【正文】 是像以前那樣主要是政治、語文、歷史這些學(xué)科的事了，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的加入使數(shù)學(xué)教育有更強(qiáng)大的德育教育功能，我們從下幾個(gè)方面來探討一下。如在七年級教空間與圖形部分前，可以向?qū)W生介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，特別介紹歐幾里得的《幾何原本》，使學(xué)生初步感受幾何演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。從這個(gè)意義上說，歷史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識。數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功還可以使學(xué)生體會到，數(shù)學(xué)不僅僅是訓(xùn)練思維的體操，也不僅僅是科學(xué)研究的工具，它有著豐富的人文內(nèi)涵。從前人研究數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)中獲取鼓舞和力量，以指導(dǎo)和推動我們今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究，少走彎路。義務(wù)教育階段各科課程標(biāo)準(zhǔn)都圍繞三個(gè)基本方面：知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀，對于理科課程，還包括理解科學(xué)、技術(shù)與社會之間的關(guān)系，嘗試科學(xué)教育與人文教育的融合。批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上，要引導(dǎo)學(xué)生剖析自己，發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐解決問題的過程。因此，教學(xué)中一方面應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學(xué)知識的抽象程度。教育最終就是要達(dá)到讓學(xué)生“樂學(xué)”、“會學(xué)”、“善于學(xué)習(xí)”“好學(xué)”的目的，教學(xué)活動就是為了培養(yǎng)學(xué)生，都要以學(xué)生為中心。當(dāng)一個(gè)人的一種價(jià)值觀形成以后，數(shù)學(xué)思想往往是實(shí)現(xiàn)這種價(jià)值觀的最佳工具。甚至有些學(xué)生為了應(yīng)付考試出現(xiàn)了“背”數(shù)學(xué)題的荒謬做法。四 “解題回顧”是解題的最重要的環(huán)節(jié)在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。（ⅱ）當(dāng)0f(x1)=f(x2)=1，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+165。1時(shí)，Qx1+x2x+1+x+121221，\x1+x2x+1+x+12122a0。x2+1+x2+1247。246。21a2()當(dāng)a1時(shí)，所給不等式的解集為{x|x179。即237。x2+1163。1 即x2+1163。三 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程思想，分類與討論和等價(jià)轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法，換元法，數(shù)學(xué)歸納法，反證法，配方法等基本方法：只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識，思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使題解決得更迅速、順暢。332122○1○2得cos2a+cos2b+2cos(a+b)=，cos(a+b)=。x從方程的觀點(diǎn)看，只要有x,y的二元一次方程就可求出x,y,于是轉(zhuǎn)向求cosacosb。經(jīng)過這樣一番深入思索考慮之后，解題途徑將會逐步明朗。在審題時(shí)、把條件和結(jié)論分析得透徹明確是發(fā)現(xiàn)解法的前提。對于概念的掌握，提出明確的要求：(1)要準(zhǔn)確透徹的理解概念(2)能用正確的數(shù)學(xué)語言來敘述這些概念，能用自己的話來通俗地解釋這些概念的定義，定理要一字不差的背下來(3)要求會用，運(yùn)用得熟練。一 鞏固數(shù)學(xué)基本知識深刻理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和外延，明確其實(shí)用范圍，很多數(shù)學(xué)知識是從抽象6中概括出來的，它也往往只適用于一定的條件和范圍。它是邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)；解題能力；理解能力。有利于認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，從而激發(fā)我們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操提高學(xué)生的文化品味。當(dāng)一次次構(gòu)造的嘗試都未獲得理想的結(jié)果時(shí)，要敢于放棄傳統(tǒng)的方法，另辟蹊徑：一個(gè)交點(diǎn)是由兩條對角線相交而成，兩條對角線有四個(gè)定點(diǎn)確定，而凸n邊形任意四個(gè)定點(diǎn)都能且只能確定一個(gè)交點(diǎn)，于是問題就轉(zhuǎn)化為“在n個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)，共有幾種取法？”