山東省濟(jì)南20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 … ………………… 6 分 （Ⅱ）∵ ( ) si n(2 ) 1 06f C C ?? ? ? ?， 即 sin(2 ) 16C ??? ∵ 0 C ???， 1126 6 6C? ? ?? ? ? ?， ∴ 2 62C ????，∴ 3C ?? ． ……………………………………………… 7 分 ∵ mn與 共線，∴ sin 2 sin 0BA??． 由正弦定理 sin sinabAB? ， 得 2,ba? ① ……………………………… 9 分 ∵ 3c? ，由余弦定理，得 229 2 c o s 3a b a b ?? ? ? ② …………………… 11 分 解方程組①②，得 323ab? ?? ??． ……………………… …………… 12 分 20. 解：（Ⅰ）取 AC中點(diǎn) G,連結(jié) FG、 BG， ∵ F,G分別是 AD,AC的中點(diǎn) A C D E F G ∴ FG∥ CD,且 FG=21DC=1 ． ∵ BE∥ CD ∴ FG與 BE平行且相等 ∴ EF∥ BG． A B CBGA B CEF 面面 ?? , ∴ EF ∥面 ABC （Ⅱ）∵△ ABC為等邊三角形 ∴ BG⊥ AC 又∵ DC⊥面 ABC,BG? 面 ABC ∴ DC⊥ BG ∴ BG垂直于面 ADC的兩條相交直線 AC,DC， ∴ BG⊥面 ADC ． ∵ EF∥ BG ∴ EF⊥面 ADC ∵ EF? 面 ADE，∴面 ADE⊥面 ADC ． （Ⅲ） 連結(jié) EC,該四棱錐分為兩個(gè)三棱錐 E－ ABC和 E－ ADC ． 4 36 312 32 313114 331 ??????????? ??? A C DEABCEB C D EA VVV ． 21. 解： （ I） 1 2 1 1 12 3 2 3 ( ) 5 3 11a a a a d a d? ? ? ? ? ? ?， 3 2 624a a a? ? ? 即 1 1 12 ( 2 ) 5 4a d a d a d? ? ? ? ? ? 得 2d? ， 1 1a? ， 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 2 2 1na a n d n n? ? ? ? ? ? ? ? ?. (II) 21 11( 1 ) 1 ( 1 ) 222nS n a n n d n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ?， 21 1 1 1 1( 1 ) 1n nb S n n n n n n n? ? ? ? ?? ? ? ?， 1 1 1 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( ) . . . ( ) 11 2 2 3 3 4 1 1 1n nT n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?. 22. 解 : （Ⅰ）易知 OB b? 、1FB a?、12 2FF c?（其中 22c a b??），則由題意知有 2 2a bc? ．又∵ 2 2 2a b c??，聯(lián)立得 bc? ．∴ 2ab? ． ∵ 1 1 2 2F B F F??，∴ 2 cos 45 2a
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