蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第2章《數(shù)列》單元綜合檢測(cè)（b）-全文預(yù)覽
【正文】 3＝ 12[1－ (13)n](n∈ N*)． (2)由 (1)可得 S1＝ 13， S2＝ 49， S3＝ 1327. 從而由 S1， t(S1＋ S2)， 3(S2＋ S3)成等差數(shù)列得 13＋ 3(49＋1327)＝ 2(13＋49)t，解得 t＝ 2. 16．解 (1)把點(diǎn) (1,2)代入函數(shù) f(x)＝ ax得 a＝ 2， 所以數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn＝ f(n)－ 1＝ 2n－ 1. 當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝ 1； 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ 2n－ 2n－ 1＝ 2n－ 1， 對(duì) n＝ 1時(shí)也適合， ∴ an＝ 2n－ 1. (2)由 a＝ 2， bn＝ logaan＋ 1得 bn＝ n， 所以 anbn＝ n 第 2 章 數(shù) 列 (B) (時(shí)間： 120分鐘 滿分： 160分 ) 一、填空題 (本大題共 14 小題，每小題 5分，共 70 分 ) 1．在等差數(shù)列 {an}中， a3＝ 2，則 {an}的前 5項(xiàng)和為 ________． 2．設(shè) Sn為等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，已知 3S3＝ a4－ 2,3S2＝ a3－ 2，則公比 q＝ ________. 3．已知某等差數(shù)列共有 10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為 15，偶數(shù)項(xiàng)之和為 30，則其公差為________． 4．等比數(shù)列 {an}中， a1＋ a3＝ 10， a4＋ a6＝ 54，則數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 ________． 5．已知等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和是 Sn， S5＝ 2， S10＝ 6，則 a16＋ a17＋ a18＋ a19＋ a20＝ ________. 6．在等差數(shù)列 {an}中，若 a4＋ a6＋ a8＋ a10＋ a12＝ 120，則 a10－ 12a12的值為 ________． 7．已知數(shù)列 {an}為等比數(shù)列， Sn是它的前 n項(xiàng)和，若 a2( 12)n－ 1＝ 24－ n. 5． 16 解析 ∵ S10＝ 6， S5＝ 2， S10＝ 3S5.∴ q≠1. ∴????? S5＝ a1 － q51－ qS10＝ a1 － q101－ q， ∴ S10S5＝ 1＋ q5＝ ＝ 2. ∴ a16＋ a17＋ a18＋ a19＋ a20＝ (a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5)q15＝ S52 1＋ 32 2＋ 32 n， 所以 Tn＝ (n－ 1)2n＋ 1. 17．解 設(shè)等差數(shù)列 {an}的首項(xiàng) a1＝ a，公差為 d， 則 Sn＝ na＋ n n－2 d，依題意，有 ????? 13??? ???3a＋ 322 d 14??? ???4a＋ 432 d ＝ 125??? ???5a＋ 542 d 2，13??????3a＋ 322 d ＋14??????4a＋ 432 d ＝ 12 ， 整理得????? 3ad＋ 5d2＝ 0，
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