新穎的解法帶來了意想不到的效果，給人以“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。因?yàn)閷徝烙^與世界觀緊密相聯(lián)，并受其制約，不能唯美、泛美，每個(gè)問題都去找美，要認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的真美，追求數(shù)學(xué)中的真美。數(shù)學(xué)審美想象力在數(shù)學(xué)審美感受的過程中，在蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)之中的美的因素的刺激下，經(jīng)過大腦的分析、綜合與加工，從心理深處對數(shù)學(xué)語言及表達(dá)式進(jìn)行深化、分化和變異，從而體味和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的具體形象的能力?？臻g審美感知能力（即對物體的形狀、大小、方位等空間特征的感知力）的培養(yǎng)也是如此。這就需要教師在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美感知力，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美、鑒賞數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)審美能力是在數(shù)學(xué)審美活動中逐漸培養(yǎng)起來的，它主要包括數(shù)學(xué)審美感知力、數(shù)學(xué)審美想象力、數(shù)學(xué)審美情感活動能力和數(shù)學(xué)審美評價(jià)能力四個(gè)方面?！钡菙?shù)學(xué)美抽象、含蓄，不易被人感受到，要理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，就需要具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)理論高度作基礎(chǔ)，需要對概念在精神上的雅與美有一種獨(dú)特的感受力，這就為在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行審美能力的培養(yǎng)提供了廣闊的舞臺。三、數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動力之一，也是評價(jià)數(shù)學(xué)理論的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。數(shù)學(xué)總是美的，數(shù)學(xué)是美的科學(xué)。作為新時(shí)代的大學(xué)生，學(xué)好數(shù)學(xué)是一門本職，數(shù)學(xué)的博大精深是任何一門學(xué)科都無法比擬的。揭示數(shù)學(xué)美，有利于提高我們鉆研數(shù)學(xué)的主動性，啟迪我們的思維，陶冶思想情操，為人生道路的發(fā)展提供指明燈。在講課過程中可以穿插些數(shù)學(xué)統(tǒng)一美的東西，比如在課堂中可以講一些如下的例子，豐富學(xué)生們的見識且可以增加數(shù)學(xué)課堂的吸引力。稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。著名的雪花曲線是奇異美的典型代表。我們以“2”的出現(xiàn)為例。?處，能使琴聲更加柔和甜美。黃金分割被認(rèn)為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例。有趣的是，這個(gè)數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是人體總長的黃金分割點(diǎn)，人的膝蓋是肚黃金分割點(diǎn)。數(shù)學(xué)中也包含著和諧美。BC而且C關(guān)于中點(diǎn)的對稱點(diǎn)D也是AB的黃金分割點(diǎn)，因?yàn)?，再進(jìn)一層看，D又是AC的黃金分割點(diǎn)；C是DB的黃金分割點(diǎn)。在數(shù)學(xué)中則表現(xiàn)在幾何圖形中有點(diǎn)對稱、線對稱、面對稱。數(shù)學(xué)的對稱美分為兩種：一種是數(shù)（式）的對稱性美，主要體現(xiàn)在數(shù)（式）的結(jié)構(gòu)上，例如，加法的交換律a+b=b+a，乘法的交換律ab=ba，a與b的位置具有對稱關(guān)系，另一種是圖形的對稱性，整體美、簡潔美，圖形的對稱是指組成圖形的部分與部分之間、整體與整體之間的一種統(tǒng)一和諧關(guān)系。數(shù)學(xué)中的概念許許多多,但每個(gè)概念都是以最精煉、最概括的語言給出的。而實(shí)際上，八卦圖在一定程度上就是數(shù)字的的排列組合的深刻演繹的結(jié)果。他的名言是：凡物皆數(shù)。這看似極普通的自然數(shù)里面，其實(shí)就埋藏著數(shù)不盡的奇珍異寶。藝術(shù)美講究的是從視覺上給人們以震撼，帶給人們最直接的感官刺激。那什么又是數(shù)學(xué)美呢，數(shù)學(xué)美是反映自然界在空間形式上合目的性與合規(guī)律性的和諧統(tǒng)一，感性與理性的體現(xiàn)了科學(xué)的本質(zhì)力量。在表面上看來，數(shù)學(xué)是由各種各樣的符號，數(shù)字，圖形，概念，公式和邏輯關(guān)系組成的。當(dāng)你倘佯在音樂的殿堂,聆聽優(yōu)美動聽的樂曲時(shí),你會體會到音樂帶給你的“美”的享受。關(guān)鍵詞:簡潔美。20世紀(jì)最偉大的科學(xué)家愛因斯坦也說過，科學(xué)的藝術(shù)就是美的藝術(shù)，看來，數(shù)學(xué)并不是那么的枯燥乏味，如果我們能夠擁有一顆審美之心去看待它的話，數(shù)學(xué)也可以是美的?？