投資分析與組合管理課件-全文預(yù)覽
【正文】 P r1 rf σ1 σ 圖 9 資本配置線下的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 如果我們假設(shè)上述風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合由股票 E和債券 D兩種資產(chǎn)構(gòu)成，我們的任務(wù)即是找出這兩種資產(chǎn)的 各自權(quán)重 wD和 wE，以使資本配置線的斜率 Sp最大?，F(xiàn)在我們在有效邊界 圖中加入資本配置線，如下圖。進(jìn)一步而言： 2020/9/15 42 雖然投資者選擇資本市場線上的哪一點(diǎn)取決于他 的風(fēng)險(xiǎn)接受程度，但需要注意的是，所有投資者都 有相同的資本市場線。具體而言： 2020/9/15 41 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)承受能力弱、偏愛低風(fēng)險(xiǎn)的投資者可在CML上的左下方選擇自己的資產(chǎn)組合，一般可將全部資金分為兩部分，一部份投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，一部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 2020/9/15 38 第三節(jié) 最優(yōu)投資組合的確定 ? 有效集定理 ? 資本市場線 ? 最優(yōu)投資組合的求解 2020/9/15 39 一、有效集定理 由 n個(gè)基本證券構(gòu)成的投資組合，由于權(quán)重不同 而有無窮多個(gè)組合，所有這些證券組合構(gòu)成一個(gè)可 行集（ feasible set） 任意給定風(fēng)險(xiǎn)水平有最大的預(yù)期回報(bào)和任意給 定預(yù)期回報(bào)水平有最小風(fēng)險(xiǎn)的集合叫 Markowitz有效 集（邊界）（ efficient set (frontier)） 有效集是可行集的左上方邊界（即最小方差組 合以上的邊界） 有效集是凹（凸向縱軸預(yù)期回報(bào)）。這樣， 最小方差投資組合中，投資 X資產(chǎn)的比 例為 ％，投資 Y資產(chǎn)的比例為： 1－ %＝ %。 2020/9/15 32 第二節(jié) 最小方差投資組合 ? 投資組合的可行集、有效集與最小方差 ? 最小方差組合的求解 2020/9/15 33 202085 一、 可行集、有效集與最小方差 （一）多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)形成的可行集 圖 6 可行集 考慮一個(gè)包含多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的世界，我們可以 得出一個(gè)由不同資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn) 收益集。 圖 5 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的無差異曲線 風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者的無差異曲線是收益分布均值 和方差的函數(shù)。此外，在同一無差異曲線圖（即對(duì)同一個(gè)投 資者來說）中，任兩條無差異曲線都不會(huì)相交。這一現(xiàn)象實(shí)際上是邊 際效用遞減規(guī)律在投資上的表現(xiàn)。 E(r) C B A E(r3) E(r2) E(r1) σ 1 σ 2 σ 圖 4 效用曲線 2020/9/15 26 202085 （ 2）下凸 。圖中，縱軸 E(r)表示預(yù)期收益，橫軸 σ為風(fēng) 險(xiǎn)水平。 一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性（ riskneutral）的投資者，其 A=0， 只按預(yù)期收益率來衡量組合的效用，即風(fēng)險(xiǎn) （方差）因素與其投資組合所帶來的效用無關(guān)。 2020/9/15 23 202085 一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡（ risk averse）型的投資者， 即 A0，風(fēng)險(xiǎn)的存在減少效用。 即我們可以將無風(fēng)險(xiǎn)投資的效用看作是投資者的確 定性等價(jià)的收益率。 （一） 均值 方差下的 效用價(jià)值與確定性等價(jià)利率 衡量一項(xiàng)投資或投資組合的效用，即是觀察其風(fēng) 險(xiǎn)與收益的匹配狀態(tài)：在風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，預(yù)期 的收益越高，該投資或資產(chǎn)組合的效用價(jià)值越大； 而其收益波動(dòng)性越強(qiáng)的投資或資產(chǎn)組合，效用值就 越低。(W) 0 風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)： U?(W) = 0 2020/9/15 18 風(fēng)險(xiǎn)喜好時(shí)： U?(W) 0 （二）風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格 問題：風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者應(yīng)該支付多少以避免進(jìn)入 一賭局，該賭局將以各 50%的概率增加財(cái)富 h元和減 少 h元？ 這實(shí)際上是一保險(xiǎn)問題：即投資者愿意付出的費(fèi) 用 ?，就是保費(fèi)，滿足： U(W?) =0 .5 ? U(W+h) + 0 .5 ? U(Wh) 根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算，求解保費(fèi) ?，得到 ： 2020/9/15 19 也就是說，保費(fèi) = ? [方差 ] ? [風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度 ] 如果投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，在預(yù)期回報(bào)相同的情 況下，他會(huì)拒絕參加賭博，而選擇一個(gè)確定的結(jié)果。也就是說，如果當(dāng)前財(cái)富水平為 $20,000，你從新增加的 $1,000獲得的邊際效用要 比當(dāng)前財(cái)富水平為 $5,000,000時(shí)從新增加的 $1,000 獲得的邊際效用要大。 二、效用函數(shù)形態(tài)的討論 效用函數(shù)的斜率由一階導(dǎo)數(shù)測定，在所有的三種 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度中，效用函數(shù)的斜率都為正數(shù) [U’(W)0]。因此，如果期望回報(bào)為正態(tài)分布，給定一期望回報(bào)水平（均值），投資者將選擇方差最小的賭局。 ? 效用函數(shù)可分為三類：凹性效用函數(shù)、凸性效用函數(shù)和線性效用函數(shù)，分別表示投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持回避態(tài)度、喜好態(tài)度和中性態(tài)度。 2020/9/15 9 ? 未來財(cái)富由投資策略所決定。 2020/9/15 6 本篇的主要內(nèi)容 ? 第一章 資產(chǎn)組合理論與操作 ? 第二章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型與應(yīng)用 ? 第三章 套利定價(jià)理論與實(shí)踐 ? 第四章 有效市場假說與行為金融 2020/9/15 7 第一章 資產(chǎn)組合理論與操作 ? 效
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