倒數(shù)和微分參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(存儲(chǔ)版)
【正文】 tt?????如果 0( ) , ( )t t t?? 在點(diǎn) 則切線 ,0)( 0 ?? t?可導(dǎo)， 00Δ 0 0[( Δ ) ( ) ] ΔΔt an l i m l i mΔ [ ( Δ ) ( ) ] Δttt t t tyx t t t t??????????????,0)( 0 時(shí)當(dāng) ?? t? 有 .)( )(c o t00tt??????的斜率為 其中 是切線與 x 軸正向的夾角 ( 見(jiàn)下頁(yè)圖 ) . ?返回 后頁(yè) 前頁(yè) 22( ) ( ) 0 ,tt??????則稱(chēng)曲線 C 為 光滑曲線 . 光滑曲線的每一點(diǎn)都存在 , [ , ]? ? ? ?若在 上都存在連續(xù)導(dǎo)數(shù) ,且 ΔyQOyxP Δx???C返回 后頁(yè) 前頁(yè) 例 1 求由參數(shù)方程 c os , ( 0 , π)si n ,x a t ty b t?? ?? ??切線 , 且切線與 x 軸正向的夾角 ()tt? 是 的連續(xù) 函 數(shù) . 解 由公式 (2) 得到 ( 這是上半橢圓方程 ) 所確定的函數(shù) 的 ()y f x?導(dǎo)數(shù) , 并求此橢圓在 處的切線方程 . π 4t ?返回 后頁(yè) 前頁(yè) ( ) c os ,( ) si n .xy? ? ?? ? ???? ??d ( si n )dd c ot ,ddd ( c os )y b t byx tttx a t a?? ? ? ??π4d .d tybax ? ??故所求切線為 : 22 ( ) .b b ayxa? ? ? ?例 2 若曲線 由極坐標(biāo)方程 ?
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