【正文】 得分不可能超過對方，最多打個平手，但它的總分最高。其中有一個值得研究的程序，即原來前 15 名 中唯一的那個 不善良的 哈靈頓程序，它的對策方案是，首先合作，當(dāng)發(fā)現(xiàn)對方一直在合作，它就突然來個不合作，如果對方立刻報復(fù)它，它就管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 恢復(fù)合作，如果對方仍然合作，它就繼續(xù)背叛。這樣，群體的結(jié)構(gòu)就會在進(jìn)化過程中改變，由此可以看出群體是向什么方向進(jìn)化的。一個人如果合作性 好，他的后代的合作基因就多。 合作的進(jìn)行過程及規(guī)律 一報還一報 的策略在靜態(tài)的群體中得到了很好的分?jǐn)?shù)，那么，在一個動態(tài)的進(jìn)化的群體中，這種合作者能否產(chǎn)生、發(fā)展、生存下去呢？群體是會向合作的方向進(jìn)化，還是向不合作的方向進(jìn)化？如果大家開始都不合作，能否在進(jìn)化過程中產(chǎn)生合作？為了回答這些疑問，艾氏用生態(tài)學(xué)的原理來分析合作的進(jìn)化過程。第二，前面提到的三個特點(diǎn)仍然有效，因為 63 人中的前 15名里，只有第 8 名的哈靈頓程序是 不善良的 ，后 15 名中，只有 1個總是合作的是 善良的 。 為了進(jìn)一步驗證上述結(jié)論，艾氏決定邀請更多的人再做一次游戲，并把第一次的結(jié)果公開 發(fā)表。 第一輪游戲有 14 個程序參加，再加上艾克斯羅德自己的一個隨機(jī)程序 (即以 50%的概率選取合作或不合作 )，運(yùn)轉(zhuǎn)了 300 次。假如有的人不管對方采取什么策略，他總是合作，那么總是對他采取不合作的策略得分最多。多次對局下，未來的收益應(yīng)比現(xiàn)在的收益多一個折現(xiàn)率 W， W越大，表示未來的收益越重要。 如果博弈進(jìn)行多次，只要對策者知道博弈次數(shù)，他們在最后一次肯定采取互相背叛的策略。而當(dāng)兩個優(yōu)超策略相遇，即 A， B都選 D時，結(jié)果是各得 1分。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 對策學(xué)界用這個矩陣來描述個體理性與群體理性的沖突：每個人在追求個體利益最大化時，就使群體利益受損，這就是囚徒困境。如果 AB 都選擇 C合作，則兩人各得 3分；如果一方選 C，一方選 D，則選 C 的得零分，選 D的得 5分；如果 AB都選 D，雙方各得 1分。在對策中，由于雙方各自追求自己利益的最大化，導(dǎo)致了群體利益的損害。也就是說，個人可以完全按照自己利益最大化的企圖進(jìn)行決策。在囚徒的故事中，兩個囚徒是 當(dāng) 事 人 (players) 又 稱 參 與 者 ； 當(dāng) 事 人 所 做 的 選 擇 策 略 (strategies)是承認(rèn)了殺人事實，最后兩個人均 贏得 (payoffs)了中間的宣判結(jié)果。要想贏得生活 ,同樣不可不學(xué)博弈論。博弈論代表著一種全新的分析方法和全新的思想。 博弈論 這是一個熱得燙手的概念。任何一個國家在國際貿(mào)易中都面臨著保持貿(mào)易自由與實行貿(mào) 易保護(hù)主義的兩難選擇。直到 20世紀(jì) 90 年代中期，中國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的盲目發(fā)展造成嚴(yán)重污染的情況就是如此。 污染博弈： 假如市場經(jīng)濟(jì)中存在著污染，但政府并沒有管制的環(huán)境，企業(yè)為了追求利潤的最大化，寧愿以犧牲環(huán)境為代價，也絕不會主動增加環(huán)保設(shè)備投資。在這種均衡中，每一企業(yè)要使利潤最大化，消 費(fèi)者要使效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤，也就是說價格等于邊際成本。另一個極端的情況是廠商用正常的價格，雙方都可以獲得利潤。從這個案例中我們可以引伸出兩個問題，一是競爭削價的結(jié)果或“納什均衡”可能導(dǎo)致一個有效率的零利潤結(jié)局。因為博弈雙方的利潤正好是零。所有的博弈問題都會遇到這三個要素。我們將例舉出許多類似于“囚徒的兩難處境” 這樣的例子。其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實中非合作的情況要比合作情況普遍。因此，從“納什均衡”中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的“利己策略”。 不妨讓我們重溫一下這位經(jīng)濟(jì)學(xué)圣人在《國富論》中的名言：“通過追求 (個人的 )自身利益，他常常會比其實際上想做的那樣更有效地促進(jìn)社會利益。只有當(dāng)他們都首先替對方著想時，或者相 互合謀 (串供 )時，才可以得到最短時間的監(jiān)禁的結(jié)果。沒有人會主動改變自己的策略以便使自己獲得更大利益。