【正文】 ? （ ） 式中 l為誤差方程的自由項(xiàng)，對(duì)于經(jīng)典間接平差，將未知參數(shù) X? 視為非隨機(jī)參數(shù)，不考慮其先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，根據(jù) （ ） 式，可得平差后 xxXX ???? ? ，由 （ ） 式可得 LLll ? 。 解此基礎(chǔ)方程，一般是將 （ ） 式代入 （ ） 式，以便先消去 V，得： 0? ?? PlBxPBB TT （ ） 令 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 12 頁(yè) PlBWPBBN TtTtt bb ?? 1, , 上式可簡(jiǎn)寫成 0? ??WxNbb （ ） 式中系數(shù)陣 bbN 為滿秩矩陣，即 tNR bb ?)( , x? 有唯一解，上式稱為間接平差法方程。已知 LL? ,根據(jù)前面的定義和有關(guān)說(shuō)明知， xXX ?? 0 ?? ，故 xxXX ???? ? ， LLll ? 。 在間接平差中，解算法方程后首先求得的是 t 個(gè)參數(shù)。通常把 （ ） 式稱為參數(shù)函數(shù)的權(quán)函數(shù)式，簡(jiǎn)稱權(quán)函數(shù)式。在處理一些小的工程項(xiàng)目平 差計(jì)算的時(shí)候，如果手頭沒有像 MATLAB等具有矩陣運(yùn)算功能的應(yīng)用軟件，利用 Microsoft Office Excel 的內(nèi)置函數(shù)，同樣的可以幫助計(jì)算者比較輕松的完成計(jì)算任務(wù)。 條件方程式： AVW= 0。 為了加快平差解算的作業(yè)效率，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。而對(duì)于偶然誤差的處理，利用最小二乘法準(zhǔn)則進(jìn)行平差計(jì)算的過程，通常都要對(duì)誤差方程式或條件方程式進(jìn)行整合處理求得法方程組，然后解算法方程、計(jì)算改正數(shù)、精度評(píng)定等等，一系列計(jì)算步驟的進(jìn)行，如果沒有現(xiàn)成的專業(yè)軟件，而用手工的辦法去完成平差計(jì)算工作，將是一件很繁瑣的事情。下面從一般情況來(lái)討論如何求參數(shù)函數(shù)的中誤差的問題。 設(shè) ? ?TTTTT LVXLZ ??? ，則 Z 的協(xié)因數(shù)陣為： ???????????????LLVLXLLLLVVVXVVLLXVXXXLXLLLVXLLLZZQ???????????????? 式中對(duì)角線上子矩陣，就是各基本向量的自協(xié)因數(shù)陣，非對(duì)角線上子矩陣為兩兩向量間的互協(xié)因數(shù)陣。 精度評(píng)定 間接平差與條件平差雖采用了不同的函數(shù)模型，但它們是在相同的最小二乘原理下進(jìn)行的，所以兩法的平差結(jié)果總是相等的，這是因?yàn)樵跐M足 min?PVVT 條件下的 V 是唯一確定的，故平差值 VLL ??? 不因方法不同而異。 間接平差的的一般原理 設(shè)平差問題中有 n 個(gè)觀測(cè)值 L，已知其協(xié)因數(shù)陣 1??PQ ，必要觀測(cè)數(shù)為 t，選定 t 個(gè)獨(dú)立參數(shù) X? ，其近似值為 xXX ?? 0 ?? ，觀測(cè)值 L 與改正數(shù) V 之和 VLL ??? ，稱為觀測(cè)量的平差值。 設(shè)有平差值函數(shù)： )?,?,?(? 21 nLLLfF ?? （ ） 對(duì)上式全微分得： nLLnLLLLLdLfLdLfLdLfFd ????????2?21?1 ??? ???????? ???????????? ??????????? ??? ?? 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 10 頁(yè) 取全微分式的系數(shù)陣為： ? ? ???????? ???????? ?????????? ?????????? ??????? LLnLLLLnT LfLfLfffff ??2?121 ?,?,?, ???? 由協(xié)因數(shù)傳播律得： fQfQ LLTFF ??? （ ） 根據(jù) ZZQ 的等式 ，知： AQNQA TLL 1?? ??? （ ） 代入 （ ） 式得： fAQNQAQffQfQ TTLLTFF )( 1?? ???? 即 A Q fNQAfQffQ TTTFF 1??? （ ） 此式即為平差值函數(shù)式 （ ） 的協(xié)因數(shù)表達(dá)式。 3．平差值函數(shù)的協(xié)因數(shù) 在條件平差中，平差計(jì)算后，首先得到的是各個(gè)觀測(cè)量的平差值。但在條件平差中，可以通過觀測(cè)值的改正數(shù) V 來(lái)計(jì)算單位權(quán)方差和中誤差： rPVVT?20?? （ ） rPVVT??0?? （ ） 式中 r 為多余觀測(cè)值個(gè)數(shù)， r = n– t。 由上述推導(dǎo)可看出， K、 V 及 L? 都是由（ ）和 （ ） 式解算出的，因此我們把（ ） 和 （ ） 式合稱為條件平差的基礎(chǔ)方程。 VLL ??? （ ） 將 （ ） 式中的 ?