外文翻譯---一維符合材料介質非穩(wěn)態(tài)傳熱過程的分析方法（中文）-預覽頁
【正文】 ）中， 該函數表示為： ∏ ( ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， )， （ ） ∏ ( ， ， ) ( ， ) ? ( ， ， ， ) ( ， ) ? ( ， ， ， ) ( ， ) ? ( ， ， ， ) ( ， ) ? ( ， ， ， ) ( )， （ ） ∏ ( ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， )， （ ） 也可以看出，函數 П 可以令 i=M 由式子（ 18b）和式子（ 18c）求得，觀察式子（ 14），這兩個方程至于分離常數 有關（見下一部分）。事實上， i=M 時，把式子（ 20）帶入式子（ 23）中，結果，式子（ 23） 并沒有給出與特征值相關的有用信息。常數稱為 標準積分，與 相關，定義為： ∑ （ ） （ ） ∫ （ ? ） ， （ ） 同時，通常 ，其固有積分可由下面計算（附錄 B） ∫ ( ? ) [ ( ? ) ] [ ( ? ) ( ? )] ( ) ? ? （ ? ） ( )， （ ） 式子中 q=0,1,2 分別代表平板、圓柱、球形。 我們對解（ 30）進行約束使其滿足相應的初始條件（ 6），得： ( ) ∑ ∞ ? ( )， [ ， ]( ， ， ) （ ） 系數 由正交關系式（ 27）確定，式子（ 31） 的兩端同時乘以 （ ? ? ( )，從 x= 到 x= ，可對結果的表達式進行整合，結果： ( )∫ ( ) ? ( ) ∑ ∞ （ ） ∫ ? ( ) ? ( ) ( ， ， ) （ ） 總結生成的表達式（ 32） ，從 i=1 到 M（即整個復合介質區(qū)域），可得： ∑ ( )∫ ( ) ? ( ) ∑ ∑ （ ） ∫ ? （ ） ? （ ） ∞ （ ） 從（ 27）正交性， 時，式子（ 33）右側方括號中的項為 0， 相當于式子（ 28）、（ 29）中 m=n 時 。采用任意一種方法得到下述分組（或獲得一個等效集組合）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ( ， )， （ ） 可見，尺寸集（ 38） ，除 ( ， )之外，都是基于第一層得到的，如 [16,17]。通常，函數 П ， （ ） 算得： 其中 ? （ ） 和 ， （ ） 的值可分別通過式子（ 41），（ 45）算得，設 i=1， .而式子（ 39）中的函數 ， （ ， ， ） 變成： 其中，特征函數 ? ( )， ? ( )， ? （ ） 以及 ? （ ） 可以有式子（ 41）很容易的得到，設 i=1 或 2或 3， 等于 或 。當然， 時，可以得到與外界條件相對應的實際值之間的最大偏差和近似無量綱溫度。 Helmholtz 方程中 M 層板的 系數 和 的最終形式為 i 的指數形式（ i=1,2，…… M），因此，他們的代數表達式可以用于任意層數的復合材料。 規(guī)范量綱 的固有積分來自是假設積分數值 q 為一參數， q=0， 1,2 分別代表矩形、圓柱形、球形復合材料。 因此，很多用戶可以用它來處理簡單的任務。 附錄 B 用分步積分法，通過下述兩種不同的積分方法解式子（ 28）中定義的規(guī)范化量綱 的固有積分。
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