【正文】 并向大家匯報(bào)你是怎樣測(cè)量的？比一比看誰的方法最好？板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積長方體體積 = 底面積 高▏▏ ▏▏ ▏▏圓柱體體積 = 底面積 高第四篇：圓柱和圓錐教案一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。學(xué)生自主計(jì)算后全班交流。生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。再把圓柱等分32份同樣拼成一個(gè)近似長方體。三、推導(dǎo)、論證：拿出兩個(gè)不易分辨體積大小的茶葉筒。生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計(jì)算它的體積？同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。答案：（1）圓柱的表面積：82＝（平方厘米）1616＝（平方厘米）＋2＝（平方厘米）（2）鉛板的面積：16252＝1664(平方厘米)（3）剩下鉛板的面積：1664－＝（平方厘米）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。師：下面請(qǐng)看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。2＝5（厘米）52＝（平方厘米）1015247。（1）師：請(qǐng)大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習(xí)有什么區(qū)別？（求的是做這個(gè)容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個(gè)半圓柱形鐵皮容器）師：求這個(gè)半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個(gè)容器的什么？(表面積)師：這個(gè)容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個(gè)長方形）師：你們能解決這個(gè)問題嗎？試一試。五、課堂練習(xí)“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。師：誰說說你們是怎么做的？計(jì)算的結(jié)果是多少？學(xué)生可能出現(xiàn)不同測(cè)量方法。算式：522＝157（平方厘米）5214＝（平方厘米）157＋＝（平方厘米）（3）列綜合算式：5214+522＝＋157＝（平方厘米）四、嘗試應(yīng)用師：同學(xué)們真了不起，自己學(xué)會(huì)了計(jì)算這個(gè)圓柱體的表面積。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)隨機(jī)板書。教師板書：圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積2三、計(jì)算表面積師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣計(jì)算圓柱的表面積，現(xiàn)在請(qǐng)大家實(shí)際計(jì)算一個(gè)圓柱的表面積。學(xué)生可能會(huì)說：（1）圓柱的表面是由上、下兩個(gè)底面和側(cè)面組成的。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面）師：現(xiàn)在，老師把這個(gè)圓柱體紙盒剪開。積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。師：誰來說一說你是怎么算的？答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據(jù)公式計(jì)算。讓學(xué)生自己計(jì)算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學(xué)生的計(jì)算方法和結(jié)果。因?yàn)樯虡?biāo)紙的長就是飲料桶的底面周長，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。五、課堂練習(xí)練一練第1題。師：現(xiàn)在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計(jì)算一下它的側(cè)面面積。師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？預(yù)設(shè)；長方形紙的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當(dāng)于罐頭盒的高。（把展開的商標(biāo)紙拿在手上）師：你們看展開的商標(biāo)紙是什么形狀？（長方形）師：對(duì)，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形。●拿出小鼓讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解雖然小鼓上下兩個(gè)面的大小相等，但它不是一個(gè)柱形。師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，并且知道了用什么方法驗(yàn)證圓柱上下兩個(gè)圓的大小相等，課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？●先拿出圓柱體小木棒，讓學(xué)生判斷，可用直尺測(cè)量一下橫截面直徑?，F(xiàn)在，老師有一個(gè)問題：有什么方法可以驗(yàn)證圓柱體上下兩個(gè)面的大小相等呢？學(xué)生可能說到以下方法：（1）測(cè)量底面直徑來驗(yàn)證，兩個(gè)底面直徑相等，兩個(gè)圓大小就一樣。（在圓柱圖上標(biāo)出兩個(gè)底面）師：圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱有上下兩個(gè)圓，中間的面是彎曲的）學(xué)生說不到，教師可參與交流。板書課題：圓柱的認(rèn)識(shí)。師：很好。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體實(shí)物。教學(xué)目標(biāo)：在觀察、交流、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。在此基礎(chǔ)上教材又提出進(jìn)一步探索的問題：圓柱的表面積怎么計(jì)算呢？使學(xué)生探索得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長高。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實(shí)物，在學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形的基礎(chǔ)上引入。（二）教材說明本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。教師板書過程。長方體的體積=圓柱體的體積長方體的高=圓柱體的高長方體的底面積=圓柱體的底面積根據(jù)以上過程請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)對(duì)照?qǐng)D形講述圓柱體體積的計(jì)算公式。接著請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件演示把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓堆成一個(gè)圓柱體）能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的幾何圖形？轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。補(bǔ)充一個(gè)已知R求V的例題進(jìn)一步突出求V必須先求S。體積公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化前后兩種圖形各個(gè)量間的關(guān)系，也是靈活運(yùn)用公式的關(guān)鍵。重點(diǎn)：圓柱體的體積公式的推導(dǎo)。實(shí)際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈活應(yīng)用。40頁的13題（體積公式與比例知識(shí)的綜合運(yùn)用，即利用底面積一定時(shí)體積和高成正比例的關(guān)系來確定兩個(gè)圓柱體體積的比，求出第二個(gè)圓柱體的體積，最后求出它們的差。（3）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。還要在綜合練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。多讓學(xué)生參與獲得公式或經(jīng)驗(yàn)。特別對(duì)中下生應(yīng)多結(jié)合實(shí)物或圖形指出問題要求的部分。原因：學(xué)生可能對(duì)概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯(cuò)公式。解決策略：首先回憶研究圓的面積計(jì)算時(shí)把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？如何剪拼成了這個(gè)學(xué)過的圖形？借助多媒體課件把一個(gè)個(gè)完全一樣的圓形堆成一個(gè)圓柱體，通過這個(gè)過程發(fā)展學(xué)生的空間想象力進(jìn)行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請(qǐng)學(xué)生試試看。單元難點(diǎn)的剖析：（1）表現(xiàn)為：學(xué)生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究。單元重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算單元難點(diǎn)：（1）圓柱體體積公式的推導(dǎo)過。會(huì)推導(dǎo)表面積、側(cè)面積、體積的公式，認(rèn)識(shí)“進(jìn)一法”取近似值，能靈活解決實(shí)際問題。理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：充分運(yùn)用直觀教具，進(jìn)行割拼演示、實(shí)驗(yàn)，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，推導(dǎo)出計(jì)算公式和有關(guān)概念。并且學(xué)生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。（3）表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會(huì)用錯(cuò)公式，如：求側(cè)面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。（2）借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識(shí)，教學(xué)中主要采用學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等直觀手段輔助教學(xué)。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個(gè)圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因?yàn)檫@些知識(shí)點(diǎn)本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學(xué)中重點(diǎn)在新授中注意讓學(xué)生多體驗(yàn)、多感受。（2）一個(gè)圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。練習(xí)題的分析：重點(diǎn)講解的題目：39頁第10題（重點(diǎn)說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學(xué)意義上的圓柱體的高）。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現(xiàn)在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍。再次培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識(shí)。逐漸培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的猜想能力。學(xué)生有前面的推測(cè)，讓學(xué)生小組合作用實(shí)物（學(xué)生自備圓柱體形狀的橡皮）