江西中學(xué)20xx屆高三3月月考數(shù)學(xué)（理）試題 word版含解析-全文預(yù)覽
【正文】 ( 2 ??????? xxexxfxF x，則 12)( ???? xexF x ， 由 0)( ?? xF ，可得 0?x ，當(dāng) 0?x 時(shí)， 0)( ?? xF ；當(dāng) 0?x 時(shí)， 0)( ?? xF ； 故 )(xF 在 )0,(?? 上單調(diào)遞減，在 ),0( ?? 上單調(diào)遞增， 所以 .0)0()( m in ?? FxF 設(shè) 2s in1)(1)( xxgxxG ?????? ， 則 0)( ?xG ，當(dāng)且僅當(dāng) )(14 Zkkx ??? 時(shí)等號(hào)成立 . 由上可知， )(1)( xgxxf ??? ，且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立，故 )()( xgxf ? . 。cos∠ MNB，所以 MB 是定值． ① 正確； B 是定點(diǎn)，所以 M 是在以 B 為圓心， MB 為半徑的圓上， ② 正確； 當(dāng)矩形 ABCD 滿足 AC⊥ DE 時(shí)存在，其他情況不存在， ③ 不正確．所以 ①②④ 正確． 三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟） 17．（本小題滿分 10 分） 如圖，在三棱柱 ABC－ A1B1C1中，側(cè)面 AA1B1B為菱形，且 ∠ A1AB＝ 60176。 34 AC＝ BC， D是 AB 的中點(diǎn)． (1)求證：平面 A1DC⊥ 平面 ABC； (2)求證： BC1∥ 平面 A1DC． 18． （本小題滿分 12 分） 一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中 M 是 AB 的中點(diǎn)， G 是 DF 上的一動(dòng)點(diǎn)． (1)求該多面體的體積與表面積； (2)當(dāng) FG＝ GD 時(shí)，在棱 AD 上確定一點(diǎn) P，使得 GP∥ 平面 FMC，并給出證明． 19． （本小題滿分 12 分 ） 如圖①所示，四邊形 ABCD 為等腰梯形， BCAD∥ ，且 aBCAD ??31, ??? 135BAD , BCAE? 于點(diǎn) E ,F 為 BE 的中點(diǎn)．將 ABE? 沿著 AE 折起至 EBA?? 的位置，得到如圖②所示的四棱錐 ADCEB ?? . （ 1）求證： ∥AF 平面 CDB? ； （ 2）若平面 ??EBA 平面 AECD ，求二面角 ECDB ??? 的余弦值． 20． （本小題滿分 12 分） 如圖， AB是圓 O 的直徑，點(diǎn) C 在圓 O 上，矩形 DCBE 所在的平 面垂直于圓 O 所在的平面， AB＝ 4， BE＝ 1． (1)證明：平面 ADE⊥ 平面 ACD； (2)當(dāng)三棱錐 C－ ADE 的體積最大時(shí)，求點(diǎn) C 到平面 ADE 的距離． 21． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓 12222 ??byax （ 0??ba ）的右焦點(diǎn)為 )0,1(2F ，點(diǎn) )421,23(P 在橢圓上 . （ 1）求橢圓的方程； （ 2）點(diǎn) M 在圓 222 byx ?? 上，且 M 在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn) M 作圓 222 byx ?? 的切線交橢圓于 A ， B 兩點(diǎn)，問(wèn) BAF2? 的周長(zhǎng)是否為定值？若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由 . 22． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2)( xaexf x ?? ， bxxxg ?? 2sin)( ? ，直線 l 與曲線 )(xfy? 切于點(diǎn) ))0(,0( f ，且與曲線 )(xgy? 切于點(diǎn) ))1(,1( g . （ 1） 求 a ， b 的值和直線 l 的方程； （ 2）證明： )()( xgxf ? . 江西師大附中高二年級(jí)月考數(shù) 學(xué)（理科）試卷 命題：鄭永盛 審題：蔡衛(wèi)強(qiáng) 三、 選擇題 (本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．） 1．空間中四點(diǎn)可確定的平面有 ( ) A． 1 個(gè) B． 3 個(gè) C． 4 個(gè) D． 1 個(gè)或 4 個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè) 答案 D 解析 當(dāng)這四點(diǎn)共線時(shí)，可確定無(wú)數(shù)個(gè)平面；當(dāng)這四點(diǎn)不共線且共面時(shí)，可確定一個(gè)平面；當(dāng)這四點(diǎn)不共面時(shí)，其中任三點(diǎn)可確定一個(gè)平面，此時(shí)可確定 4個(gè)平面． 2．已知平面 α和直 線 l，則 α內(nèi)至少有一條直線與 l ( ) A．平行 B．相交 C．垂直 D．異面 答案 C 解析 直線 l 與平面 α斜交時(shí)，在平面 α內(nèi)不存在與 l 平行的直線， ∴ A錯(cuò)； l? α?xí)r，在平面 α內(nèi)不存在與 l異面的直線， ∴ D 錯(cuò)； l∥ α?xí)r，在平面 α內(nèi)不存在與 l 相交的直線， ∴ B錯(cuò)．無(wú)論哪種情形在平面 α內(nèi)都有無(wú)數(shù)條直線與 l 垂直． 3．如圖，矩形 O′ A′ B′ C′ 是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中 O′ A′ ＝ 6 cm， O′ C′ ＝ 2 cm，則原圖形是 ( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 答案 C 解析： 如圖，在原圖形 OABC 中， 應(yīng)有 OD＝ 2O′ D′ ＝ 2 2 2＝ 4 2 cm， CD＝ C′ D′ ＝ 2 cm. ∴ OC＝ OD2＋ CD2＝ ?4 2?2＋ 22＝ 6 cm， ∴ OA＝ OC，故四邊形 OABC 是菱形． 4．如圖所示，正方體 ABCDA1B1C1D1 中， E 為棱 BB1的中點(diǎn)，若用過(guò)點(diǎn) A， E， C1 的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的左視
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