證明線面平行的方法-全文預(yù)覽
【正文】 發(fā)現(xiàn)以AE,AD兩邊所作的平行四邊形為本題所要的。再有就是平面的另一面可能在題目中難以找到第三點。證明展示 證明：連結(jié)BD與ＡＣ交于點Ｏ，連結(jié)OEQＥ、Ｏ分別為DDBD中點\OE//BD1又QOE204。為了更直觀的找到兩平面的交線，選擇第三點時有技巧可尋。將證明的過程程序化，可以幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，也可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會去總結(jié)。一個題目可能有幾種證法，同學(xué)們練習(xí)時可以三種方法都去試一試，看看有幾種辦法可以解決。例１：如圖正方體ABCDA1B1C1D1中，Ｅ為DD1的中點，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。通過直線與平面平行可得到直線與直線平行。(2)利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行?！九袛嘀本€與平面平行的方法】(1)利用定義：證明直線與平面無公共點。2247。．248。b231。2232。0ab246。a231。ABC=, OA^底面ABCD, OA=2,M為OA的中點，N為BC的中點，證明：直線MN‖平面OCD 分析：M為OA的中點,找OA(或AD)中點,再連線。平面DCF，所以AE∥平面DCF．方法二：直線與直線外一點有且僅有一個平面，關(guān)鍵：找第三個點,使得所作平面與已知平面的交線。,AD=3,EF=2。下面給大家介紹方法一：兩平行線能確定一個平面，過已知直線的兩個端點作兩條平行線使它們與已知平面相交，關(guān)鍵：找平行線，使得所作平面與已知平面的交線。平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平面是平行，那么在其中一個平面內(nèi)的直線和另一個平面平行。第一篇：證明線面平行的方法證明線面平行的方法線面平行重點難點剖析線面平行關(guān)系的判斷和證明是空間線面位置關(guān)系的研究重點之一，它包括直線與直線的平行，、證明線面平行關(guān)系的各種依據(jù)，其中既包括有關(guān)定義、公理，、證明各有哪些依據(jù)，：(1)從概念考慮，即依據(jù)線面平行的定義作思考，.(2)從降級角度考慮，：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，移到這個平面中去.(3)從升級角度考慮，：兩個平面平行，還要根據(jù)不同問題的不同條件，、,已知四邊形ABCD,ABEF為兩個正方形,MN分別在其對角線BF和AC上,且FM=AN,求證:MN∥、找“線線平行”思考1如圖2,過M作MH∥EF交BE于H,則MHEF=∥AB交BC于G,則NGAB=,ABEF為兩個全等正方形,則BF=AC,EF=AB,又因為FM=AN,所以MH∥NG且MH=NG,故四邊形MHGN為平行四邊形,所以MN∥,連結(jié)AM并延長交BE于K,知△AFM∽△BKM,則AMMK=BFMM,因為FM=AN,BF=AC,則FMBM=ANNC,所以在△ACK中,有AMMK=ANNC,則MN∥CK,所以MN∥,通常有兩種方法可找:①構(gòu)造平行四邊形。直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和這個交線平行。那么關(guān)鍵是怎樣作一個平面與已知平面相交且過直線的平面。CEF=90176。平面DCF，DG204。平面 AEC，∴PB∥平面 ：兩個平面是平行, 其中一個平面內(nèi)的直線和另一個平面平行,關(guān)鍵：作平行平面，使得過所證直線作與已知平面平行的平面（０８安徽卷）如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱
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