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分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)-全文預(yù)覽

  

【正文】 關(guān)系,以便把舊知識(shí)遷移到新的知識(shí)中來(lái)。讓學(xué)生在問(wèn)題情境中激活內(nèi)在要求,大膽猜想,使實(shí)驗(yàn)成為內(nèi)在需求。2=2/3分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。六、課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?你是怎樣理解的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么?我們以前學(xué)過(guò)的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類似?誰(shuí)能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?七、板書(shū)設(shè)計(jì):3/4=32/42=6/8=62/82=12/168/12= 8247。()(3) 3 /4 的分子乘3,分母除以3,分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做商不變性質(zhì)。3/4=6/8=12/16 8/12=4/6=2/3從這些數(shù)字中可以得出:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。2/6247。②把它繼續(xù)對(duì)折平均分成8份,看看原來(lái)的3/4現(xiàn)在成了?(6/8)③繼續(xù)折成16份,看看原來(lái)的3/4現(xiàn)在又成了?(12/16)(2)小結(jié):原來(lái),這張紙的3/4 、6/ 和它的12/16同樣大!看來(lái)不管選擇哪種折法,分到的數(shù)都一樣多?。ń處熾S機(jī)板書(shū) )3/4=32/42=6/8=62/82=12/16(2)用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。3=4在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(零除外),商不變。30=4(120247。30的商是多少?被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍,商是多少?被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍,商是多少?120247。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。師追問(wèn):每次對(duì)折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分?jǐn)?shù)表示?得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎?能不能再寫(xiě)一些與1/2相等的數(shù)?板書(shū):1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師問(wèn):你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折,找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎?學(xué)生在小組中操作,教師巡視指導(dǎo)。教學(xué)例2。(4)教師演示教學(xué)例1(1)引導(dǎo)比較。]組織討論,動(dòng)手操作。豬八戒比較貪心,他說(shuō):“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)教學(xué)準(zhǔn)備師:電腦課件 學(xué)生:圓紙片 長(zhǎng)方形紙教學(xué)步驟:一、故事引人,揭示課題。(2) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。、在游戲活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展運(yùn)用。從故事情境中提出問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。所以,教師的著眼點(diǎn),不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識(shí)地突出思想和方法。以前,教師通常把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí),教學(xué)時(shí)先用幾個(gè)例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過(guò)精心設(shè)計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。(四)作業(yè)教材59頁(yè)第9題。(板書(shū)課題)D教學(xué)例2把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。師:為什么要0除外?師:對(duì)于這句話,你是怎么理解的?(讓學(xué)生互相討論,并進(jìn)行說(shuō)明。指名回答,教師板書(shū)。學(xué)習(xí)提示A、同桌合作,借助手中的學(xué)具,選擇喜歡的方法,驗(yàn)證自己的猜想。提出猜想既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密.除法有商不變性質(zhì),那分?jǐn)?shù)是否也會(huì)有這樣的性質(zhì),請(qǐng)大家大膽猜想一下。240=247。自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。16《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)6一、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。X/ B247。把2/5的分子加上2以后,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上多少? 和 哪一個(gè)分?jǐn)?shù)大,你能講出判斷的依據(jù)嗎?(四)總結(jié)延伸師:這節(jié)課學(xué)了什么?師:如果一個(gè)分?jǐn)?shù)為A/B,你能用一個(gè)式子來(lái)表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?A/B=AX/ BX(X≠0)或A/B=A247。(板書(shū))師:為什么要0除外?師:對(duì)于這句話,你是怎么理解的?(讓學(xué)生互相討論,并進(jìn)行說(shuō)明。(學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)生匯報(bào)后投影出示:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。除數(shù)=誰(shuí)能說(shuō)一道與2247。四、教學(xué)準(zhǔn)備:課件、正方形的紙。《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究過(guò)程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),初步建立數(shù)學(xué)模型。下面就讓我們來(lái)變個(gè)魔術(shù)。同時(shí)乘以零呢?我們就會(huì)發(fā)現(xiàn),分子分母都為零了,而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里,分母又相當(dāng)于除數(shù),這樣的話,除數(shù)又為零了,無(wú)意義。生乙:我覺(jué)得“同時(shí)”“相同”這兩個(gè)詞很重要。師:“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢?就你的理解,用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。再引導(dǎo)學(xué)生反過(guò)來(lái)看,讓學(xué)生自己說(shuō)出其中的規(guī)律。