【正文】 Corporation 著 清華大學(xué)出版社 20xx2。 Computer graphics, 20xx,17(6), P 1329~1334 (Ch). [2] 柯映林 ,李岸 .點(diǎn)云數(shù)據(jù)中拉伸面特征的提取 [J], 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào) , 20xx,17(6), P 1329~1334. [3] CHENG Yuanyuan, MAN Jiaju, QUAN Huiyun . Curve Reconstruction from Points Cloud Based on Adaptive Geic Algorithm [J] . Journal of Image and Graphics,20xx,11(9), P 1293~1298 (Ch). 成媛媛 ,滿家巨 ,全惠云 .基于自適應(yīng)遺傳算法的點(diǎn)云曲線重建 [J],中國圖象圖形學(xué)報(bào) ,20xx,11(9), P 1293~1298. [4] Xiao Shaoyong,Jin Shigang,Shi Wenjun。 B樣條曲線重建算法，試驗(yàn)結(jié)果表明該算法十分有效，且具有重建速度快，不受散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)量大小影響的特點(diǎn)。 今后工作展望 本文對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在逆向工程中的應(yīng)用進(jìn)行了較為深入的研究，作者認(rèn)為還有如下幾個(gè)方面的工作值得進(jìn)一步展開研究： GCS神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率、鄰域半徑、神經(jīng)元個(gè)數(shù)等學(xué)習(xí)參數(shù)的選取方法。 基于 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的散亂數(shù)據(jù) B樣條曲面重建算法和反求B樣條曲線的原理，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于逆向工程中曲線曲面重建工作的一個(gè)例子。由于一般樣條曲線的擬合不需要太高的次數(shù)，三次樣條曲線是一種較為通用的曲線擬合方法。 cp[n+1][1]=cp[n][1]。 } } cp[0][0]=cp[1][0]。 cp[i+1][0]=cp[i+1][0]+d[0]。in。 cp[n+1][1]=cp[n][1]。 } cp[0][0]=cp[1][0]。in。 while((times++ITERATION_TIMES)amp。 this function is used to pute control points from shapepoints for curve sp is the array of the shapepoints cp is the array of the controlpoints spNum is the number of shapepoints,spNum+2 will be the number of control points. 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 21 ***************************************************************************/ void putCtrlPoints_Curve(GLfloat sp[][3],GLfloat cp[][3],int spNum) { int i,n,times。 Rn 則可得到如下方程組 注意到， P(to)=P1=Q0， P(tn) = Pn+1=Qn，將以上方程組用矩陣 表示為： Q=BP。因此，所求的三次開放均勻 B 樣條曲線的控制頂點(diǎn) Pi， i=0， 1,2， .， n +2有 n+3個(gè)控制頂點(diǎn)。 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 重建算法 B樣條曲線的遞歸定義 設(shè) Pk(k=0， 1， ?， n )為 B樣條曲線的控制頂點(diǎn)，則 B樣條曲線 數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為 其中： Bk， m(t)—— B樣條基函 數(shù)， 由 CoxdeBoor的遞推公式可 定義為 規(guī)定 0／ 0=0，這里 m是曲線的階數(shù)， (m一 1)為 B樣條曲線的 次數(shù)。同時(shí)，還具有一些良好的特例：三頂點(diǎn)共線制造拐點(diǎn)；四點(diǎn)共線制造直線；兩點(diǎn)重合制造切點(diǎn) ；三點(diǎn)重合制造尖點(diǎn)等。 建立思想 在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、幾何造型以及工程曲面的計(jì)算機(jī)輔助幾 何設(shè)計(jì)等許多領(lǐng)域，自由曲線和曲面都起著重要的作用。 B 樣條曲線 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 B樣條遞推公式： ?? ??ni kii niuNdup 1 , ,...,1,0)()( 其中 ),...,1,0( nidi ? 為控制頂點(diǎn)，又稱為德布爾點(diǎn)，順序連成的折線又稱為 B樣條控制多邊形， ),...,1,0)((, niuN ki ? 稱為規(guī)范 k次 B樣條基函數(shù)，是由節(jié)點(diǎn)矢量 ],...,[ 110 ??? knuuuU 按 CoxDe Boor遞推公式定義的 k次規(guī)范 B樣條基函數(shù)，表示如下： ??????????????????????? ?????????????000)()()(011,11111,10,規(guī)定其他uNuuuuuNuuuuuNUUUNkiikikikiikiikiiii (616) 按照如上定義，在定義式中取 k=3就是一條三次 B樣條曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式。節(jié)點(diǎn)矢量 ],...,[ 610 ?? nuuuU ,曲線定義域 ],[ 33 ?? nuuu 。因此，可以將散亂數(shù)據(jù)作為輸入樣 本，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后獲得的具有矩形拓?fù)涞娜S網(wǎng)格面可看作是一張逼近待重建曲面的基網(wǎng)格曲面，可以選擇 B樣條曲線作為該基網(wǎng)格曲面的幾何表示。 6. 若還有輸入的向量樣本，返回第 2 步，重復(fù)上述步驟。網(wǎng)絡(luò)權(quán)值 ijw 可以初始化為一隨機(jī)值。它是一種具有側(cè)向聯(lián)想能力的兩層網(wǎng)絡(luò) , 能把輸入層含 m維的向量特征映射到一維或二維拓 撲空間中 ,如圖 1 所示 ,該網(wǎng)絡(luò)輸入為 m 維向量，輸出為一維拓?fù)渖窠?jīng)元。 自組織（ SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 多層感知器的學(xué)習(xí)和分類是以一定的先驗(yàn)知識為條件的，即網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整是在監(jiān)督情況下進(jìn)行的。