【正文】 教學理念 . 開放性數(shù)學課堂教學內容的設計 開放性教學 是一個變換的環(huán)節(jié)，具有 不確定 的特 性 .在現(xiàn)實教學中， 教師 往往 只注重教學目標的設計，忽視教師活動的設計，而對學生活動 設計不加 以 考慮 .數(shù)學 開放性課堂教學設計， 需 要通過多方面的設計來體現(xiàn)其開放性 的 .所以 ， 教師在設計開放性教學時，不但 要設計教師的活動， 而 且 要設計學生的活動，還要設計知識、技能、認知、情感等方面的教學目標 . 教師要 具有開放性 的 意識 .在數(shù)學教育“全球化，開放化，信息化”的時代，數(shù)學教師 作為數(shù)學教育的執(zhí)行者 ，首先要是一個開放性的教師，要 有開放的意識 .要 學會 轉變教學觀念， 跟學生之間要有 一種伙伴式的師生關系， 在 與學生 一起經歷的教學 過程 中 ， 要做到 讓學生登臺亮相 .教師對學生的活動 要 起啟發(fā)、引導、組織、調控和評判的作用，并設身處地的 考慮學生的思想和情感，盡可能的給予學生清晰、 敏銳的指導 [10].放下師道尊嚴， 時常聽取學生的 思維，各 種意見自由發(fā)展， 并接納反對意見，不對學生數(shù)學化的過程預先設置任何框架，給學生一個充分展示自己的機會 .當然，為了達到 更 好的教學效果，教師在課前 應該 認真?zhèn)浜脤W生，盡可能 猜測出學生的想法，以備 不時之需 ，偶爾遇到意料之外的問題與興義民族師范學院本科畢業(yè)論文 10 想法，一時解決不了，也可坦誠相告，對學生進行 創(chuàng)造性 的 贊賞，并邀請學生共同解決 . 注重教學方法的開放性 .教師應樹立 正確、積極的 創(chuàng)新 精神， 原有的 教案 和講法不能終生享用，更不 能 照本宣科，應對 已 有的知識 進行 不斷挖掘，重新體會教材 的 內容 與 結構，自覺 更新 教學理念 與教學方法 ，以開拓進取的 思維 拋棄 封閉的、因 循守舊的思維 模式，善于吸收、分辨和運用新的信息，較快地認識和接受新的教學理 念 和教學方法， 并 在實踐中不斷探索和總結教學規(guī)律 . 活動的設計 要 把 學生的活動 設計好 ，就必須 全面的 了解學生，包括了解學生 已有 的知識背景和思維水平，了解學生個體之間的智力、個性差異 .這樣 便 可以 在開放式教學中，合理 的 搭配學生，組織學生協(xié)作 小組 ，使學生活動有效 有效的開展 .在小組 合作 學習中，教師應注意利用合作學習活動及時幫助 需要解決疑難問題的學生 .此外 ，教師還要根據教學 的 內容，選擇一種或 多種教 學 活動 模式 ，使學生活動更加的 具開放性 .在開放性課堂 活動的設計中，教師 要 有針對性 的 根據教學 的 內容進行靈活安排 是 至關重要 的 .如對一些理解性內容，可以讓學生觀察、思考、討論后口答， 讓 學生自由發(fā)言，相互補充修正；對一些直觀的內容，可以讓學生在動手 體會之后，再要求學生用數(shù)學語言來描述；對一些智力綜合性 比 較強的內容，可先讓學生獨立 思考 ，然后 進行 小組討論，最后各組推選一名代表在全班匯報講解 .[11] 開放性教學 模式的教學 目標 教學目標是教育者在教育教學過程中，在完成某一段工作時，希望受教育者能夠 達到 教學的要求 ，包括學生在能力、知識和情感等方面需達到 的具體目標 .由于數(shù)學教學是以數(shù)學思維活動為核心的教學， 所以在 揭示獲取知 識的思維過程中 ，讓學生積極參與教學活動 .而 課程內容、 大綱、 要求 與學生的發(fā)展水平等各方面都影響到教學目標的確定 .開放性的教學應設置綜合的不同層次的教學目標 .既要設置具體的可供觀察的行為與認知技能 ，又要設置促進學生認知策略發(fā)展的目標，還要設置情感、興趣、價值觀念個性化的目標 [12].既要設置本節(jié)課、本單元、本學科目前的 目標，還要設置學生未來發(fā)展所需要的目標 . 