師:“我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù),它的什么變了,什么沒(méi)變?”生甲:“三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都變了,大小沒(méi)變。那你覺(jué)得1/2/3/9這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢?”生甲:“通過(guò)圖上看起來(lái),這三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該是一樣大的。 ”(學(xué)生說(shuō)的同時(shí),教師操作,分完后把圓片貼在黑板上。(邊說(shuō)邊操作,同樣大)下面請(qǐng)哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō),你是怎么分的?”生:“把第一個(gè)圓片平均分成三份,取其中的一份,就是它的三分之一?!?.師: “ 下面我們就用三張一樣大的圓片代替月餅,象李奶奶一樣來(lái)分月餅了?!鄙骸拔矣X(jué)得公平,他們?nèi)齻€(gè)分得一樣多。同學(xué)們,你們覺(jué)得奶奶公平嗎?現(xiàn)在同桌之間討論一下。去年的中秋節(jié),易老師的鄰居李奶奶家里,發(fā)生了一件有趣的事情,大家想不想知道?好,既然大家都這么好奇,就張開(kāi)小耳朵認(rèn)真聽(tīng)。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。( )思考:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎?如果分子不變,分母除以5呢?《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)1. 讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷預(yù)測(cè)猜想——實(shí)驗(yàn)分析——合情推理——探究創(chuàng)造的過(guò)程,理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),在○里填上“”號(hào)或“247。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力,滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀點(diǎn)。反思教學(xué)的主要過(guò)程,覺(jué)得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時(shí)候,拓展得不夠,要放開(kāi)手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗(yàn)證。填空題第2題是基本練習(xí),主要是幫助學(xué)生理解概念,并全面了解學(xué)生掌握新知識(shí)的情況。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時(shí),通過(guò)創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式,由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴,充分尊重學(xué)生個(gè)人的思維特性,在具有較為寬泛的時(shí)空的自主探索中,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式來(lái)證明自己猜想結(jié)論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。這節(jié)課我大膽利用“猜想和驗(yàn)證”方法,留給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和廣闊的思維空間,讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí),更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,從而激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步地主動(dòng)學(xué)習(xí),產(chǎn)生我會(huì)學(xué)的成就感,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)創(chuàng)造,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法思考并解決在實(shí)際生活中所遇到的各種問(wèn)題,這也是學(xué)生適應(yīng)未來(lái)生活必須的基本素質(zhì)。n()5/25=55/25247。4/5=46/5○□=24/□20/70=20○□/70247。揭示結(jié)論:出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容,并揭示課題。6,問(wèn)這兩個(gè)算式的商相等嗎?你的依據(jù)是什么?你能接著往下再寫(xiě)一個(gè)除法算式嗎?板書(shū):1/3=2/6=3/9(得出三個(gè)相等的分?jǐn)?shù))(2)學(xué)生折紙找與1/2相等的分?jǐn)?shù)。教學(xué)重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)、歸納和理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?!斗?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容:蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第60~61頁(yè)例例2,試一試及練習(xí)十一1~3題。我在引導(dǎo)學(xué)生觀察探究中,重視學(xué)生的主動(dòng)參與,多次組織學(xué)生小組討論交流,讓每個(gè)小組成員都能充分的說(shuō)說(shuō)自己的看法,相互交流,相互啟迪,以感知分?jǐn)?shù)的分子、分母是按一定的規(guī)律變化而分?jǐn)?shù)大小不變。讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題,使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解的更深刻,同時(shí)體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。將例1改編成故事 提出問(wèn)題,讓學(xué)生對(duì)故事中的人物進(jìn)行直觀評(píng)價(jià),為后續(xù)探究營(yíng)造良好氛圍。 講述唐僧分餅的故事:“……貪吃的豬八戒搶著說(shuō)要吃這個(gè)餅的9/12,孫悟空說(shuō)要吃這個(gè)餅的6/8,沙僧說(shuō)要吃這個(gè)餅的3/4。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)情分析學(xué)生已明確商不變規(guī)律,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等知識(shí),這些都為本課學(xué)習(xí)做了知識(shí)上的鋪墊。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家整理的《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有所幫助。(出示課件)生:5除以10等于1/2,當(dāng)被除數(shù)5縮小5倍就相當(dāng)于分子除以5,分子除以5,分母也除以5,:12除以24等于4/8,當(dāng)除數(shù)24除以3得8就相當(dāng)于分母除以3,分母除以3分子也除以3,、課堂運(yùn)用。師:你們能否用商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?小組內(nèi)討論一下。生:10/24的分子和分母同時(shí)除以2,得到5/12,變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師:我不乘0,我除以0可以么? 生:不成立,因?yàn)?不能作除數(shù)。師:(在黑板上圈出)對(duì)必須乘相同的數(shù)。師:同時(shí)除以8呢? 生:不變。師:這樣的例子,我們可以舉很多,剛才我們是從左往右觀察,從右往左觀察,哪一組匯報(bào)一下。