小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)策略-全文預(yù)覽
【正文】 理問題。再通過梯形的反例，故意變換 “只有一組對邊平行”為兩組對邊分別平行，從梯形到質(zhì)變?yōu)槠叫兴倪呅?，從而突出了梯形“只有一組對邊平行”的本質(zhì)屬性；最后變換“四邊形” 為“五邊形”，從而突出梯形是四邊形的本質(zhì)屬性。五、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)淖兪?，把握概念的本質(zhì)所謂變式，是指將概念的正例（一切符合概念范圍的具體實例）加以 變化，提供的事例或材料不斷地變換呈現(xiàn)形式，改變非本質(zhì)屬性，使本質(zhì) 屬性“恒在”，借此可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確形成概念，防止學(xué)生片面的理解概 念。當(dāng)學(xué)生找 出了這幾個關(guān)鍵詞時，這個概念的準(zhǔn)確揭示就顯得呼之欲出、水到渠成了。層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在觀察、討論中去提煉三角形概念中的 關(guān)鍵性詞語：三條線段。四、提煉概念的關(guān)鍵詞，理解概念的內(nèi)涵一般而言，幾何概念是用來揭示空間圖形本質(zhì)屬性的確切而精煉的數(shù) 學(xué)術(shù)語。接下來 繼續(xù)問：10 厘米的小棒太長了，那么你們認(rèn)為幾厘米長的小棒就一定能和 厘米的小棒圍成三角形？從而讓學(xué)生知道接下來的操作中只需把10 厘米的小棒換成較10 厘米短的小棒。其次是根據(jù)需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解，展現(xiàn)操作的程序及其內(nèi)在邏輯性。顯然，當(dāng)這些結(jié)點正在生長時，我們讓學(xué) 生實施動手操作，手腦并用，就能起到事半功倍的效果。心理學(xué)研究表明，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個倒置的圓錐形的螺旋圖。因此，在幾何概念引入過程中，教師應(yīng)以活動操作為切入點，指 導(dǎo)學(xué)生做到眼、耳、手、口、腦并用，讓學(xué)生主動地探索新知，發(fā)展思維，促進(jìn)概念的形成。這個操作活動促使學(xué)生從 “水平方向為底、豎直方向為高”這一生活原型中，抽取“互相垂直”這 一本質(zhì)特征，特別是讓學(xué)生在“非水平方向的底”上作出“非豎直方向的 高”，這就排除了生活原型對數(shù)學(xué)模型的負(fù)面干擾，幫學(xué)生確立了關(guān)于高 的正確的表象――“與底邊互相垂直的都是三角形的高”，成功地從生活 原型中的“豎直為高”過渡到了對高的本質(zhì)認(rèn)識。隨后，在學(xué)生比較兩個三角形究竟誰高一些的時候，會不由自主地把 自己觀察到的水平（或近似水平）的那條邊當(dāng)成底，把與自己豎直相對的 確定為高，從這里引入了數(shù)學(xué)上對高的研究。因此在幾 何概念教學(xué)中，筆者將“新知識”與“現(xiàn)實生活”密切聯(lián)系，尋找生活原 型的教學(xué)策略，盡可能地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容“生活化”，利用生活原型幫學(xué) 生建立表象，并且消除生活原型對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的負(fù)面影響。再次，提供感性材料時要注意方法上的多樣性。如教學(xué)“認(rèn)識長方體、正方體”時，我們可以引導(dǎo)學(xué)生觀察幾組對比鮮明的長方體實物：大小懸 殊的長方體；空心和實心的長方體；質(zhì)地不同的兩個長方體；顏色不同的，等等。影響幾何概念學(xué)習(xí)的因素之一就是感性材料 和感性經(jīng)驗的數(shù)量與質(zhì)量。概念的本質(zhì)揭示不透徹，導(dǎo)致學(xué)生透徹地理解掌握概念存在一定的困難，只會照搬照抄，不會靈活應(yīng)用?？傊W(xué)數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)，對于兒童來說，不僅僅要學(xué)習(xí)幾何知識，更重要的是要能有效地促進(jìn)他們的空間觀念的發(fā)展和空間能的逐步提升。