目標 開放性教學的知識目標 ，第一 是：用開放性問題教學使學生更好地掌握 數(shù) 學興義民族師范學院本科畢業(yè)論文 11 知識； 第 二是：在開放課題、開放活動、開放選修中讓學生擴大對數(shù)學知識 的 了解； 第三是 ：讓學生在知識組 塊之間的聯(lián)系與整合上有突破，形成新的 教學 知識 . 目標 在數(shù)學開放性教學中， 主要培養(yǎng) 學生以下幾 方面的能力：一是開放 性思維能力 .學生在開放性學習中， 必須要解決教師設計的開放性問題，使學生的思維品質得到鍛煉，學生還要開放性地 探索問題，使 創(chuàng)造性的 思維得到 發(fā)展；二是協(xié)作交往能力 .要 完善地解決開放性問題， 需要合作， 交流；三是 獲取信息 能力 .要探究好開放性問題，信息獲取是必須的；四是語言表達能力 .開放的展示平臺 能 夠讓學生的語言表達能力得到 更大的 提高 . 開放性教學的情感目標是使學生有克服困難進行開放問題探 究的意志品質，有正確的學習動機，有 濃厚的開放學習的興趣，更有與人合作交流的平常 心理 素質，讓 學生有一個健康的學習 、生活的環(huán)境 . 開放性 教學方法 由于 教學內容的寬廣 ，思維的開放， 而 開放性教學的主要教學方法 是協(xié)作與探 究 .教師對學生要進行啟發(fā)和指導，讓思維開放，探究新的 教學 方法與觀點 .教師和學生都應具有開放的意識 .教師首先應該轉變 教學 觀 念，把課堂的主體地位 歸 還給學生，充當學生的“導演”，放下師道尊 嚴的架子，允許學生提出不同的意見 .學生要敢于質疑，不盲從老師、書本，用自己的觀點和方法來 解決問題，發(fā)揮自己的主觀能動性，真正參與到教學活動中 .允許多向交流包括學生之間的交流和 師生之間的交流， 以及 學生與書本之間的 交流 .除了學生獨立思考的個體活動之外，還需要學生之間的合作、交流、討論 的群體活動，教師對學生 要 進行啟發(fā)和引導， 學生 可以提出與書本不同的看法 [13].開放性數(shù)學教學 的 重 點是對 問題的提出、探索、解惑的過程，而不是問題的結論 .因此必須采用開放性的評價方式，使不同層次的學生都有所收獲 . 開放 性 課堂 教學 環(huán)境 課堂教學是在知識 、技能 和情感 三 條主線的相互作用下進行的，良好的情感是學生進行有效學習的保證 和學習技能的條件 .教學只有在和諧、民主、 寬松、平等的課堂 氛圍中 才 有助于激 發(fā) 學生主動參與教學活動，學生學習才會開放心靈、大膽想象、積極思考 .這就要 求我們 教師要創(chuàng)設開放的教學環(huán)境，將課堂、尊嚴還給學生，把創(chuàng)新 、 自主還給學生 .在教學時，我 們要 打破傳統(tǒng)的“秧田式”興義民族師范學院本科畢業(yè)論文 12 的座位方式，根據 聽課的效率做出相應的調整 ，以促進平等交流；在問題探討交流時，讓學生到講臺上以“ 老師”的 角色 出現(xiàn)；當學生有 疑惑 時，留足時間和空間讓學生交流討論；允 許學生充分表現(xiàn)，寬容探討 中出現(xiàn)的 錯誤，使學生自由思考、大膽嘗試 .才 能使開放性問題具有挑戰(zhàn)性和較強的刺激作用 ，能形成強烈的認知沖突，激發(fā) 學生的學習興趣和學習動力 . 開放 性教學 評價 數(shù)學課程標準指出：評價的主要目的是為了全面了解學生 學習 數(shù)學的 歷程，激勵學生的學習和改進教師教學 .我認為開放性 教學的評價體系 ,是把評價的 權力 交給學生， 調動學生的主動性、積極性 .開放 的 學習評價，可 以采用師生在 學習活動中 共同 學習 的 態(tài)度來進行評價 .現(xiàn)代的學生具有強烈的求知欲望和表現(xiàn)欲望，他們 通過別人的評價而獲取心靈的成功感，所以教師在 對學生回答的問題不能置之不理，更不能諷刺挖苦 .