1-1 33 第3課時(shí)-全文預(yù)覽
【正文】 元 ) 則 g(x)＝ (－ 13x3＋ x2＋ 3x)＋ [－ (3－ x)2＋ 5(3－ x)]－ 3＝－ 13x3＋ 4x＋ 3(0≤ x≤ 3)， 所以 g′ (x)＝－ x2＋ 4. 令 g′ (x)＝ 0，解得 x＝－ 2(舍去 )或 x＝ 2. 又當(dāng) 0≤ x2時(shí)， g′ (x)0；當(dāng) 2x≤ 3時(shí)， g′ (x)0. 所以當(dāng) x＝ 2時(shí)， g(x)取最大值，即將 2百萬元用于技術(shù)改造， 1百萬元用于廣告促銷，該公司獲得的收益最大 . 一、選擇題 1． 某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品 ， 固定成本為 20 000 元 ， 每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品 ， 成本增加 100元 ， 若總收入 R 與年產(chǎn)量 x 的關(guān)系式 R(x)＝????? － x3900＋ 400x 0≤ x≤ 39090090 x390， 則當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí) ， 每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是 ( ) A． 150 B． 200 C． 250 D． 300 [答案 ] D [解析 ] ∵ 總利潤(rùn) P(x)＝ ????? － x3900＋ 300x－ 20 000， 0≤ x≤ 390，90 090－ 100x－ 20 000， x390，由 P′ (x)＝ 0，得 x＝ 300，故選 D. 2． 把長(zhǎng)為 12 cm 的細(xì)鐵絲鋸成兩段 ， 各自圍成一個(gè)正三角形 ， 那么這兩個(gè)正三角形的面積之和的最小值是 ( ) 32 cm2 B． 4 cm2 C． 3 2cm2 D． 2 3cm2 [答案 ] D [解析 ] 設(shè)一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為 xcm，則另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為 (4－ x)cm，兩個(gè)三角形的面積和為 S＝ 34 x2＋ 34 (4－ x)2＝ 32 x2－ 2 3x＋ 4 S′ ＝ 3x－ 2 3＝ 0 則 x＝ 2，所以Smin＝ 2 3. 3． 某商品一件的成本為 30元 ， 在某段時(shí)間內(nèi) ， 若以每件 x元出售 ， 可賣出 (200－ x)件 ，當(dāng)每件商品的定價(jià)為 ________元時(shí) ， 利潤(rùn)最大 ． ( ) A． 105 B． 110 C． 115 D． 120 [答案 ] C [解析 ] 利潤(rùn)為 S(x)＝ (x－ 30)(200－ x)＝－ x2＋ 230x－ 6 000， S′ (x)＝－ 2x＋ 230，由 S′ (x)＝ 0得 x＝ 115，這時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大 ． 4． 某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件 20 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品 ． 若該商品零售價(jià)定為 P 元 ，銷售量為 Q， 則銷量 Q(單位 ： 件
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