改寫成其估值（最或然值） V，條件方程變?yōu)椋? 0??WAV （ ） 條件平差就是在滿足 r 個(gè)條件方程條件下，求解滿足最小二乘法（ min?PVVT ）的 V值，在數(shù)學(xué)中就是求函數(shù)的條件極值問題。 最小二乘原理 在測(cè)量工作及其它科學(xué)工程領(lǐng)域，應(yīng)用最早也最廣泛的就是所謂的“最小二乘準(zhǔn)則”： min????? PT （ ） 中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 20xx 屆本科 生 畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 在滿足最小二乘準(zhǔn)則下求得的真誤差稱為 ? 估值，用 ?? 表示，測(cè)量工作中習(xí)慣上用符號(hào) V 代替 ?? ，因此最小二乘準(zhǔn)則常表達(dá)為： m in??? PVV T （ ） 由于根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則可以求得真誤差估值，也就可以求得觀測(cè)值的估值，其計(jì)算公式為： VLL ??? （ ） 式中 V 稱為觀測(cè)值的改正數(shù)， L? 稱為觀測(cè)值 L 的估值，或平差值、最或然值。 對(duì)于我們已學(xué)的基本平差方法，最基本的數(shù)據(jù)就是觀測(cè)值向量1?nL，進(jìn)行平差時(shí)除建立其函數(shù)模型外，還要同時(shí)考慮到它的隨機(jī)模型，亦即觀測(cè)向量的協(xié)方差陣： nnnnnn PQD ???? ?? 12020 ?? （ ） 式中 D 為 L 的協(xié)方差陣， Q 為 L 的協(xié)因數(shù)陣， P 為 L 的權(quán)陣， 20? 為單位權(quán)方差。由于測(cè)量觀測(cè)值是一種隨機(jī)變量，所以，平差的數(shù)學(xué)模型與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)上的模型不同，它不僅要考慮描述已知量與待求量之間的函數(shù)模型，還要考慮隨機(jī)模型，在研究任何平差方法時(shí)，函數(shù)模型和隨機(jī)模型必須同時(shí)予以考慮。有了多余觀測(cè)，勢(shì)必在觀測(cè)結(jié)果之間產(chǎn)生矛盾，測(cè)量平差的目的就在于消除這些矛盾而求得觀測(cè)量的最可靠結(jié)果并評(píng)定測(cè)量成果的精度。在每個(gè)具體問題中，數(shù)據(jù)元素及其關(guān)系是確定的，而且都有其特定的含義。一個(gè)具體的控制網(wǎng)通常是以圖形方式直接繪出的，為了用計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制網(wǎng)的平差計(jì)算，就需要將具體的網(wǎng)形轉(zhuǎn)化為一系列的數(shù)據(jù)，然后才能輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。 2． 劃分模塊的原則： （ 1） 按功能劃分模塊，要求每個(gè)模塊包含單一、具體的功能 （ 2） 使每個(gè)模塊獨(dú)立性好，這就要求一個(gè)模塊具有較強(qiáng)的內(nèi)聚性和較弱的耦合性。 1． 模塊化程序設(shè)計(jì)相關(guān)概念 模塊 —— 執(zhí)行某一特定任務(wù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和程序代碼。 上述要求，既體現(xiàn)在平差程序的總體設(shè)計(jì)中，也貫穿于平差程序設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。 總之，我們?cè)谶x擇數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，一定要考慮算法同計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的特點(diǎn)相統(tǒng)一。當(dāng)必要觀測(cè)數(shù) t多余觀測(cè)數(shù) r 時(shí)，我們可以選擇條件平差；當(dāng)必要觀測(cè)數(shù) t多余觀測(cè)數(shù) r 時(shí)，我們可以選擇 間接平差，這樣，可以降低平差計(jì)算量。 從程序設(shè)計(jì)的角度看，程序設(shè)計(jì)與平差計(jì)算相對(duì)獨(dú)立。 導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件的程序?qū)崿F(xiàn)涉及到多個(gè)算法，測(cè)量平差的數(shù)學(xué)算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中圖論的一系列算法，國(guó)內(nèi)很多專家學(xué)者致力于其中難點(diǎn)問題的研究，比如近似坐標(biāo)的自動(dòng)推算，無(wú)定向?qū)Ь€網(wǎng)的自動(dòng)推算，自由網(wǎng)平差算法，擬穩(wěn)平差算法， 最小獨(dú)立閉合環(huán)的搜索，控制網(wǎng)圖形顯示，算法的效率優(yōu)化問題等方面的內(nèi)容。 