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對雙方都有利的策略 (抵賴 )和結(jié)局 (被判 1年刑 )就不會出現(xiàn)。這種策略是損人利己的策略。但是由于兩人處于隔離的情況下無法串供。如果你拒不坦白，而被同伙檢舉，那么你就將被判十年刑，他只判三個月的監(jiān)禁。由地方檢察官分別和每個人單獨(dú)談話 。 話說有一天，一位富翁在家中被殺，財物被盜。好在博弈論關(guān)心的是日常經(jīng)濟(jì)生活問題，所以不能不食人間煙火。不難看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占優(yōu)戰(zhàn)略，而（坦白，坦白）是一個占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。對 A 來說，盡管他不知道 B作何選擇，但他知道無論 B選擇什么，他選擇“坦白”總是最優(yōu)的。如果兩人都抵賴，則警 方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄 1 年。該模型用一種特別的方式為我們講述了一個警察與小偷的故事。 許多人并未讀過“智豬博弈”的故事，但是卻在自覺地使用小豬的策略。 比如，公司的激勵制度設(shè)計，獎勵力度太大，又是持股，又是期權(quán)，公司職員個個都成了百萬富翁，成本高不說，員工的積極性并不一定很高。 原版的“智豬博弈”故事給了競爭中的弱者（小豬）以等待為最佳策略的啟發(fā)。等待者不得食，而多勞者多得。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 對于游戲規(guī) 則的設(shè)計者來說，這個規(guī)則的成本相當(dāng)高（每次提供雙份的食物）；而且因為競爭不強(qiáng)烈，想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ宓男Ч⒉缓?。結(jié)果是小豬、大豬都會去踩踏板。誰去踩踏板，就意味著為對方貢獻(xiàn)食物，所以誰也不會有踩踏板的動力了。 改變方案一：減量方案。反觀大豬，已明知小豬是不會去踩動踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧，所以只好親力親為了。當(dāng)小豬踩動踏板時，大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動了踏板，則還有機(jī)會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭吃到另一半殘羹。用通俗的話說，這個著名的最小最大定理所體現(xiàn)的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最壞的 打算” 。對于非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈 好比兩個人下棋、或是打乒乓球，一個人贏一著則另一個人必輸一著，凈獲利為零。數(shù)學(xué)家們將具體的問題抽象化，通過建立自完備的邏輯框架、體系研究其規(guī)律及變化。生活中每個人如同棋手，管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 其每一個行為如同在一張看不見的棋盤上布一個子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。 基于不同抽象水平，形成三種博弈表述方式，標(biāo)準(zhǔn)型、擴(kuò)展型和特征函數(shù)型，利用這三種表述形式 ,可以研究形形色色的問題。非合作博弈又分為：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動態(tài)博弈。通俗的理解： 囚徒困境 就是同時決策的，屬于靜態(tài)博弈；而棋牌類游戲等決策或行動有先后次序的，屬于動態(tài)博弈 按照參與人對其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。 四、 博弈的類型 博弈的分類根據(jù)不同的基準(zhǔn)也有不同的分類。 納什均衡點(diǎn)概念提供了一種非常重要的分析手段，使博弈論研究可以在一個博弈結(jié)構(gòu)里尋找比較有意義的結(jié)果。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 有了上述定義，就立即得到納什定理： 任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個均衡偶。這一結(jié)果對局中人 B 亦是如此。也就是說，此時如果他改變策略他的支付將會降低。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： (5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡意即相關(guān)量處于穩(wěn)定值。 (3)得失 (payoffs)：一局博弈結(jié)局時的結(jié)果稱 為得失。 