20xx全國各地模擬試題理科數(shù)學(xué)分類匯編理10：直線與圓、不等式-預(yù)覽頁
【正文】 yx? ? ??? ?? ，目標(biāo)函數(shù) yaxz ?? 的最小值和最大值分別為2? 和 2 ，則 a 的 值為 ． 【答案】 2 【北京市西城區(qū) 2020學(xué)年度第一學(xué)期期末】 已知點 ( , )Px y 的坐標(biāo)滿足條件 1,2,2 2 0,xyxy??????? ? ?? 那么 22xy? 的取值范圍是（ ） （ A） [1,4] （ B） [1,5] （ C） 4[ ,4]5 （ D） 4[ ,5]5 【答案】 D 【 浙江省杭州第十四中學(xué) 2020 屆高三 12 月月考】 已知實數(shù) x， y 滿足線性約束條件 ,1,1,yxxyy?????????? 則 2z x y?? 的最大值為 (A) － 3 (B) 32? (C) 32 (D)3 【答案】 D 【 浙江省杭州第十四中學(xué) 2020 屆高三 12 月月考】 若不等式 2 ( )x xy a x y? ? ? 對任意的實數(shù) 0, 0xy?? 恒成立，則 實數(shù) a 的最小值為 ． 【答案】 512? 【 北京市朝陽區(qū) 2020屆高三上學(xué)期期末考試】 在平面直角坐標(biāo)系中 ,不等式組 0,4 0,xyxyxa????? ? ????? 10 所表示的平面區(qū)域的面積是 9,則實數(shù) a 的值為 . 【答案】 1 【 北京市東城區(qū) 2020學(xué)年度高三數(shù)第一學(xué)期期末 )】 已知不等式 xy ≤ 22 2yax ? ，若對任意? ?2,1?x 且 ? ?3,2?y ，該不等式恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是 ． 【答案】 a ≥ 1? 【 安徽省皖南八校 2020 屆高三第二次聯(lián)考理 】 若變量 ,xy滿足約束條件 223yxyxx?????????，則目標(biāo)函數(shù) 2z x y?? 的最大值為 A、 9? B、 0 C、 9 D、 15 【答案】 D 【解析】 畫出滿足不等式組的可行域，易得目標(biāo)函數(shù)過直線），的交點即（與直線 6323 xyx ??? 時取最大值，故 15max ?z 【 浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學(xué) 2020 屆高三上學(xué)期聯(lián)考理 】 若 ,xy滿足約束條件11yxxyy?????????? ，則目標(biāo)函數(shù) 2z x y??的最大值是（ ） A. 3? B. 32 C. 2 【答案】 D 【 浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學(xué) 2020 屆高三上學(xué)期聯(lián)考理 】 ? ? ? ?1212 ???? xxxxf ，則 )( xf的最小值為 . 【答案】 6 【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學(xué) 2020屆高三上學(xué)期聯(lián)考理】若函數(shù)2 1 ( 0 )()1 ( 0 )xxfx x? ?? ? ??? …，則滿足 2(4 ) (4 )f x f x?? 的 x 的取值范圍是 【答案】 ( 2, 2 2 2)? ? ? 【 2020 湖北省武漢市部分學(xué)校學(xué)年高三新起點調(diào)研測試】設(shè)不等式組 0,0,4xyy kx k???????? ??在平面直 11 角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域的面積為 S，則當(dāng) 1,1kSk k? ?時的最小值為 。 【答案】解：① a=0,x?1 ② a0， 2 22( 1) 0xxaa? ? ? ? ∴ 211x a? ? ? ? ③ 0a1， 21x a?? 或 1x?? ④ a=1， x≠ 1? 且 x∈ R ⑤ a1， x1? 或 21x a?? . 【 湖北省黃岡市黃州區(qū)一中 2020 屆高三 10 月綜合理 】 (本小題滿分 12 分 )已知函數(shù) f(x)＝ x|x－ a|－ 2. (1)當(dāng) a＝ 1 時，解不等式 f(x)|x－ 2|； (2)當(dāng) x∈ (0,1]時， f(x)12x2－ 1恒成立，求實數(shù) a的取值范圍． 【答案】 解析： (1)a＝ 1時， f(x)|x－ 2|，即 x|x－ 1|－ 2|x－ 2|.(*) 當(dāng) x≥ 2 時，由 (*)? x(x－ 1)－ 2x－ 2? 0x2. 12 又 x≥ 2， ∴ x∈ ?； 當(dāng) 1≤ x2時，由 (*)? x(x－ 1)－ 22－ x? － 2x2， 又 1≤ x2， ∴ 1≤ x2； 當(dāng) x1時，由 (*)? x(1－ x)－ 22－ x? x∈ R. 又 x1， ∴ x1. 綜上所述，知不等式的解集為 (－ ∞ ， 2)． (2)當(dāng) x∈ (0,1]時， f(x)12x2－ 1，即 x|x－ a|－ 212x2－ 1恒成立， 也即 12x－ 1xa32x＋ 1x在 x∈ (0,1]上恒成立． 而 g(x)＝ 12x－ 1x在 (0,1]上為增函數(shù)， 故 g(x)max＝ g(1)＝－ 12. h(x)＝ 32x＋ 1x≥ 2 32＝ 6，當(dāng)且僅當(dāng) 32x＝ 1x，即 x＝ 63 時，等號成立．故 a∈ ??? ???－ 12， 6 . 【 陜西省寶雞中學(xué) 2020屆高三上學(xué)期月考理 】（ 本小題 13分）某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在 2020年度進(jìn)行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，飲料的年銷售量 x 萬件與年促銷費 t萬元間滿足 113??? ttx 。 【答案】 (1) 33,22? ? ? ??? ? ? ??????? ? ? ? (2) ? ? ? ?, 1 3,?? ? ? ??
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