四、豐富的想象和有效的交流兒童的幾何語言是在學(xué)生對圖形的操作實驗等活動后，通過對話與交流而逐步發(fā)展起來的。例如，對一年級的兒童老說，可能觀察感知長方形、正方形或三角形的圖片的方式，就不如讓他們?nèi)ビ|摸這些形狀的卡片，但如果是讓兒童自己用小棒去搭建這些圖形可能效果會更好。如，通過對平行四邊形的割補(bǔ)過程的觀察，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不改變圖形的大小，可以將一個圖形轉(zhuǎn)化為另一個圖形。如，通過對圓柱體模型的側(cè)面展開，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)它是一個長方形，而圓柱體的底面則是一個“圓”，這就為學(xué)生了解并計算圓柱體的表面積打下了基礎(chǔ)。二、觀察對象的形體特征是基礎(chǔ)認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征是形成空間觀念的基礎(chǔ)，而兒童獲得幾何圖形的性質(zhì)特征的認(rèn)識，往往是從對具體對象的觀察開始的。因此，在低年段的幾何學(xué)習(xí)中，教師可以充分利用學(xué)生已有對直觀物體的操作體驗，來支持他們認(rèn)識對象的形體特征。一、注重兒童的生活經(jīng)驗對兒童來說，尤其是對低年級段的兒童來說，通過操作與協(xié)調(diào)行為已經(jīng)建立的經(jīng)驗是學(xué)習(xí)幾何知識的起點，是發(fā)展他們空間觀念的基礎(chǔ)。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)策略小學(xué)幾何教學(xué)策略小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域，而“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。要落實這項任務(wù)，我認(rèn)為如下的一些教學(xué)的組織策略可能是比較有效的。而他們在搭建房屋的時候，會注意到某些地方的對稱性。又如，給定學(xué)生一些不同形狀的圖形，讓學(xué)生按自己的理解去分類，而不同的分類就顯示著他們對對象形體特征的表征系統(tǒng)的建立，有利于學(xué)生去進(jìn)一步概括圖形的性質(zhì)特征。如通過觀察長方體的實物，學(xué)生知道了長方體有六個“面”、八個“頂點”和12條“棱”所組成，每兩個“面”是相對的，每4條“棱”是同方向的，如此等等；有的是觀察直觀的幾何模型，目的是通過對模型的觀察來幫助學(xué)生形成對象的性質(zhì)特征的認(rèn)識。有的是觀察對幾何模型的操作演示，目的是通過對對象的多種組成要素的分析來幫助學(xué)生構(gòu)建對對象的本質(zhì)以及對象間性質(zhì)關(guān)系的認(rèn)識。低年級的兒童的幾何學(xué)習(xí)主要是低緯度的和較為直觀的，因此，圖片的呈現(xiàn)可能會有利于他們對圖形的直觀特征的觀察，但是，操作卻更能加深兒童對這些直觀特征的體驗。而他們學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、梯形或三角形等面積計算方法，則是通過對圖形的割補(bǔ)來推得的，而不是依據(jù)幾何的公理體系，通過嚴(yán)格的邏輯推理而或等的。因此，有一個策略是值得借鑒的，那就是“表述法”，如“圖形描述法”，就是先讓一個學(xué)生觀看某一個圖形，然后讓這個學(xué)生通過描述的方式（就是不能講出這個圖形的名稱），講給另一個學(xué)生聽，使另一個學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上將這個圖形用作圖的方式再重構(gòu)出來；再如“方位描述法”，就是先讓一個學(xué)生觀察某一個對象的位置，然后用描述的方法講給另一個學(xué)生聽，使另一個學(xué)生能很快地找到指定對象的空間位置。我校教師根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)行分析調(diào)查，發(fā)現(xiàn)許多教師往往忽視概 念的形成過程，把一個新的概念和盤托出，讓學(xué)生死記硬背法則、定義。一、提供豐富的感性材料，建立概念的表象 表象是感性認(rèn)識的一種高級形式，它是從具體感知到抽象思維的過渡 和橋梁，是形象思維的
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