24 第3課時-全文預覽
【正文】 |＋ |FB→ |＋ |FC→ |＝ x1＋ 1＋ x2＋ 1＋ x3＋ 1＝ 3＋ 3＝ B. 二、填空題 7． 已知當拋物線型拱橋的頂點距水面 2 m 時 ， 量得水面寬 8 m， 當水面升高 1 m后 ，水面寬度是 __________________m. [答案 ] 4 2 [解析 ] 設拋物線拱橋的方程為 x2＝－ 2py，當頂點距水面 2 m時，量得水面寬 8 m， 即拋物線過點 (4，－ 2)代入方程得 16＝ 4p， ∴ p＝ 4，則拋物線方程是 x2＝－ 8y， 水面升高 1 m時，即 y＝－ 1時， x＝ 177。 第二章 第 3 課時 一、選擇題 1． 直線 y＝ kx－ 2 交拋物線 y2＝ 8x于 A、 B兩點 ， 若 AB中點的橫坐標為 2， 則 k＝ ( ) A． 2 或 － 2 B．－ 1 C． 2 D． 3 [答案 ] C [解析 ] 由????? y2＝ 8xy＝ kx－ 2 得 k2x2－ 4(k＋ 2)x＋ 4＝ 0， 則 4?k＋ 2?k2 ＝ 4，即 k＝ 2. 2． 拋物線 y＝ 14x2的焦點關(guān)于直線 x－ y－ 1＝ 0 的對稱點的坐標是 ( ) A． (2，－ 1) B． (1，－ 1) C． (14，－ 14) D． ( 116，－ 116) [答案 ] A [解析 ] y＝ 14x2? x2＝ 4y，焦點為 (0,1)，其關(guān)于 x－ y－ 1＝ 0的對稱點為 (2，－ 1)． 3． 過拋物線 y2＝ 4x的焦點的直線交拋物線于 A、 B兩點 ， O為坐標原點 ， 則 OA→ (y224， y2)＝y(tǒng)21y2216＋ y1y2，又 ∵ AB過焦點，則有 y1y2＝－p2＝－ 4， ∴ OA→ y22＝ x1x2. ∵ kOA1bax. ∵ 漸近線與 y＝ x2＋ 1相切， ∴ x2＋ bax＋ 1＝ 0有兩相等根， ∴ Δ＝ b2a2－ 4＝ 0， ∴ b2＝ 4a2， ∴ e＝ ca＝ c2a2＝a2＋ b2a2 ＝ 5. 3． 拋物線 y2＝ 9x與直線 2x－ 3y－ 8＝ 0 交于 A、 B兩點 ， 則線段 AB中點的坐標為 ( ) A． (1138 ，－ 274 ) B． (1138 ， 274 ) C． (－ 1138 ，－ 274 ) D． (－ 1138 ， 274 ) [答案 ] B [解析 ] 由 2x－ 3y－ 8＝ 0得， x＝ 32y＋ 4，代入 y2＝ 9x中得 y2－ 272 y－ 36＝ 0，設 A(x1， y1)，B(x2， y2)， AB的中點為 (x0， y0)，則 y0＝ y1＋ y22 ＝ 274 ，
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