國(guó)內(nèi)外研究狀況 計(jì)算機(jī)編程技術(shù)的發(fā)展推動(dòng)了測(cè)繪行業(yè)軟件的發(fā)展，測(cè)量的數(shù)據(jù)處理技術(shù)已走向了數(shù)字化，智能化，越來(lái)越多的測(cè)繪類軟件層出不窮。近幾年國(guó)內(nèi)外已有多個(gè)版本的導(dǎo)線網(wǎng)平差程序，這些平差程序有其各自的優(yōu)點(diǎn)并存在不足。不同的工程、不同的行業(yè)要求控制網(wǎng)滿足的測(cè)量精度也各不相同，使用的儀器精度也不同，最終能否達(dá)到工程的要求，必須通過測(cè)量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，指導(dǎo)控制網(wǎng)施工。通常測(cè)量控制網(wǎng)中全部邊和方向構(gòu)成自身閉合或附和條件即可，在測(cè)量條件相對(duì)困難的地區(qū)，常常用相當(dāng)?shù)燃?jí)的導(dǎo)線網(wǎng)來(lái)代替，導(dǎo)線控制網(wǎng)的應(yīng)用現(xiàn)在已非常廣泛，測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)已逐漸退出歷史舞臺(tái)。測(cè)繪學(xué)科在國(guó)民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃，國(guó)防建設(shè)，環(huán)境和資源管理，城鄉(xiāng)建設(shè)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。 Excel。 院長(zhǎng)簽字： 指導(dǎo)教師簽字： 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師評(píng)閱書 指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ) （①基礎(chǔ)理論及基本技能的掌握； ② 獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力；③ 研究?jī)?nèi)容的 理論依據(jù)和技術(shù)方法；④取得的主要成果及創(chuàng)新點(diǎn)；⑤ 工作態(tài)度 及工作量；⑥總體評(píng)價(jià)及建議成績(jī)；⑦存在問題； ⑧ 是否同意答辯等） ： 成 績(jī)： 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)評(píng)閱教師評(píng)閱書 評(píng)閱教師評(píng)語(yǔ) （ ①選題的意義； ② 基礎(chǔ)理論及基本技能的掌握；③綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；④工作量的大??；⑤取得的主要成果及創(chuàng)新點(diǎn)；⑥寫作的規(guī)范程度；⑦總體評(píng)價(jià)及建議成績(jī)； ⑧ 存在問題；⑨是否同意答辯等 ）： 成 績(jī)： 評(píng)閱教師簽字： 年 月 日 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)答辯及綜合成績(jī) 答 辯 情 況 提 出 問 題 回 答 問 題 正 確 基本 正確 有一般性錯(cuò)誤 有原則性錯(cuò)誤 沒有 回答 答辯委員會(huì)評(píng)語(yǔ)及建議成績(jī)： 答辯委員會(huì)主任簽字： 年 月 日 學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)小組綜合評(píng)定成績(jī)： 學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)小組負(fù)責(zé)人： 年 月 日 摘 要 隨著測(cè)繪科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，在測(cè)量數(shù)據(jù)的處理中產(chǎn)生 很多種平差的方法。 設(shè)計(jì)要求： （ 1）畢業(yè)設(shè)計(jì)要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極思考，主動(dòng)實(shí)踐； （ 2）畢業(yè)設(shè)計(jì)撰寫結(jié)構(gòu)要嚴(yán)整，敘述清楚，理論分析適當(dāng)，數(shù)據(jù)可靠，研究方法合理，結(jié)論正確，論文格式符合規(guī)范； （ 3）研究成果要有一定的實(shí)用或參考價(jià)值。 indirect adjustment Program of the wire work is implemented with using C++ programming, we need to enter traverse work’s known data and information in accordance with specific rules to the dat text, then use C++ program to read text’s data and information, it can conduct calculation of adjustment, the final results of adjustment can output and save in the form