不等式綜合模擬試題_20xx年中考試題-預(yù)覽頁
【正文】 都有不等式 第 5 頁 共 23 頁 ? ?a b a b a f x? ? ? ?成立，則若實(shí)數(shù) x的取值范圍是 ＿＿＿ 答案：［ 0,4］ 解析：因?yàn)椋?a＋ b｜＋｜ a－ b｜ ≥2｜ a｜， 依題意，得： ｜ a｜ f（ x） ≤｜ a＋ b｜＋｜ a－ b｜恒成立，就有｜ a｜ f（ x）≤2|a｜，所以， f（ x） ≤2，畫出 f（ x）＝｜ x－ 2｜的圖象，如右圖，當(dāng) f（ x） ≤2，時(shí)有 0≤x≤4。 1（ 2020 臨沂 3 月模擬）不等式 312 ??x 的解集為 ___________； （ 2020青島二模） 設(shè) x 、 y 滿足約束條件 3 6 0200, 0xyxyxy? ? ???? ? ??????，則目 標(biāo)函數(shù) 22z x y??的最大值為 . 【答案】 52 【解析】目標(biāo)函數(shù)幾何意義為區(qū)域內(nèi)動(dòng)點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離的平方，做出圖象如圖，由圖象可知當(dāng)點(diǎn) P 在 C 點(diǎn)時(shí)到原點(diǎn)的距離最大，由??? ??? ??? 063 02yx yx，得??? ??64yx此時(shí) C 點(diǎn)坐標(biāo)為 )6,4( ，所以 5264 22 ???z 。 【答案】 2 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)解 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . 實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組1 0,3 1 0,1 0,yxyxyx? ? ???? ? ???? ? ?? 則可行域如圖，作出 2yx?? ，平移，當(dāng)直線通過 A(1,0)時(shí)， 2z x y??的最小值是 ⒉ . 第 11 頁 共 23 頁 【 2020年西安市高三年級(jí)第三次質(zhì)檢理】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 上的區(qū)域 D由不等式組 給定 .若 M(x ,y)為 D 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N 的坐標(biāo)為（ ， 1)，則 的最大值為 . _______ 【答案】 4 【解析】本題主要線性規(guī)劃可行域的概念、平面向量的數(shù)量積 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . 2z O M O N x y? ? ? ? 【 2020 年西安市高三年級(jí)第四次質(zhì)檢理】不等式 |x+1| + |x1|3 的實(shí)數(shù)解為 _______ 【答案】 33( , )22? 【解析】本題主要考查 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查 . 法 1 由絕對(duì)值的意義， | 1|,| 1|xx??分別表示數(shù)軸上的點(diǎn)到 1， 1 的距離。 【 2020 江西南昌市調(diào)研理】不等式 1 1x? 的解集是 ( ) A． (1,+∞) B． [1,+∞) C． (∞,0)∪ [1,+∞) D． (∞,0)∪ (1,+∞) 第 16 頁 共 23 頁 【 2020 廣東佛山市質(zhì)檢理】已知不等式組?????????axxyxy， 表示的平面區(qū)域的面積為 4，點(diǎn) ),( yxP在所給平面區(qū)域內(nèi)，則yxz ??2的最大值為 . 【答案】6 【解析】畫出可行域得 故可行域的面積 21 242S a a a? ? ? ? ?，解得 2a? ，做目標(biāo)直線 2yx?? ，平移可知，在點(diǎn) (2,2) 處 m ax 2 2 2 6Z ? ? ? ?。 第 17 頁 共 23 頁 【 2020北京海淀區(qū)模擬理】若實(shí)數(shù) ,xy滿足4 0,2 5 0,1 0,xyxyy236。239。 ?239。 【 2020? 深圳中學(xué)模擬理 9】已知實(shí)數(shù) x 、 y 滿足 ????????????301,094yyxyx，則 x － 3y 的最大值是 . 【答案】 1 【解析】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖： 作直線 l: x－ 3y=0, 平移直線 l，當(dāng)直線 l 經(jīng)過 4x+y－ 9=0 與 x－ y－ 1=0 的交點(diǎn) P(2, 1)時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z=x－ 3y 取得最大值 z=2－ 31=－ 1,∴ x－ 3y 的最大值為－ 1. 第 18 頁 共 23 頁 【 2020? 海南嘉積中學(xué)模擬理 11】某企業(yè)準(zhǔn)備投資 A、 B兩個(gè)項(xiàng)目建設(shè)，資金來源主要靠企業(yè)自籌和銀行貸款兩份資金構(gòu)成，具體情況如下表。由圖知，03xx??或 時(shí)符合 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ? ∴ 不等式 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ?的解集為（ ,? 0） ? （ 3， +? ） 法 2 列表法 x （ ,? 1） (1,2) （ 2， +? ） 第 20 頁 共 23 頁 | 1|x? 1x x 1 x 1 | 2|x? 2x 2x x 2 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ? 4x 3 23 2x 43 x 0 無解 x 3 ∴ 不等式 | 1 | | 2 | 3xx? ? ? ?的解集為（ ,? 0） ? （ 3， +? ） 【 2020年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)檢 1 理】設(shè)實(shí)數(shù) x， y 滿足不等式組 ??????????021yxyxy，則 yxz 2?? 的最小值是 ． 【 2020廈門市高三模擬質(zhì)檢理】已知函數(shù) f(x)＝ ????? ?? 9622 xxx )1()1( ??xx，則不等式 f(x)＞ f (1)的解集是
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