯性的測度。 FastICA 算法的推導(dǎo)如下。下面我們利用牛頓迭代法 解方程（ ）。 簡化后就可以得到 FastICA 算法的迭代公式： ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?IXWgEXWgEXXEXWgXXE TTTTT 39。最好的估計是相應(yīng)的樣本平均。對混合信號的白化實際上就是去除信號各個分量之間的相關(guān)性。通常情況下，數(shù)據(jù)進行白化處理與不對數(shù)據(jù)進行白化處理相比，算法的收斂性比較好，快速 ICA 算法一般的步驟如下： 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計》報告 12 1. 對觀測數(shù)據(jù) X 進行中心化，使它的均 值為 0； 2. 對數(shù)據(jù)進行白化， ZX? ； 3. 選擇需要估計的分量的個數(shù) m ，設(shè)迭代次數(shù) 1?p ； 4. 選擇一個初始權(quán)矢量（隨機的） pW ； 5. 令 ? ?? ? ? ?? ?WZWgEZWZgEW TpTpp 39。預(yù)處理部分主要包括去均值化和白化處理；核心算法部分是基于 擬牛頓算法，具體的實現(xiàn)見附錄程序。對于一個由多個變量描述的復(fù)雜事物，認識難度會很大，于是我們可以抓住事物主要方面進行重點分析，如果事物的主要方面剛好體現(xiàn)在幾個主要變量上，那么我們只需要將體現(xiàn)事物主 要方面的較少的幾個主要變量分離出來，對此進行詳細分析。所以我們的目的是找那些變化大的元素，即方差大的那些維，而去除掉那些變化不大的維，從而使特征留下的都是“精品”，使得計算 量也相應(yīng)變小。新的低維特征必須每個維都正交，特征向量都是正交的。令w 表示為 m維單位向量， x 在其上投影。可以利用這種簡化方法進行作圖，形象地表示 和分析復(fù)雜問題。然而，在實際的問題中，真正滿足正態(tài)分布的隨機信號很少，絕大部分的隨機信號（如自然景物圖像、語音信號和腦電波等等）都不是高斯的。 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計》報告 16 4 語音信號的分離方案實現(xiàn) 本設(shè)計用 matlab 采集 3 路語音信號，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號。 語音信號的混合 有題目要求根據(jù)盲信號分離原理，用 matlab 采集三路語音信號，其語音信號如圖 41 所示。 獨立分量分析 中 FastICA 算法是一種快速而數(shù)值穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實現(xiàn)尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多用 FASTICA 快速主成分分析 算法實現(xiàn)混合信號的分離 ， ，用 FASTICA 算法分離的語音信號圖形如圖 43 所示： 圖 43 fastICA 三路分離信號 將原始 3 路語音信號與分離出來的語音信號作對比，發(fā)現(xiàn)分離出來的語音信號和原來的信號的形狀一樣，不同的是順序不一樣，信號的幅度也減少了，這恰好說明了盲分離算法中 允許存在兩個方面的不確定性： （ 1）排列順序的不確定性，無法了解所抽取的信號應(yīng)是源信號 s(t)為哪一個分量 . （ 2）信號幅度的不確定性，即無法知道源信號的真實幅值。此外還運用 PCA 算法進行了混合語音信號武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計》報告 19 的分離實現(xiàn)，下面對兩種算法進行比較。從波形分離效果來說，在這次語音盲分離中 FASTICA 算法比 PCA 分離算法分離效果好。 這次設(shè)計中也遇到一些問題，這些問題的解決使我對盲信號處理有更全面的認識。 close all。 I2=wavread (39。39。 S3=I3(1:150000)。 % 3x176401 矩陣 Sweight=rand(size(S,1))。 %對信號做 1024 點 FFT 變換 y2=fft(S2,1024)。原始語音信號 yy139。原始語音信號 yy339。混合語音信號 239。 % 將混合后的數(shù)據(jù)備份，以便在恢復(fù)時直接調(diào)用 fs=52050。 f=fs*(0:512)/1024。混合語音信號 2FFT 頻譜 39。 %3*1 矩陣 for i=1:3 MixedS_mean(i)=mean(MixedS(i,:))。 % cov 為求協(xié)方差的函數(shù) [E,D]=eig(MixedS_cov)。)。 % 在此應(yīng)用中，獨立元個數(shù)等于變量個數(shù) B=zeros(numofIC,VariableNum) % 初始化列向量 w 的寄存矩陣 ,B=[b1 b2 ... bd] for r=1:numofIC i=1。 % 隨機設(shè)置 b 初值 b=b/norm(b)。, r,maxIterationsNum)。 u=1。 dg=(1a2*t.^2).*exp(a2*t.^2/2)。*b。 % 保存所得向量 b break。*Q*MixedS_bak % 計算 ICA 后的矩陣 % fastICA 分離語音信號 subplot(4,3,10),plot(ICAedS(1,:)),title(39。) subplot(4,3,12),plot(ICAedS(3,:)),title(39。 for j=1:2 % 選擇最大的主元向武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計》報告 26 量并排序 for i=1:2 if D(i,i)D(i+1,i+1) tmp=D(i,i)。 D(i+1,i+1)=tmp。 t2=(MixedS39。 figure(2) subplot(3,3,1),plot(t1),title(39。) subplot(3,3,3),plot(t3),title(39。 %對信號做 1024 點 FFT 變換 f=fs*(0:511)/1024。)。) y12=fft(ICAedS(2,:),1024)。)。) y13=fft(ICAedS(2,:),1024)。)。) sound(ICAedS(1,:),52050) 附錄 2 預(yù)處理部分 matlab 程序 混合、算法分離部分 matlab的代碼： %（ 1）預(yù)處理 clc。39。)39。 S=[S1。 % 取一隨機 3*3矩陣，作為信號混合的權(quán)矩陣 MixedS=Sweight*S。 y3=fft(S3,1024)。) subplot(4,3,2),plot(S2),title(39。) % 將混合矩陣重新排列并輸出 subplot(4,3,4),plot(MixedS(1,:)),title(39。), subplot(4,3,6),plot(MixedS(3,:)),title(39。 %語音信號采樣頻率為 52050 y1=fft(MixedS(1,:),1024)。 subplot(4,3,7),plot(abs(y1)),title(39。), subplot(4,3,9),plot(abs(y3)),title(39。 end % 計算 MixedS的均值 for i=1:3 for j=1:size(MixedS,2) %返回矩陣的列數(shù) MixedS(i,j)=MixedS(i,j)MixedS_mean(i)。 % 對矩陣的協(xié)方差函數(shù)進行特征值分解 Q=inv(sqrt(D))*(E)39。 % IsI應(yīng)為單位陣 附錄 3 算法的 matlab 程序 （ 1） FASTICA算法 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計》報告 30 X=MixedS_white。maxIterationsNum=100。 % 對 b標(biāo)準(zhǔn)化 norm(b):向量元素平方和開根號 while i=maxIterationsNum+1 if i == maxIterationsNum % 循環(huán)結(jié)束處理 fprintf(39。 break。 t=X39。 b=((1u)*t39。 % 對 b正交化 b=b/norm(b)。 end i=i+1。fastICA分離語音信號 139。fastICA分離語音信號 339。Vtmp=V(:,i)。V(:,i+1)=Vtmp。*V(:,2))39。PCA分離語音信號 139。PCA分離語音信號 339。 figure(2) subplot(3,2,1)。 subplot(3,2,2)。 %對信號做 1024點 FFT變換 subplot(3,2,3)。 subplot(3,2,4)。 %對信號做 1024點 FFT變換 subplot(3,2,5)。 subplot(3,2,6)