高中數(shù)學(xué)北師大版必修4第一章《典型例題正弦、余弦的誘導(dǎo)公式》word例題講解素材-全文預(yù)覽
【正文】 ??? ????= 21 m? ， 所以： tan()32c os ()32s in()32(?????????? = mm21?? . 說明：通過觀察，獲得角3???與角 ???32之間的關(guān)系式 ???32=? （3???），為順利利用誘導(dǎo)公式求 cos( ???32)的值奠定了基礎(chǔ)，這是求解本題的關(guān)鍵，我們應(yīng)當(dāng)善于引導(dǎo)學(xué)生觀察，充分挖掘的隱含條件，努力為解決問題尋找突破口，本題求解中一個鮮明的特點(diǎn)是誘導(dǎo)公式中角的結(jié)構(gòu)要由我們通過對已知式和欲求之式中角的觀察分析后自己構(gòu)造出來，在思維和技能上顯然都有較高的要求，給我們?nèi)碌母杏X，它對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識，訓(xùn)練學(xué)生素 質(zhì)有著很好的作用． 例 12．已知 cos 32?? ，角 ??? 的終邊在 y軸的非負(fù)半軸上，求 cos? ??? 32 ? 的值． 解：因?yàn)榻???? 的終邊在 y軸的非負(fù)半軸上， 所以： ??? = )(22 Zkk ?? ?? ， 于是 2（ ??? ） = )(4 ??? ?? kk 從而 ，)(432 Zkk ?????? ????? 所以 ]4)c o s [ ()32c o s ( ????? k???? = )cos( ??? = ?cos? = 32? 說明：本題求解中，通過對角 ??? 的終邊在 y軸的非負(fù)半軸上的分析而得的??? = )(22 Zkk ?? ?? ，還不能馬上將未知與已知溝通起來．然而， 當(dāng)我們通過觀察，分析角 ?? 32 ? 的結(jié)構(gòu)特征，并將它表示為 2（ ??? ） ?? 后，再將 ??? = ?? k22? 代入，那么未知和已知之間隨即架起了一座橋梁，它為利用誘導(dǎo)公式迅速求值掃清了障礙．通過本題的求解訓(xùn)練，對于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力以及思維的靈活性和創(chuàng)造性必將大有裨益． 。的值時應(yīng)先用商數(shù)關(guān)系把 tan135186。 － tan45186。cos30186。sin(360186。+30186。 ＝－ sin(180186。 － cos300186。360186。+2) +cos(300186。360186。sin( 1050186。)=cos(180186。60186。45′) ； (2)cos 35? ； (3)c
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