三、 博弈論的基本概念 博弈要素 : (1)局中人（ players）：在一場競賽或 博弈中，每一個有決策權(quán)的參與者成為一個局中人。奧曼、肯澤爾騰。福布斯 1994 年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎頒發(fā)給了約翰今天博弈論已發(fā)展成一門較完善的的學(xué)科。隨后約翰 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 對于博弈論的研究，開始于策墨洛 (Zermelo,1913)、波雷爾(Borel,1921)及馮還可以參見演化博弈理論（ evolutionary game theory）和行為生態(tài)學(xué)（ behavioral ecology）。比如日常生活中的下棋，打牌等。s dilemma)。主要研究公式化了的激勵結(jié)構(gòu)（游戲或者博弈（ Game））間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法，也是運(yùn)籌學(xué)的一個重要學(xué)科。管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： MBA 管理類 025—— 博弈論 一、 博弈論（ Game Theory），也稱對策論或競賽論 。目前在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國際關(guān)系學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。其中一個有名有趣的應(yīng)用例子是囚徒困境悖論 (Prisoner39。為了達(dá)到各自的目標(biāo)和利益，各方 必須考慮對手的各種可能的行動方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。例如：John Maynard Smith 和 Gee R. Price 在 1973 年發(fā)表于 Nature上的論文中提出的“ evolutionarily stable strategy”的這個概念就是使用了博弈理論。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負(fù)問題，人們對博弈局勢的把握只停留在經(jīng)驗上 ,沒有向理論化發(fā)展，正式發(fā)展成一門學(xué)科則是在 20 世紀(jì)初。摩根斯坦 (von Neumann and Menstern， 1944， 1947)首次對其系統(tǒng)化和形式化（參照 Myerson, 1991）。此外，塞爾頓、哈桑尼的研究也對博弈論發(fā)展起到推動作用。摩根斯坦（ Oscar Menstern）引入經(jīng)濟(jì)學(xué)的，目前已成為經(jīng)濟(jì)分析的主要工具之一，對產(chǎn)業(yè)組織理論、委托代理理論、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)等經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展做出了非常重要的貢獻(xiàn)。 當(dāng)代博弈論的“三大家”和“四君子” 三大家 包括約翰海薩尼以及萊因哈德 J魯賓斯坦。如果在一個博弈中局中人都總共有有限個策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無限博弈”。 (4)次序（ orders）：各博弈方的決策有先后之分，且一個博弈方要作不止一次的決策選擇，就出現(xiàn)了次序問題；其他要素相同次序不同，博弈就不同。 納什均衡 (Nash Equilibrium)：在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當(dāng)其他人不改變策略時，他此時的策略是最好的。所謂“均衡偶”是在二人零和博弈中，當(dāng)局中人 A采取其最優(yōu)策略 a*,局中人 B 也采取其最優(yōu)策略 b*,如果局中人 B仍采取 b*,而局中人 A 卻采取另一種策略 a，那么局中人 A 的支付不會超過他采取原來的策略 a*的支付。對局中人 B的偶對（ a*， b）≤偶對 (a*,b*)。通俗地說，尋找均衡點(diǎn)的存在性等價于找到博弈的不動點(diǎn)。 Selten)在多個均衡中剔除一些按照一定規(guī)則不合理的均衡點(diǎn)，從而形成了兩個均衡的精煉概念：子博弈完全均衡和顫抖的手完美均衡。 管理 系列 騰訊微博： 新浪微博： 從行為的時間序列性，博弈論進(jìn)一步分為靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈兩類： 靜態(tài)博弈是指在博弈中，參與人同時選擇或雖非同時選擇但后行動者并不知道先行動者采取了什么具體行動； 動態(tài)博弈是指在博弈中，參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。 目前經(jīng)濟(jì)學(xué)家們現(xiàn)在所談的博弈論一般是指非合作博弈，由于合作博弈論比非合作