北師大版必修4高中數(shù)學(xué)323《兩角和與差的正切函數(shù)》練習(xí)題-全文預(yù)覽
【正文】 =2. ∴ ta n ta nta n ( )1 ta n ta na ba b = + a b 73 721 ( )3==+. 方法二： 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系有 : tanα +tanβ = 53 ,tanα tanβ = 23 ， ∵ (tanα tanβ )2 =(tanα +tanβ )24tanα tanβ 25 2 4 9( ) 4 ( )3 3 9= ? =. ∵ 0176。 ∴ tanα tanβ＞ 0，∴ tanα tanβ =73. ∴ ta n ta nta n ( )1 ta n ta na ba b = + a b 73 721 ( )3==+. 8.【解析】 (1) 由已知條件及三角函數(shù)的定義可知， 0＜α＜ 2? ＜β＜π， cosα = 210 ， cosβ = 255 . 因?yàn)棣翞殇J角，故 sinα＞ 0， 從而 2 72s in 1 c o s 10a = a =， 同理可得 sinβ = 55 ，因此 tanα =7， tanβ = 12 . 所以17ta n ta n 2ta n ( ) 311 ta n ta n 172+a ba b = = = + a b?. (2)tan(α 2β )=tan[(α β )β ] 132 111 ( 3) ( )2+= = + ?. 又 0＜α＜ 2p , 2p ＜β＜π . ∴ 2π＜α 2β＜ 2p ， 得α 2β = 54p . 獨(dú)具【誤區(qū)警示】
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