【正文】 T變換 y2=fft(MixedS(2,:),1024)?；旌险Z(yǔ)音信號(hào) 339?；旌险Z(yǔ)音信號(hào) 139。原始 語(yǔ)音信號(hào) yy239。 f=fs*(0:511)/1024。 % 得到三個(gè)信號(hào)的混合信號(hào)3x176401矩陣 fs=52050。S2。 S3=wavread (39。)39。 clear all。 subplot(3,3,9)。 %對(duì)信號(hào)做 1024 點(diǎn) FFT 變換 subplot(3,3,8)。 subplot(3,3,7)。 %對(duì)信號(hào)做 1024 點(diǎn) FFT 變換 subplot(3,3,6)。 subplot(3,3,5)。 subplot(3,3,4)。PCA 分離語(yǔ)音信號(hào) 339。PCA 分離語(yǔ)音信號(hào) 139。*V(:,2))39。V(:,i+1)=Vtmp。Vtmp=V(:,i)。fastICA 分離語(yǔ)音信號(hào) 339。fastICA 分離語(yǔ)音信號(hào) 139。 end i=i+1。 % 對(duì) b 正交化 b=b/norm(b)。 b=((1u)*t39。 t=X39。 break。 % 對(duì) b 標(biāo)準(zhǔn)化 norm(b):向量元素平方和開(kāi)根號(hào) while i=maxIterationsNum+1 if i == maxIterationsNum % 循環(huán)結(jié)束處理 fprintf(39。maxIterationsNum=100。 % IsI 應(yīng)為單位陣 %（ 1） FASTICA 算法 X=MixedS_white。 % 對(duì)矩陣的協(xié)方差函數(shù)進(jìn)行特征值分解 Q=inv(sqrt(D))*(E)39。 end % 計(jì)算 MixedS 的均值 for i=1:3 for j=1:size(MixedS,2) %返回矩陣的列數(shù) MixedS(i,j)=MixedS(i,j)MixedS_mean(i)。), subplot(4,3,9),plot(abs(y3)),title(39。 subplot(4,3,7),plot(abs(y1)),title(39。 %語(yǔ)音信號(hào)采樣頻率為 52050 y1=fft(MixedS(1,:),1024)。), subplot(4,3,6),plot(MixedS(3,:)),title(39。) % 將混合矩陣重新排列并輸出 subplot(4,3,4),plot(MixedS(1,:)),title(39。) subplot(4,3,2),plot(S2),title(39。 y3=fft(S3,1024)。 % 取一隨機(jī) 3*3 矩陣，作為信號(hào)混合的權(quán)矩陣 MixedS=Sweight*S。 S=[S1。)39。39。 % 讀入混合前的原始語(yǔ)音信號(hào) I1=wavread (39。 語(yǔ)音信號(hào)的盲分離中涉及大量的概率論、高數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是各科知識(shí)的一個(gè)綜合，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，希望在復(fù)習(xí)舊的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，繼續(xù)了 解學(xué)習(xí)盲信號(hào)處理 BSP 這個(gè)領(lǐng)域。 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 20 5 總結(jié) 這次的設(shè)計(jì)主要對(duì)是忙語(yǔ)音分離，這方面在課程學(xué)習(xí)中均沒(méi)有涉及，但是在圖像處理以及 Matlab 使用基礎(chǔ)上是這一次的學(xué)習(xí)更加有意義，在查找資料到進(jìn)入語(yǔ)音信號(hào)分離課題的設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)相關(guān)的領(lǐng)域有新的認(rèn)識(shí)，掌握了簡(jiǎn)單的語(yǔ)音分離方法。 對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，不管是從時(shí)域波形來(lái)看還是頻譜來(lái)看， FASTICA 算法 分離的效果很好， PCA 算法分離頻域分析和FASTICA 算法 分離類(lèi)似。 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 18 主分量分析算法分離 當(dāng)多變量觀測(cè)數(shù)據(jù)是由高斯分布的源信號(hào)構(gòu)成時(shí)， PCA 方法也可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離，同樣用 FASTICA 快速主成分分析算法實(shí)現(xiàn)混合信號(hào)的分離，我們可以借鑒下面的波形，原始的語(yǔ)言信號(hào)是圖 41 中的信號(hào)，用 FASTICA 算法分離的語(yǔ)音信號(hào)圖如圖 44 示： 圖 44 PCA分離語(yǔ)音信號(hào) 同樣，將原始 3 路語(yǔ)音信號(hào)與分離出來(lái)的語(yǔ)音信號(hào)作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)分離出來(lái)的語(yǔ)音信號(hào)和原來(lái)的信號(hào)的形狀基本一樣，不同的是順序不一樣，信號(hào)的幅度也減少了，這恰好說(shuō) 明 了盲分離算法中 允許存在兩個(gè)方面的不確定性：排列順序的不確定性和信號(hào)幅度 的不確定性， 還有一點(diǎn)可以看到， 3 的恢復(fù)波形有些失真，但總體上達(dá)到分離效果。