函數(shù)極限連續(xù)試題-全文預(yù)覽
【正文】 s2x。0二、計(jì)算題求下列極限（1）00型：1）limexex2xx174。1f(x,y)=x2+y2xycosx，則f(0,1)=f(t,1)=y1f(xy,xy)=x2+y2，則f(x,y)=y^2+x1函數(shù)z=ln(2x2y2)+的定義域?yàn)?{(x,y)|1=0}11e2xylim=1=2；(x,y)174。239。236。函數(shù)f(x)=237。1x1設(shè)函數(shù)f(x)=2x+sinx1,g(x)=kx，當(dāng)x174。165。k246。=2x174。2ax+ba=1，b=41sin2x246。ax2+x+2x1設(shè)函數(shù)f(x)=237。).(x)在x174。1x174。x+1答案1.（1）B；（2）BD；（3）C；（4）ACD ；（5）.（1）1；（2）3；（3）21；（4）；（5）165。1n+12+1n+22+L+1n+n2)存在并求極限值。.239。(x)=237。2x+1,x179。0+)。1x174。x1，求limf(x)，limf(x)，limf(x)，limf(x)。xxx1x3.（15）limx174。5x4x3x3+3x19x3+3x1（13）lim；（14）lim； 42x174。xxx3+3x1x4+3x1（11）lim；（12）lim；x174。2x2。2x2+x；x28x2（5）limx174。xsin1x+b,x=0,b=0=1,b=1 =1,b=0=0,b=1 ：（1）lim(x322x174。a,x=0。239。0)(x174。0+e=+165。1x174。174。165。(x).：若函數(shù)f(x)在點(diǎn)a處連續(xù)，則函數(shù)f+(x)=max{f(x),0}與f(x)=min{f(x),0}在點(diǎn)a處都連續(xù).（共12頁）第11頁12頁）第12頁（共第二篇：函數(shù)、極限和連續(xù)試題及答案極限和連續(xù)試題（A卷）（正確答案可能不止一個(gè)）。f(x)dx=f(2)，試證：存在x206。174。x21239。p),求f162。(x)g162。(x)=(x)，g(x)，h(x)在a163。0x=A，試證：f162。ba[f(x)]2dx=0，試證：f(x)186。(a,b)，g(x)=limf(x+t)f(xt)t174。試證：g(x)239。xn+(x.（共12頁）第7頁(x)為二次連續(xù)可微函數(shù)，f(0)=0，定義函數(shù)236。165。T0f(t)1n174。0,試證：xlim1x174。1+a2n.174。3nn!.：a111=2，a2=2+2，a3=2+，2+2a4=2+12+1的極限存在，+2（共12頁）第5頁k=1{xn}，x0=a，x1=b，求limn174。253。)(1+x2).：(1)236。)上是正的，單調(diào)遞減的，且dn=229。(x)為三次多項(xiàng)式，且xlimf(x)f(x)f174。0,b179。231。01+a[x]]存在，且a206。0),求常數(shù)a,b,(1+t3)btdt：當(dāng)x174。1+x2n連續(xù)，求常數(shù)a,+xf(x)6+f(xx174。.174。03)(1+x)x[x174。(3)limf(x)x174。密 線 密訂封 卷閱(2)12{f[f(x)]}2。nln[(1+1n)(1+2n)(1+nn)].(x,y)對于變量x連續(xù)，對于變量y 的一階偏導(dǎo)數(shù)有界，試證：f(x,y)在D上連續(xù).（共12頁）第1頁（2x+3x+4x1x174。165。165。0=c(c185。02+aarctan1x)存在，求a的值，+1（共12頁）第3頁[ln(1+ex)x174。165。2(a179。03x1=5，求limf(x)x174。3ax3a的值.（共12頁）第4頁(x)在[1,+165。165。1+n)+1252。165。165。2)，（共12頁）第6頁(x)是周期為T(T0
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