師:同時(shí)乘8呢? 生:不變。并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)下來(lái)。師:這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相同,為什么分?jǐn)?shù)的大小都相等呢?同學(xué)們思考一下。師:到底你們的猜想是否正確呢?讓我們來(lái)驗(yàn)證一下!二、探究新知,解決問(wèn)題: 1、小組合作,驗(yàn)證猜想:(1)玩一玩,比一比.(讀要求)師:我們現(xiàn)在小組合作來(lái)玩一玩,比一比.(出示要求)師:(讀要求)現(xiàn)在開(kāi)始.(學(xué)生匯報(bào))師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?生1:老師,我們通過(guò)比較這三幅圖的陰影部分完全重合,那這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等。師:同學(xué)們,你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片嗎? 生:喜歡。(2)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生敢于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。過(guò)程與方法目標(biāo):(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)做出簡(jiǎn)要的、合理的說(shuō)明。(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形的紙,課件 教學(xué)過(guò)程:一、故事導(dǎo)入?!保◣熯呎f(shuō)邊板書(shū)分?jǐn)?shù))同學(xué)們,村長(zhǎng)公平嗎?他們那個(gè)多,那個(gè)少?生:公平,其實(shí)他們分得一樣多。生2:它們的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變。師:那同學(xué)們的猜想是否正確呢?它們的變化規(guī)律又是怎樣呢?我們小組合作觀察討論。師:你們是這樣想的,既然這樣,那么分子和分母同時(shí)乘5,分?jǐn)?shù)的的大小改變,嗎? 生:不變。師:(板書(shū))誰(shuí)來(lái)舉這樣一個(gè)例子? 生:。(師課件演示)師:你們是這樣想的,既然這樣,那么分子和分母同時(shí)除以5,分?jǐn)?shù)的的大小改變,嗎? 生:不變。師:(板書(shū))誰(shuí)來(lái)舉這樣一個(gè)例子? 生舉例3、強(qiáng)調(diào)規(guī)律師:我把兩句話合成了一句話,根據(jù)分?jǐn)?shù)的這一變化規(guī)律,你認(rèn)為下面的式子對(duì)嗎?(課件出示)生:回答,錯(cuò)的,因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母沒(méi)有乘相同的數(shù)。師:分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變,這里“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢?我們看一看(課件出示)師:這個(gè)式子成立嗎?生:不成立,因?yàn)?不能做除數(shù),4乘0得0是分母,分母相當(dāng)于除數(shù),所以這個(gè)式子是錯(cuò)誤的。(課件出示例題)學(xué)生讀題師:分子、分母應(yīng)該怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?小組內(nèi)討論一下(學(xué)生討論)師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生:2/3的分子分母同時(shí)乘4得到8/12,變化的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師:除法里商不變的性質(zhì)是怎么說(shuō)的?生:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。(師板書(shū))師:既然能用商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那我們來(lái)小試牛刀。小組匯報(bào)結(jié)果六、撿拾碩果看到同學(xué)們這么自信的回答,老師知道今天大家的收獲不少,說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你都收獲了哪些? 生說(shuō)師:同學(xué)們,表現(xiàn)得太好了,這節(jié)課,老師從你們的身上也學(xué)到了許多,謝謝你們,下課!第二篇:《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。2.教材安排了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生尋找相等的分?jǐn)?shù),通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生初步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的大小相等關(guān)系,為觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供的豐富的學(xué)習(xí)資料,然后引導(dǎo)學(xué)生分別觀察這兩組相等的分?jǐn)?shù),尋找每組分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化規(guī)律,并展開(kāi)充分的交流討論,在此基礎(chǔ)上歸納出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入二、探究新知實(shí)踐操作,探究規(guī)律觀察發(fā)現(xiàn):初步概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)括歸納分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)出示復(fù)習(xí)題口答卡片, 復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。說(shuō)說(shuō),讀分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)復(fù)習(xí)舊知,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊。在學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行全面概括。教學(xué)反思:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在小學(xué)階段是數(shù)運(yùn)算的又一次質(zhì)的飛躍與擴(kuò)展,是重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。小組合作探究中的小組學(xué)習(xí)亦要不斷地完善。使學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中,培養(yǎng)分析、綜合和抽象、概括能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。32247。你能從(1/2=2/1/2=4/1/2=8/16)這三組分?jǐn)?shù)中任意選一組具體說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化以后,分?jǐn)?shù)的大小不變?教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)。(在○里填運(yùn)算符號(hào),在□里填數(shù)或字母)。n/15247。每日一題:請(qǐng)判斷3/4和3+6/4+8是否相等,為什么?反思“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位,它是約分、通分的依據(jù),對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基
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