根據(jù)訓(xùn)練樣本集的數(shù)據(jù)類型可相應(yīng)地將網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式分為三種：非監(jiān)督學(xué)習(xí)、監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)。前饋型網(wǎng)絡(luò)主要是函數(shù)映射，可用于模式識別和函數(shù)逼近；反 饋型網(wǎng)絡(luò)主要作用于各種聯(lián)想存儲器和求解最優(yōu)化問題。 安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 10 圖 22 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型 將可以并行操作的神經(jīng)元組成的集合稱為層，在此基礎(chǔ)上，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上用于輸入的最外層稱為輸入層，用于最終輸出層稱為輸出層，介于輸入層和輸出層之間的層稱為隱層。這些處理單元具有局部內(nèi)存，并可以完成局部操作。 第三章 詳細(xì)介紹了 利用特征點(diǎn)反求控制點(diǎn)的過程 。 論文結(jié)構(gòu)的安排 本文重點(diǎn)討論 B樣條曲線重建研究的方法和現(xiàn)狀。 首先獲取散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的有序特征點(diǎn)：給定某一曲線的散亂點(diǎn)集和一初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的位置，使網(wǎng)絡(luò)更好地逼近 散亂點(diǎn) 。持續(xù)分裂網(wǎng)絡(luò)中活動(dòng)性強(qiáng)的神經(jīng)元和刪除活動(dòng)性最弱的神經(jīng)元 ,使有序神經(jīng)元的分布更符合散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)的概率分布。本項(xiàng)目對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三維曲線曲面重建方法進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)新的有效算法，既提高重建速度又提高模型對曲線曲面的逼近精度。 Jun 等研究了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的棱柱特征，如邊、孔等的識別。文獻(xiàn)只能針對比較規(guī)則簡單特征的提取。 G233。其中 ,曲面擬合和 CAD 模型重建是逆向工程中最為重要的部分。unanized data points。持續(xù)分裂網(wǎng)絡(luò)中活動(dòng)性強(qiáng)的神經(jīng)元和刪除活動(dòng)性最弱的神經(jīng)元 ,使有序神經(jīng)元的分布更符合散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)的概率分布。 涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。對本研究提供 過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。首先獲取散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的有序特征點(diǎn)：給定某一曲線的散亂點(diǎn)集和一初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的位 置，使網(wǎng)絡(luò)更好地逼近散亂點(diǎn) 。 Growing Cell Structures 。逆向工程的主要任務(wù)是由物理模型重建出幾何表示模型，通常包含 4個(gè)步驟：數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、曲面擬合和 CAD模型重建。近年來，在逆向工程中，對特征提取問題的研究比較活躍。 Lu 等對等 /變半徑過渡曲面特征提取進(jìn)行了研究。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)特征提取逐漸成為一個(gè)熱門研究課題。 研究內(nèi)容 應(yīng)用三維掃描所得物體表面的散亂點(diǎn)集合進(jìn)行三維重建，已成為當(dāng)前計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)熱門研究課題。首先獲取散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的有序特征點(diǎn)：給定某一曲線的散亂點(diǎn)集和一初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的位置，安徽建筑工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 8 使網(wǎng)絡(luò)更好地逼近散亂點(diǎn) 。我在此大課題中承擔(dān)利用特征點(diǎn)反求控制點(diǎn)： 網(wǎng)上下載某些圖形的散亂點(diǎn)集作為研究與實(shí)驗(yàn)對象。 在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面，以 PC 機(jī)作為硬件平臺，采用 VC++、 OpenGL 和 M atLab等軟件開發(fā)包實(shí)現(xiàn)上述算法， y=sinxcos2x 散亂點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，務(wù)求取得良好效果。 第二章 介紹了什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 GCS 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，簡述了 基于 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的散亂數(shù)據(jù) B樣條曲線重建算法。1988 年，美國神經(jīng)計(jì)算機(jī)專家 Heche Nielsen 曾經(jīng)給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下了如下定義：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)并行、分布處理結(jié)構(gòu)，由處理單元及成為連接的無向信號通道互連接而成。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元是神經(jīng)元，它是一個(gè)多輸入，輸出的非線性器件，其結(jié)構(gòu)模型如圖 22 所示，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： ???? nijiijj xwfty1)()( ? 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