茖W(xué)家說數(shù)學(xué)就是科學(xué)，哲學(xué)家說數(shù)學(xué)就是真理，藝術(shù)家說數(shù)學(xué)就是藝術(shù)。第一篇：大學(xué)生數(shù)學(xué)畢業(yè)論文目錄摘要.................................................2一、數(shù)學(xué)之美...................................................................................................................................................................................................................................................................5二、數(shù)學(xué)美的作用.....................................6三、數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)...............................6四、數(shù)學(xué)審美感知能力的培養(yǎng)...........................7五、數(shù)學(xué)審美想象力的培養(yǎng).............................7六、數(shù)學(xué)審美評判能力的培養(yǎng)...........................8總結(jié).................................................8淺析數(shù)學(xué)中的美摘要我們從小就開始接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一學(xué)科，它在我們的學(xué)生生涯中占了很重的位置。所以很多人的學(xué)習(xí)生涯，都是伴隨著數(shù)學(xué)這一學(xué)科成長起來的。比如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚就說過數(shù)學(xué)也是藝術(shù)之類的話?，F(xiàn)在就讓我們拋卻對數(shù)學(xué)的成見，帶著一顆純粹的審美之心，一起去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中存在的美吧。奇異美、數(shù)學(xué)美的作用。一、數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)這門學(xué)科包含了各種的邏輯推理，概念公式，實(shí)例應(yīng)用等等復(fù)雜的東西，要掌握它是一個(gè)非常困難的事情。用最嚴(yán)肅的東西表達(dá)出了事物內(nèi)部的我們眼睛看不著卻實(shí)實(shí)在在存在的東西。數(shù)學(xué)美與藝術(shù)美有表現(xiàn)方式又有所不同。人類對數(shù)學(xué)的認(rèn)識最早是從自然數(shù)開始的。他認(rèn)為，數(shù)本身就是世界的秩序。大家耳順能詳?！彼€認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡潔性的美學(xué)準(zhǔn)則。但它們的頂點(diǎn)數(shù)Ｖ、棱數(shù)Ｅ、面數(shù)Ｆ，都必須服從歐拉給出的公式，一個(gè)如此簡單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？對稱美是數(shù)學(xué)美的有一大特點(diǎn)。繪畫中利用對稱，文學(xué)作品中也有對稱手法。又如：似乎黃金分割點(diǎn)（）不是對稱點(diǎn)，但若將左端記為A，右端記為B，黃金分割點(diǎn)記為C，則AC=AB萬物都是和諧統(tǒng)一的，現(xiàn)代也提倡建立社會主義和諧社會，可知，和諧的重要性。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風(fēng)和采光效果最 佳。人們還發(fā)現(xiàn)，一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，?處。奇異性就是新穎性、開拓性。及“2”不能表示成兩整數(shù)之比,這種奇異的結(jié)果導(dǎo)致數(shù)系的擴(kuò)大,使人們從有理數(shù)的狹小的圈子跳出來,產(chǎn)生了知識的新飛躍,由此我們不難理解為什么數(shù)學(xué)上以奇為美。比如說有古詞《西江月 夜行黃沙道》明月別枝驚鵲，清風(fēng)半夜鳴蟬。有數(shù)字二三，七八，很從容的表現(xiàn)出了詩詞想要表現(xiàn)的夏天將要下雨前的魅力夜景。特別是對于年少的我們。數(shù)學(xué)作為千百年來的一門重要學(xué)科，在人類的發(fā)展中作出了重大的貢獻(xiàn)。哪里有數(shù)，哪里就有美。如果說數(shù)學(xué)使許多人心曠神怡,并為之付出畢生的精力,從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的飛速發(fā)展,那么,它也一定能夠激發(fā)更多的有志青年追求知識,探索未來的強(qiáng)烈愿望,因?yàn)椤懊馈痹跀?shù)學(xué)中存在。我國著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家徐利治教授曾明確提出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目的之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，也有利于增長學(xué)生的創(chuàng)造發(fā)明能力。