而是要用一種 平和 地態(tài)度來給予評價 . [14]教學 評價作為一種不可缺少的教育行為，更應發(fā)揮它的教育功能，通過正確的 評價，激發(fā)學生學習積極性，提高學生的 學習水平 以 及個性的全面發(fā)展，讓學生真正成為學習主人，在探求知識的過程中享受成功的快樂，使課堂教學達到真正意義上的開放 . 總之，課堂教學的開放性，旨在打破以“教師為中心”式的灌輸，進行溝通與對話，真正體現(xiàn)學生學習的主體性 .教師要充當合適角色，幫助學生樹立 自 信心，建立和諧、民主、安全、自由的課堂氣氛，讓學生真正成為學習的 主人 . 開放性的師生關系 要使學生在學習過程中主動探究，那么教師首先要走近學生，把學生當作學習的主人，努力創(chuàng)設一種和諧，寬松的教學氛圍，使學生感到教師是自己的親密朋友 .這樣 學生才處于積 極主動 學習探究 的狀態(tài)，為“促進學生充分發(fā)展”提供了保障 .如果教師要走近學生，那么教師就要放下架子，成為學生平等的合作者 .合作意味著參與，意味著一種師生之間的共同體驗，從而可以使學生生成新的知識和技能 .因此在新課程的課堂上 ， 師生之問的合作是極為重要的 .沒有合作的教學是難以實施新課程的，或者說是無法體現(xiàn)新課程理念的 .這就要求 教師要從講臺上走下來，全身心地融入到學 生中去，與學生一起交流、一起活動、一起構 建有利于個性發(fā)展的課堂氣氛 .由于教師的參與， 學生 會很快的理解，并加以應用[15].使學生學起來有平等感， 有合作的成 就感， 同時也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的 興趣和 自信心 . 興義民族師范學院本科畢業(yè)論文 13 開放題的探究 在課堂上例題的講解是為了加深對知識概念、定理的理解，而例題的本身是對教學方法的一種探究，在課堂上具有舉足輕重的 作 用 .它既是對知識的理解，也是對知識的運用，更是課堂上師生之間交流的關鍵 .在課堂上通過開放題的探究來加強 學生對知識概念的理解和運用，鍛煉他們的 開放性思維和創(chuàng)新的能力 .同時也是師生之間、同學之間 交流、合作，探究的媒介，更為課堂上師生之間的互動營造一種 活潑的氛圍 . 例 ：如圖 1，在直角梯形 ABCD 中， AD//BC, =90B? ， AB=8 厘米， AD=24 厘米， BC=26 厘米， AB 為 圓的直徑，動點 P從點 A開始沿 AD 邊向點 D以 1 m/s 的速度運動， 動點 Q從點 C開始沿 CB 邊向點 B以 3 m/s 的速度運動 .P,Q 分別從點A,C 同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動 .設運動時間為 t秒 .求： （ 1） t分別為何值時， 四邊形 PQCD 為平行四邊形、等腰梯形？ （ 2） t分別為何值時，直線 PQ 與圓相切、相交、相離？ ————圖 1OB Q CDPA Q FA P DCEBO圖 2 PH QA DCBO圖 3 在講解 此題時 ，要給同學們一個合理的時間，讓他們有思考、交流、討論的空間 .與此同時、教師不能閑著要根據教師對班上學生成績的了解，對個別差上進行引導式的分析，并啟發(fā)他們進行探究，形成自己的知識理念 .一段時間后讓一些同學 來述說做此題的思路，對合理、正確的思路教師要進行歸納，并結合自己的思路加以分析和解說 . 解答個過程如下： （ 1） AD∥ BC， ?只要 QC=PD，則可得 平行四邊形 PQCD，此時 3t=24t,?t=6，即當 t=6 秒時，四邊形 PQCD 為平行 四邊形 . PD∥ BC， ?只要 PQ=CD 且 PD≠ QC，四邊形 PQCD 即為等腰梯形．如圖2，作 PE? BC 于 E， DF? BC 于 F，則由等腰梯形的性質可知： EF=PD， QE=FC=2，? 12= [3 (24 )]2 tt??， ?t=7，即當 t=7 秒時，四 邊形 PQCD 為等腰梯形． （ 2） 設運動 t秒時，直線 PQ 與 O 相切于點 F(如圖 3)，作 PH? BC