倒數(shù)和微分參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 函 數(shù) . 解 由公式 (2) 得到 ( 這是上半橢圓方程 ) 所確定的函數(shù) 的 ()y f x?導(dǎo)數(shù) , 并求此橢圓在 處的切線方程 . π 4t ?返回 后頁(yè) 前頁(yè) ( ) c os ,( ) si n .xy? ? ?? ? ???? ??d ( si n )dd c ot ,ddd ( c os )y b t byx tttx a t a?? ? ? ??π4d .d tybax ? ??故所求切線為 : 22 ( ) .b b ayxa? ? ? ?例 2 若曲線 由極坐標(biāo)方程 ? ? ? (? ) 給出 , 則 C可以把它轉(zhuǎn)化成以極角 ? 為參數(shù)的參數(shù)方程 返回 后頁(yè) 前頁(yè) dd ,ddxy??如果 存在,0dd ??x且 則 d ( ( ) si n ) ( ) si n ( ) c osd ( ( ) c os ) ( ) c os ( ) si nyx? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ????? ?( ) t an ( ) . ( 3 )( ) ( ) t an? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ??? ?xOT? ?? HM??C?(3) 式表示的是曲線 )(??? ?線 MT 與極軸 Ox 的 ( , )M ??在點(diǎn) 處的切 返回 后頁(yè) 前頁(yè) 向徑 ) 與切線 MT 的夾角 ? 的正切是 將 (3) 式代入 (4) 式 , 化簡(jiǎn)后可得 t an t ant an t an ( ) . ( 4 )1 t an t an??? ? ????? ? ??()
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