利率和期限結構理論(ppt91)-經(jīng)營管理-預覽頁
【正文】 0 0 3 4? ? 21Br??? ? 2110 501 6CC rr ????? 到期收益率與債券價格之間的關系 ? 價格 ? 500 ? 400 ? 300 ? 200 ? 100 ? 0 5 10 15 ? 到期收益率 15% 10% 5% 0% ? 在圖 1中 ， 價格表示為面值的百分比；價格作為縱軸 ， 到期收益率作為橫軸 ， 價格是到期收益的函數(shù)；所有債券的期限為 30年；每條曲線上的數(shù)字表示息率 。 ? 價格 —收益曲線的第二個特征是 ， 當?shù)狡谑找媛蕿?0時 ， 即沒有利率時 ， 債券的價格正好等于它的所有支付的和 。 這兩者相等的原因在于 ， 每年的利息支付正好等于 10%的收益 ， 從而每年的價格保持不變 ， 均為 100點 。 當?shù)狡谑找鏋?10%時 ， 由上面的分析 ， 我們知道它們的價格均等于其面值 ， 所以它們通過共同的一點 。 ? 對投資者而言 ， 價格 —收益率曲線是非常重要的 。 當然 ， 如果債券持有者繼續(xù)持有這種債券 ， 直到到期日 ， 在到期日 ， 他得到本金和利息 ， 這個現(xiàn)金流不會受到到期收益的影響 ， 從而沒有什么風險 。 現(xiàn)貨利率 –債券 A、 B市場的價格分別為： ?債券 A（ 一年到期的純折現(xiàn)債券 ） ： ?債券 B（ 兩年到期的純折現(xiàn)債券 ） ： 187。 一般來說 ， 如果以年為計算單位 ， 從現(xiàn)在 (t=0)到時間 t ， 投資者所持有的貨幣的利率即為 0到 t的現(xiàn)貨利率 ， 我們以 表示 。 因為零息債券在規(guī)定的時間支付規(guī)定數(shù)量的貨幣 ， 因此 ， 支付的數(shù)量與零息債券價格的比即為現(xiàn)貨利率 。 但是 ， 由于能夠得到的零息債券的種類太少 （ 事實上 ， 沒有真正嚴格意義上的長期限的零息債券 ） ， 所以 ， 這種方法并不切實可行 。 接著 ， 考慮兩年到期的債券 。 1S? ? 221 11 SFCSCP?????2S?43,SS–例：零息收益曲線的確定 ? 如何從帶息債券的價格得到零息收益曲線 債券本金（元）到期日（年）年息 （元）（每年兩次）債券價格（元）1001001001001000. 250. 501. 001. 502. 0000081297. 594. 990. 096. 0101. 6? 假設 是連續(xù)復利的利率， 是每年復利 次的等價的利率（均以年利率表示），則 ? 由第一種證券，得到 3個月連續(xù)復利利率（以年利率表示） cr mr m?????? ??mrmr mc 1ln1 0 1 4 ????????? ? ?? 由第二種證券，得到 6個月連續(xù)復利利率（以年利率表示） ? 1年的利率為 1 0 4 21ln2 ????????????? ??1 0 5 ??????? ?? 假設 ，則 ? 從而 ? 這僅僅只是與 6個月、 1年的現(xiàn)貨利率一致的現(xiàn)貨利率 r9610444 0 5 0 4 ??? ?????? reee?r? 類似地， 2年的現(xiàn)貨利率為 6662 0 6 0 5 0 4 ????????????reeee?r? 連續(xù)復利的現(xiàn)貨利率 到期日 現(xiàn)貨利率0. 25 0. 101 30. 50 0. 104 71. 00 0. 105 41. 50 0. 106 82. 00 0. 108 1? Zero curve ? 遠期利率 (forward rate)是現(xiàn)在確定的在將來兩個時間之間的貨幣的利率 。 兩年后 ， 這塊錢將變成 元 。 ? 只有當而第三年的遠期利率等于第三年的現(xiàn)貨利率時，采用一次性到期策略和滾動策略所得到的收益才相等。 Maturity ? Downward 187。 相反 ， 隨著時間的增加而遞減的現(xiàn)貨利率 ， 說明了大部分投資者預期將來的現(xiàn)貨利率將下跌 。再投資一年 ， 預期現(xiàn)貨利率 為 187。同樣 ， 6%也不能代表大眾的預期 187。 即使有些投資者長時間的持有債券 ， 但他們?nèi)匀黄糜诔钟休^短期債券 。 但是 ， 如果他采用的是一步到位的到期投資策略 ， 即購買兩年期的債券 ，那么 ， 在第一年末提前需要現(xiàn)金時 ， 他不得不去市場上賣掉債券 。 能夠讓投資者去購買長期債券的唯一方式就是使他相信長期債券的回報會更高 ， 即 ， 貸款者為了吸引投資者去購買長期債券 ， 不得不以較高期望回報的形式支付給投資者一種風險酬金 。 –遠期利率與將來的期望現(xiàn)貨利率之間的差稱為易變性酬金 (liquidity premium)。 – 例：當 ， 時， – 如果 – 則 21 SS ?2,1eS 1S%71 ?S %72 ?S%72,1 ?f%,1 ?L%7% 12,1 ??? SeS? 3)上升的收益曲線 – 當上升的幅度不大時， – 例：當 ， 時， – 如果 – 則 21 SS ?%71 ?S % ?S%,1 ?f%,1 ?L%7% 12,1 ??? SeS– 當上升的幅度很大時， – 例：當 ， 時， – 如果 – 則 %71 ?S % ?S%,1 ?f%,1 ?L%7% 12,1 ??? SeS–易變性偏好理論認為 ， 利率期限結構單調(diào)下降表明市場預期現(xiàn)貨利率將下降；而利率期限結構單調(diào)上升表明市場預期現(xiàn)貨利率既可能上升也可能下降 ， 是否上升或者下降依賴于收益曲線的斜率
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