函數(shù)近似計(jì)算的插值法neton插值-全文預(yù)覽
【正文】 1011 xxaafxP ????00 fa ?01011 xxffa???))(()()( 12022021022 xxxxaxxaafxP ???????12010102022 xxxxffxxffa???????再繼續(xù)下去待定系數(shù)的形式將更復(fù)雜 為此引入差商和差分的概念 一、差商 (均差 ) 定義 1. nifxxfii ,1,0,)( ??處的函數(shù)值為在互異的節(jié)點(diǎn)設(shè)稱 )(],[ jixx ffxxfjijiji ????( ) , ( ) ( ) 。三、 等距節(jié)點(diǎn)的 Newton插值公式 所謂等距節(jié)點(diǎn)，是指 中，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等。iii fff ????? ? 12而 向 前 差 分 () if x x k為 在 處 的 階 向 前 差 分 。 ,1 , 2 ,( 111nkkinkfff ikikik?? ???????? ???向 前 差 分 與 向 后 差 分 有 關(guān) 式? ? k 1 kki i kff ?? ? ? ? kki i kff ?? ? ?關(guān)聯(lián)公式 4433221100fxfxfxfxfxfxkk四階差分三階差分二階差分一階差分0f?1f?2f?3f?02 f?12 f?22 f?03 f?13 f?04 f?差分表 4f?3f?2f?1f?42f?32f?22f?43f?33f?44f?在等距節(jié)點(diǎn)的前提下 ,差商與差分有如下關(guān)系 ],[ 1?ii xxf hfi??],[ 21 ?? iii xxxf212 hff ii????? ?222hfi??hfi 1???2212 hff ii????? ??2222hfi???],[ 321 ??? iiii xxxxf312223 hff ii?????? ?33!3 hfi???iiiixxff?????112211 ],[],[???????iiiiiixxxxfxxf332121 ],[],[?????????iiiiiiiixxxxxfxxxf3322223 hfxf ii?????? ??333!3 hfi??? ?],[ 1 miii xxxf ?? ?依此類推 mimhmf???! mmimhmf??? ?!],[ 10 kxxxf ?kkhkf???!0k
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