中考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題(及答案)50-預(yù)覽頁
【正文】 ________， （2）小明在計(jì)算log1025+log104 的時(shí)候，采用了以下方法： 設(shè)log1025=x， log104=y∴ 10x=25 （1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 8．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________． （2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)9．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面兩個(gè)問題嗎？試試看，相信你一定行！ （1）若22x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38 ， 求x的值． 10．計(jì)算 （1）|﹣1|+（﹣2）3+（7﹣π）0﹣（ ）﹣1 （2）（﹣a2）3﹣6a2?a4 （3）3x﹣2（x﹣1）﹣3（x+1） （4）（m4）2+m5?m3+（﹣m）4?m4 ． 11．先閱讀下列材料，再解答后面的問題．材料：一般地，n個(gè)相同因數(shù)相乘，． （2）觀察（Ⅰ）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系？、之間又滿足怎樣的關(guān)系？（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？+=________（3）由（2）題的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________N）| logaM+ logaN= loga（MN）【解析】【解答】解：（1）∵ ， ， ， ∴l(xiāng)og3 1＝0，log2 32=5，log216+ log24 ＝4＋2=6故答案為：0；5；6.【分析】（1）根據(jù)題意，利用對(duì)數(shù)的逆運(yùn)算計(jì)算即可；（2）設(shè)logaM=x， logaN=y，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得ax=M， ay=N，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用可得ax+y=M2=10. 【解析】【解答】解：（1）大正方體面積=（a+b+c）2,大正方體面積=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc,故這個(gè)等式為：（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc；【分析】（1）正方體面積可以用整體法和分割法求得，得出等式（a+b+c）2=a2+c2+b2+2ab+2ac+2bc；（2） ①把a(bǔ)+b+c＝11兩邊同時(shí)平方，6．（1）3；0；﹣2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y， 則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【解析： （1）3；0；﹣2（2）解：設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y， 則3x=4，3y=5，∴3x+y=3x?3y=20，∴（3，20）=x+y，∴（3，4）+（3，5）=（3，20）．【解析】【解答】解：（1）∵33=27， ∴（3，27）=3；∵50=1，∴（5，1）=0；∵2﹣2= ，∴（2， ）=﹣2；故答案為：3，0，﹣2．【分析】（1）根據(jù)定義的新運(yùn)算，可得出對(duì)應(yīng)的c的
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