【正文】 由已知證明成立，從而確定所證的命題成立的一種證明方法，叫做分析法.（2）分析法的基本思路：執(zhí)果索因分析法又叫“逆推證法”或“執(zhí)果索因法”.它是從要證明的結(jié)論出發(fā)，分析使之成立的條件，即尋求使每一步成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.（3）分析法的思維框圖：用理等，表示已知條件和已有的定義、公理、公式、定所要證明的結(jié)論，則用分析法證明可用框圖表示為：（結(jié)論）（逐步尋找使結(jié)論成立的充分條件）（已知）（4）分析法的格式：要證??，只需證??，只需證??，因為??成立，所以原不等式得證。（3）總體來說，從推理的形式和推理的正確性上講，二者有差異；從二者在認識事物的過程中所發(fā)揮的作用的角度考慮，它們又是緊密聯(lián)系，相輔相成的。（2）一般模式：部分整體，個體一般（3）一般步驟：①通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；②從已知的相同的性質(zhì)中猜想出一個明確表述的一般性命題；③檢驗猜想.（4）歸納推理的結(jié)論可真可假歸納推理一般都是從觀察、實驗、分析特殊情況開始，提出有規(guī)律性的猜想； 一般地，歸納的個別情況越多，就越具有代表性，、個別的事實，因此歸納推理的結(jié)論超出了前提所界定的范圍，其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然的，而是或然的，（1）定義：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）.（2）一般模式：特殊特殊（3）類比的原則：可以從不同的角度選擇類比對象，但類比的原則是根據(jù)當前問題的需要，選擇恰當?shù)念惐葘ο?（4）一般步驟：①找出兩類對象之間的相似性或一致性；②用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，得出一個明確的命題（猜想）；③檢驗猜想.（5）類比推理的結(jié)論可真可假類比推理中的兩類對象是具有某些相似性的對象，同時又應(yīng)是兩類不同的對象；一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)越相關(guān)，所以類比推理所得的結(jié)論不一定是正確的。N)． 下面用數(shù)學(xué)歸納法予以證明：（1）當n=1時，命題顯然成立；（2）假定當n=k時命題成立，即有an=k(k+1)，則當n=k+1時，由歸納假設(shè)及*(ak+1ak)=2(ak+ak+1)得[ak+1k(k+1)]2=2[k(k+1)+ak+1]，即(ak+1)2(k+k+1)ak+1+[k(k1)][(k+1)(k+2)]=0，解之得ak+1=(k+1)(k+2)（ak+1=k(k1)ak不合題意，舍去），即當n=k+1時，命題成立．由（1）、（2）知：命題成立．??????.10分第五篇：選修12第二章推理與證明講義第二章推理與證明講義學(xué)習(xí)目標：1．了解合情推理的含義，能利用歸納和類比進行簡單的推理；2．了解演繹推理的含義，掌握演繹推理的基本模式，能利用“三段論”：用歸納和類比進行推理，做出猜想；用“三段論”：用歸納和類比進行合情推理，做出猜想。A=C\A=C=p3=B所以DABC為等邊三角形，P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、?、Pn(xn,yn)(0y1y2Lyn)是曲線C：y2=3x(y179。A=p2所以三角形ABC是直角三角形22． 三個方程中都沒有兩個相異實根證明：假設(shè)三個方程中都沒有兩個相異實根，222則Δ1=4b－4ac≤0，Δ2=4c－4ab≤0，Δ3=4a－4bc≤相加有a－2ab+b+b－2bc+c+c－2ac+a≤0，222（a－b）+（b－c）+（c－a）≤、b、c互不相等，∴①式不能成立.∴假設(shè)不成立，：反證法步驟—假設(shè)結(jié)論不成立→推出矛盾→“至少”、“唯一”: 分析：由3b=23asinB222。N)(n2)*22+(n1)+L+(3n2)=(2n1), (n+1)(4n1),31食指*，2，2，3，3，3，4，4，4，4，??中，第25項為__7____． 13．n3n+214． 4n+81B提示:平面面積法類比到空間體積法16． ：平面面積法類比到空間體積法 17．．1h1=222abc*1n(a1+a2+L+an)類比到幾何平n206。24．如圖，P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、?、Pn(xn,yn)(0y1y2Lyn)是曲線C：y=3x(y179。(iHi)=(B)i=1，VABC三邊上的高分別為hA,hB,hC，O到三邊的距離依次為la,lb,lc，則lahA+lbhB+lchC=，類比到空間，O是四面體ABCD內(nèi)一點，四頂點到對面的距離分別為hA,hB,hC,hD，O到這四個面的距離依次為la,lb,lc,ld，則有b，17．在RtDABC中，兩直角邊分別為a、設(shè)h為斜邊上的高，則1h=1a+1b，由此類比：三棱錐SABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設(shè)棱錐底面ABC上的高為h，則．1若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，對于bn=1n(a1+a2+L+an)，則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列。2)個圓圈，每個圖案中圓圈的總數(shù)是Sn，按此規(guī)律推出：當n179。N），編號分別為??、m，有n臺（n206。若三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，=12，(用數(shù)學(xué)表達式表示)＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，則f(1),f(),f()(n179。2 ；④a2+b2102+2180。(x)，n∈N，則39。例2：（06年天津）如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱1EF//BC。分析法的思維特點是：執(zhí)果索因；分析法的書寫格式： 要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有??，這只需要證明命題為真，從而又有??這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。證明方法（1）反證法：要證明某一結(jié)論A是正確的，但不直接證明，而是先去證明A的反面（非A）是錯誤的，從而斷定A是正確的即反證法就是通過否定命題的結(jié)論而導(dǎo)出矛盾來達到肯定命題的結(jié)論，完成命題的論證的一種數(shù)學(xué)證明方法。類比推理的一般步驟：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）；（3）一般地，事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．21．已知數(shù)列{an}n項和Sn（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（222．（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足