20xx春八年級數(shù)學下冊《64多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案1(新版)北師大版-全文預覽
【正文】 學們探討解決，教師總結）下面大家來看小亮的思考：如圖所示，過平面內(nèi)一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2，∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠ 億庫教育網(wǎng)大家看圖，∠∠∠∠∠5不是五邊形的角，那是什么角呢？ 它們的和叫什么呢？（這五個角是五邊形的外角，它們的和叫外角和.）我們這節(jié)課就來探討多邊形的外角、那什么是多邊形的外角、外角和呢？。注意：以上各推導方法體現(xiàn)將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的基本思想． 由上面的探究可以得到： 多邊形的外角和等于360176。－∠n）=n180176。－∠3，……180176。=360176。．6個外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有12個角．這些角的總和等于6180176。－（∠A＋∠C）=360176。．（三）例題例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？圖11 解：如圖11，四邊形ABCD中，∠A＋∠C=180176。180176。______．總結：過n邊形的一個頂點可以做（n－3）條對角線，將多邊形分成（n－2）個三角形，每個三角形內(nèi)角和180176。得出這個結論？如圖8，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形．這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個三角形的內(nèi)角和，即360176。第一篇：2015春八年級數(shù)學下冊《 多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案1 (新版)北師大版《多邊形的內(nèi)角和與外角和》第1課時教學目標 知識與技能：表述多邊形的有關概念（內(nèi)角、外角、對角線、凸多邊形、凹多邊形）； 情感態(tài)度價值觀：通過探索過程進一步體會知識點之間的聯(lián)系；通過本節(jié)的學習進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系． 教學重難點表述多邊形的有關概念（內(nèi)角、外角、對角線、凸多邊形、凹多邊形）． 教學過程（一）引入你能從圖1中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？圖1（二）知識點我們學過三角形，類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形（polygon）．多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形．如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形．如圖2，螺母底面的邊緣可以設計為六邊形，也可以設計為八邊形．圖2 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角．圖3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五邊形ABCDE的5個內(nèi)角．多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．圖4中的∠1是五邊形ABCDE的一個外角．圖3 圖4 圖5 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線（diagonal）．圖5中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線．特別提醒：n邊形（n≥3）從一個頂點可引出（n－3）條對角線，把n邊形分割成（n－2）個三角形，共有對角線n(n3)條． 2例如：十邊形有________條對角線．在這里n=10，就可套用對角線條數(shù)公式n(n3)10180。其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？（二）探究任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，量一量，算一算．你能得出什么結論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180176。__________．通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關系嗎？ 一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引______條對角線，它們將n邊形分為________個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180176。．再減去以O為頂點的周角．即得n邊形內(nèi)角和n180176。所以∠B＋∠D=360176。．這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補．例2：如圖12，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？圖12 分析：考慮以下問題：（1）任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關系？（2）六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所
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