【正文】 形態(tài)學(xué)的研究現(xiàn)狀 ...............................................................................................................1 形態(tài)學(xué)的研究目的和意義 ...................................................................................................2 第 2 章 形態(tài)學(xué)基本理論 ....................................................................................................................4 形態(tài)學(xué)的研究?jī)?nèi)容 ...............................................................................................................4 二值圖像形態(tài)學(xué) ...................................................................................................................5 數(shù)字圖像的表示及反射平移 ....................................................................................5 二值圖像的腐蝕和膨脹運(yùn)算 ....................................................................................6 二值形態(tài)膨脹和腐蝕運(yùn)算的性質(zhì) ............................................................................8 二值圖像開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算 ........................................................................................9 二值圖像開(kāi)閉運(yùn)算性質(zhì) ..........................................................................................10 灰度圖像形態(tài)學(xué) ................................................................................................................. 11 灰度形態(tài)學(xué)理論基礎(chǔ) .............................................................................................. 11 灰度形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹運(yùn)算 ..................................................................................12 灰度形態(tài)學(xué)腐蝕和膨脹運(yùn)算性質(zhì) ..........................................................................15 灰度形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算 ..................................................................................16 灰度形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算性質(zhì) ..........................................................................17 軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) .....................................................................................................................18 模糊數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) .................................................................................................................18 第 3 章 形態(tài) 學(xué)在圖像處理的基本應(yīng)用 ..........................................................................................19 擊中或擊不中變換 .............................................................................................................19 細(xì)化和粗化 .........................................................................................................................19 形態(tài)學(xué)重構(gòu) .........................................................................................................................20 形態(tài)學(xué)圖像平滑 .................................................................................................................21 圖像的骨架化及邊界像素值的測(cè)定 .................................................................................23 第 4 章 基于形態(tài)學(xué)的圖像邊緣檢測(cè) ..............................................................................................24 圖像邊緣的定義 .................................................................................................................24 理工大學(xué)畢業(yè)論文 4 結(jié)構(gòu)元素的確定 .................................................................................................................24 結(jié)構(gòu)元素的形狀 ......................................................................................................25 結(jié)構(gòu)元素的尺寸 ......................................................................................................25 形態(tài)學(xué)算法和傳統(tǒng)算法的邊緣檢測(cè)比較 .........................................................................26 基于單尺度單結(jié)構(gòu)的抗噪型形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè) .................................................................30 基于多尺度單結(jié)構(gòu)的邊緣檢測(cè) .........................................................................................32 基于單尺度多結(jié)構(gòu)的邊緣檢測(cè) .........................................................................................34 基于多尺度多結(jié)構(gòu)的邊緣檢測(cè) .........................................................................................35 結(jié)論 ....................................................................................................................................................36 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................................................37 附錄 Ⅰ 外文文獻(xiàn)翻譯 ......................................................................................................................38 附錄 Ⅱ 程序清單 ..............................................................................................................................68 致謝 ....................................................................................................................................................76 理工大學(xué)畢業(yè)論文 1 第 1 章 緒論 形態(tài)學(xué)的研究現(xiàn)狀 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)歷史可回溯到 19世紀(jì)的 Eular,Steiner Crofton和本世紀(jì)的 Minkowski, Matheron和 Serra。 UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 畢業(yè)論文 題 目 基于形態(tài)學(xué)圖像處理方法研究 學(xué)生姓名 學(xué) 號(hào) 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 通信工程 指導(dǎo)教師 學(xué) 院 計(jì)算機(jī)與通信 答辯日期 2021 年 基于形態(tài)學(xué)圖像處理方法研究 Research on image processing method on morphology xxx 理工大學(xué)畢業(yè)論文 1 摘 要 數(shù)學(xué)形 態(tài)學(xué)是一種基于集合論的方法和理論， 它 的基本思想是利用一個(gè) 結(jié) 構(gòu)元素去探測(cè)一個(gè)圖像，通過(guò)目標(biāo)圖像的形態(tài)變換實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)分析和特征提取的目的。 image processing。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)蓬勃發(fā)展，由于其并行快速，易于硬件實(shí)現(xiàn)，已引起了人們的廣泛關(guān)注。集合的交、并運(yùn)算 分別由凸的交、并運(yùn)算代替，從而分別形成模糊腐蝕和模糊膨脹。權(quán)值與結(jié)構(gòu)元素有關(guān)，并由核心和軟邊界兩大部分組成。模糊軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)將模糊數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和軟數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)結(jié)合起來(lái)，可根據(jù)圖像的拓樸結(jié)構(gòu)，合理選擇模糊集合運(yùn)算算子及結(jié)構(gòu)元素核心、軟邊界的定義域，并通過(guò)改變反映結(jié)構(gòu)元素與圖像間匹配程度的參數(shù) K 的值調(diào)整圖像處理的輸出結(jié)果。形態(tài)學(xué)圖像處理的基本思想，是利用一個(gè)稱(chēng)作結(jié)構(gòu)元素的 ―探針 ‖收集圖像的信息。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一種非線(xiàn)性濾波方法。迄今為止，還沒(méi)有一種方法能夠像數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)那樣既有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，簡(jiǎn)潔、樸素、統(tǒng)一的基本思想，又具有如此廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門(mén)建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的學(xué)科 [5]，其基本思想和方法對(duì)圖像處理的理論和技術(shù)產(chǎn)生了重大影響。一些形態(tài)學(xué)的算法，已經(jīng)做成了計(jì)算機(jī)芯片，許多研究成果已經(jīng)作為專(zhuān)利出售，其影響已波及到與計(jì)算機(jī)圖像處理有關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域，包括圖像增強(qiáng)、分割、恢復(fù)、邊緣檢測(cè)、紋理分析、顆粒分析、特征生成、骨架化、形狀分析、壓縮、成分分析及細(xì)化等諸多領(lǐng)域。經(jīng)典的信號(hào)處理方法主要是基于線(xiàn)性系統(tǒng)的理論、傳統(tǒng)的信號(hào)與系統(tǒng)的概念及 Fourier 分 析，并廣泛地運(yùn)用于不同的科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域中 [4]?；跀?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理技術(shù)是一種采用集合的概念表示圖像、非線(xiàn)性疊加方式描述圖像的非線(xiàn)性系統(tǒng)技術(shù)，稱(chēng)之為形態(tài)系統(tǒng)， 它廣泛地應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)和電子顯微鏡圖像的分析以及數(shù)字圖像處理和計(jì)理工大學(xué)畢業(yè)論文 3 算 機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域，并已發(fā)展成為一種新