選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號(hào)，接下來(lái)在 MATLAB中實(shí)現(xiàn) 、 、 的混合，具體的程序先進(jìn)行初始化、然后去均值，白化，用隨機(jī)矩陣對(duì)這三路語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行混合，具體的程序代碼見(jiàn)附錄，運(yùn)行的結(jié)果如圖 42 所示： 41 原始語(yǔ)音信號(hào)和頻譜 圖 42 語(yǔ)音混合信號(hào)和頻譜 武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 17 語(yǔ)音信號(hào)的分離實(shí)現(xiàn) FASTICA 算法分離 獨(dú)立分量分析的含義是把信號(hào)分解成若干個(gè)互相獨(dú)立的成分，它是為了解決盲信號(hào)分離的問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的。然后合語(yǔ)音信號(hào)的分離算法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行分離出原始信號(hào)。 此外， ICA 方法往往需要高階量，也就是在學(xué)習(xí)階段需要使用一定的非線性，然而非線性的使用并不影響輸入和輸出的線性映射關(guān)系。 主分量分析 PCA 和 ICA 比較 主分量分析（ ICA）的目的在于降低向量的維數(shù)，取出隨機(jī)信號(hào)間的線性相關(guān)性，找出原始信號(hào)中隱含的內(nèi)在能量較大的信號(hào)。這個(gè)投影被定義為向量 x 和 w 的內(nèi)積，表示為： 而主成分分析的目的就是尋找一個(gè)權(quán)值向量 w 使得表達(dá)式 E[y2]的值最大化： 根據(jù)線性代數(shù)的理論，可以知道滿(mǎn)足式子值最大化的訓(xùn)應(yīng)該滿(mǎn)足下式： 即使得上述式子最大化的 w 是矩陣 Cx 的最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。通過(guò)求樣本矩陣的協(xié)方差矩陣，然后求出協(xié)方差矩武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 14 陣的特征向量，這些特征向量就可以構(gòu)成這個(gè)投影矩陣了。 對(duì)于一個(gè) k 維的特征來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于它的每一維特征與其他維都是正交的（相當(dāng)于在多維坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸都是垂直的），那么我們可以變化這些維的坐標(biāo)系，從而使這個(gè)特征在某些維上方差大，而在某些維上方差很小。但是，在一般情況下，并不能直接找出這樣的關(guān)鍵變量。 主分量分析 PCA 主成分分析原理 主成分分析（ Principal Component Analysis， PCA）是一種掌握事物主要矛盾的統(tǒng)計(jì)分析方法，它可以從多元事物中解析出主要影響因素，揭示事物的本質(zhì)，簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題。?? ,非線性函數(shù) g 的選取見(jiàn)前文； 6. ? ?jpj jTppp WWWWW ?????11 ； 7. 令 ppp WWW /? 。 從圖 31 是 FastICA 算法流程圖可以看出，通常先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的白化或球化處理，白化處理可去除各觀 測(cè) 信號(hào)之間的相關(guān)性，從而簡(jiǎn)化了后續(xù)獨(dú)立分量的提取過(guò)程。 對(duì)于 FastICA 算法，數(shù)據(jù)預(yù)處理是一個(gè)最基本、最必要的過(guò)程。39。用 F 表示式（ ）左邊的函數(shù)，可得 F 的雅可比矩陣 ? ?WJF如下： ? ? ? ?? ? IXWgXXEWJF TT ??? 39。首先，XWT 的 負(fù)熵的最大近似值能通過(guò)對(duì) ? ?? ?XWGE T 進(jìn)行優(yōu)化來(lái)獲得。由于根據(jù)式（ ）計(jì)算微分熵需要 知道 Y 的概率密度分布函數(shù)，這顯然不切實(shí)際，于是采用如下近似公式： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? 2G a u ssg YgEYgEYN ?? （公式 33） 其中， ???E 為均值運(yùn)算； ???g 為非線性函數(shù)，可取 ? ? )tanh( 11 yayg ? ，或? ? ? ?2/e x p 22 yyyg ?? 或 ? ? 33 yyg ? 等非線性函數(shù)，這里， 21 1 ??a ，通常我們?nèi)?1?a 。換言之， iS 較 X 的非高斯性更強(qiáng)。 算法有許多神經(jīng)算 法的優(yōu)點(diǎn)，它是并行、分布式的且計(jì)算簡(jiǎn)單，內(nèi)存要求很少，它的性能能夠通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)來(lái)最佳化。 