321用向量方法證明平行與垂直關系（小編整理）-全文預覽
【正文】 ④C．②③D．②④→平行的一個向量的坐 3.(原創(chuàng))已知A(3，－2,1)，B(4，－5,3)，則與向量AB標是(C)1A．(3，1,1)B．(－1，－3,2)13C．(－2，2，－1)D．(2，－3，－ 2)→＝(1，－3,2)＝－2(－131)，解析：AB2213→所以與向量AB平行的一個向量的坐標是(－2，2，－1)，＝(1,2，－2)，l2的方向向量為b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，則m等于 (1,2，－2)，平面β的法向量為(－2，－4，k)，若α∥β，則k＝ ：因為α∥β，所以(－2，－4，k)＝λ(1,2，－ 2)，所以－2＝λ，k＝－2λ，所以k＝4.→＝(1,5，－2)，BC→＝(3,1，z)．若AB→⊥BC→，BP→＝(x－1，y，－3)，4015且BP⊥平面ABC，則實數(shù)x＝ 7，y＝ －7，z＝ →n＝0，則a⊥αC．若a∥n，則a⊥αD．若a1，2，2246?！螧AC＝30176。題型一 求平面的法向量 【例經(jīng)過三點A(1,2,3),B(2,0,1),C(3,2,0)，試求平面a的一個法向量。219。l^a219。題型二 利用向量方法證平行關系【例2】在正方體ABCDA1B1C1D1中，O是B1D1的中點，求證：B1C//平面ODC1【練習2】如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF,∠BCF=∠CEF=90186。l^m219。直線l^a，取直線l的a,則向量a叫做平面a的。直線的方向向量直線的方向向量是指和這條直線或的向量，一條直線的方向向量有個。219。（2）設直線設直線l的方向向量為的法向量。219。（3）面面平行設平面a，b 的法向量分別為u=(a1,b1,c1),F題型三 用向量方法證垂直關系【例3】在正方體ABCDA1B1C1D1中，E,F分別是棱AB，BC的中點，試在棱BB1上找一點M，v=(a2,b2,c2),則a//b219。219。三、解答題如圖，已知P是正方形ABCD平面外一點，M,N分別是PA,BD上的點，且PM:MA=BN:ND=5:8,求證：直線MN//平面PBC0EAB第二篇：95用向量方法證明平行與垂直20122013學第一學期數(shù)學理科一輪復習導學案編號：95班級：姓名：學習小組：組內(nèi)評價：教師評價：例2．（線線垂直）如圖所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90176。1232。PA＝AB＝BC，E是PC的中點． 證明：(1)AE⊥CD；(2)PD⊥－A1B1C1D1的棱長為2，E、F、G分別是BBDDDC的中點，求證：(1)平面ADE
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