一般說來，數(shù)學(xué)美的產(chǎn)生，需要具備兩方面的條件：⑴ 審美對象的存在，即數(shù)學(xué)本身存在著美的因素；⑵ 審美者 的存在，數(shù)學(xué)教學(xué)過程則為數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)——數(shù)學(xué)美育提供了條件。因此，并不是所有的學(xué)生都能感受到數(shù)學(xué)美的存在。從數(shù)學(xué)美的外在表現(xiàn)形式出發(fā)，變抽象為直觀，充分揭示其美的內(nèi)涵是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循的原則。五、數(shù)學(xué)審美想象力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美離不開想象，想象在數(shù)學(xué)和美學(xué)中都占有十分重要的地位。提高數(shù)學(xué)審美評判力，首先要以馬列主義世界觀為指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué) 生的審美觀。4)邊形的對角線最多有幾個(gè)交點(diǎn)”按習(xí)慣，也許應(yīng)該從四邊形開始，在逐步通過五邊形、六邊形??來構(gòu)造對角線的交點(diǎn)，從中歸納出一般規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過有目的的啟發(fā)和引導(dǎo)，讓我們漫游在數(shù)學(xué)美的王國里，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)光美景，產(chǎn)生美的體驗(yàn)和感受，培養(yǎng)高尚的審美情操，形成良好的非智力的品質(zhì)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是使學(xué)生“具有正確、迅速的運(yùn)算能力，一定的邏輯思維能力了和一定的空間想象能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力”。分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。這同時(shí)要求教師在平時(shí)教學(xué)中，注重分析和解決問題能力的培養(yǎng)，以減少在這一方面的失分，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，一定要從數(shù)學(xué)基本知識的教學(xué)抓起完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。因此在數(shù)學(xué)概念、定義、公式的學(xué)習(xí)中，不僅要講清概念的內(nèi)涵和外延，還要弄清概念與概念之間的區(qū)別與聯(lián)系、從正反幾方面提出問題來加深對概念的理解。審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力。還可以進(jìn)行大膽的猜想，由一般想到特殊，特殊想到一般。只好從未知tgatgb入手，當(dāng)然，首先想到的是把tga，tgb分別求出，然后求出他們的乘積，這是個(gè)辦法，但是不好求；于是可以考慮將tgatgb寫成sinasinb，轉(zhuǎn)向求sinasinb、cosacosby。102，cos(ab)=。由此可見，審題能力應(yīng)是分析和解決問題能力的一個(gè)基本組部分。)上是單調(diào)函數(shù)解（I）不等式f(x)163。0，其中常數(shù)a0，236。所以，原不等式等價(jià)于237。x163。)上任取x1，x2，使得x12f(x1)f(x2)=x1+1x2+1a(x1x2)=2x12x2x+1+x+12122a(x1x2)230。 231。（?。┊?dāng)a179。)上是單調(diào)函數(shù)。)上是單調(diào)函數(shù)在上述的解答過程中可以看出，本題主要考查不等式的解法，函數(shù)的單調(diào)性等基本知識，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)算，推理能力。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，過分重視知識的講解與傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想的講解和分析，造成了學(xué)生只關(guān)注數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，忽略了數(shù)學(xué)法的思考和運(yùn)用。因?yàn)閿?shù)學(xué)可以形成思想，即處理問題時(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)、講求效率、講究方法。那么，我們怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生這種分析問題和解決問題的這種能力呢？我認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力的關(guān)鍵在于教師素質(zhì)的全面提高。數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生全面地理解知識．在解題中則應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生積極思考，能夠提出高質(zhì)量的問題，這是創(chuàng)新的開始。教材中應(yīng)當(dāng)包含一些輔助材料，如史料、進(jìn)一步研