快速 ICA 算法，由于采用了定點(diǎn)迭代的思想，所以又稱(chēng)固定點(diǎn) (FixedPoint)算法或定點(diǎn)算法，是一種快速尋優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。 獨(dú)立分量分析 ICA 有多種算法，如基于代數(shù)結(jié)構(gòu)的 AMUSE,SOBI,JADE 以及基于信息論的 FastICA 和 Infomax?？梢岳眠@種簡(jiǎn)化方法進(jìn)行作圖，形象地表示和分析復(fù)雜問(wèn)題。這個(gè)投影被定義為向量 x 和 w 的內(nèi)積，表示為： 而主成分分析的目的就是尋找一個(gè)權(quán)值向量 w 使得表達(dá)式 E[y2]的值最大化 。這三類(lèi)也包含很多不同類(lèi)型的算法，下面主要介紹本次設(shè)計(jì)要用到的 ICA 算法和 PCA算法。)。錄音結(jié)束 \n39。%文字提示 y=wavrecord(t*fs, fs,channel,39。,t)。 channel=1。在干擾噪聲很 小的環(huán)境下用麥克風(fēng)錄制進(jìn)行 3 段不同的語(yǔ)音文件，保存成 *.wav 文件。 函數(shù)調(diào)用方式： wavrecord（ N， fs， ch， nbits），其中 N 采集的樣本數(shù)據(jù)量，fs 是樣本采集頻率有 8000Hz、 11025Hz、 22050Hz 和 44100Hz 幾個(gè)選項(xiàng)，默認(rèn)值武漢理工大學(xué)《信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì)》報(bào)告 6 為 11025Hz； ch是樣本采集通道， 1 為單聲道， 2 為雙聲道，默認(rèn)值為單聲道；nbits 是每個(gè)樣本的位數(shù)（或稱(chēng)解析度）， double、 single 或 int1 uint8。 圖 22 瞬時(shí)線性盲分離實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型圖 Matlab 語(yǔ)音信號(hào)的采集 語(yǔ)音信號(hào)的采集方 法 在 Matlab 環(huán)境中 ,主要可以通過(guò)以下幾種方法驅(qū)動(dòng)聲卡，采集語(yǔ)音信號(hào) : Matlab 將聲卡作為對(duì)象處理 ,其后的一切操作都不與硬件直接相關(guān) ,而是通過(guò)對(duì)該對(duì)象的操作來(lái)作用于硬件設(shè)備（聲卡）。 盲分離處理 盲分離的算法比較多，此次選擇較為簡(jiǎn)單的瞬時(shí)線性混疊盲分離，瞬時(shí)線性混疊數(shù)學(xué)模型如下 ： x(t)=As(t) （公式 21） y(t)=Wx(t) （公式 22） 其中 (1)式為混疊模型， (2)式為分離模型； s(t)=(s1(t),s2(t),?， Sn(t))T 為源信號(hào)未知的 m n 的混疊矩陣，源信號(hào) s(t)也是未知的， W 為分離矩陣。 （ 5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。 此次實(shí)踐主要目的在掌握 matlab 對(duì)語(yǔ)音的采集，了解盲處理的相關(guān)知識(shí)，掌握盲分離的原理，從而確定盲分離的方法，根據(jù)盲信號(hào)分離原理，用 matlab采集兩路以上的語(yǔ)音信號(hào)，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號(hào)。本文主要學(xué)習(xí)的是語(yǔ)音的處理。 結(jié)合獨(dú)立分量分析 ICA 技術(shù)，選取混合矩陣對(duì) 3 個(gè)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行混合，并從混合信號(hào)中分離出原語(yǔ)音信號(hào)， 畫(huà)出各分離信號(hào) 的時(shí)域波形和頻譜圖和原來(lái)的信號(hào)進(jìn)行比較。 （ 1）理解相關(guān)技術(shù)原理，確定技術(shù)方案， 時(shí)間 2天； （ 2）選擇仿真工具，進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)與分析，時(shí)間 6天； （ 3）總結(jié)結(jié)果，完成課程設(shè)計(jì)報(bào)告，時(shí)間 2 天。 學(xué) 號(hào)： 0121209320323 課 程 設(shè) 計(jì) 題 目 語(yǔ)音信號(hào)的盲分離 學(xué) 院 信息工程學(xué)院 專(zhuān) 業(yè) 通信工程 班 級(jí) 姓 名 指導(dǎo)教師 2020 年 7 月 1 日 《 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 》 學(xué)生姓名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)教師 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目 :語(yǔ)音信號(hào)的盲分離 初始條件： Matlab軟件，計(jì)算機(jī)，信息處理相關(guān)知識(shí) 要求完成的主要任務(wù) : （ 1） 用 matlab 做出采樣之后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域和頻域波形圖 （ 2） 選擇合適的混合矩陣，得到混合信號(hào)，并做出其時(shí)域波形和頻譜圖 （ 3） 采用混合聲音信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，求出分離矩陣，編寫(xiě)出相應(yīng)的